Anexa din 10 aprilie 2020

Anexa 1

PROGRAME

pentru

Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a

Anul școlar 2019-2020

limba și literatura română

limba și literatura maternă

( pentru elevii aparținând minorităților naționale, care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă )

matematică

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA ROMÂNĂ

STATUTUL DISCIPLINEI

Limba și literatura română are, în cadrul

Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a , statut de disciplină obligatorie.

Prezenta programă pentru

Evaluarea națională pentru absolvenții clasei a VIII-a

la disciplina

limba și literatura română

vizează evaluarea competențelor de receptare a mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse, de exprimare scrisă și de utilizare corectă și adecvată a limbii române în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse. Deoarece competențele de evaluat sunt ansambluri de cunoștințe, deprinderi și atitudini formate în clasele a V-a – a VIII-a, subiectele pentru evaluarea națională vor evalua atât competențele specifice, cât și conținuturile asociate acestora, conform programei școlare actualizate pentru clasele a V-a – a VIII-a (aprobată prin ordinul ministrului educației, cercetării și inovării cu nr. 5097/09.09.2009).

COMPETENȚE DE EVALUAT

Tabelele de mai jos cuprind competențele generale care vizează receptarea și producerea mesajelor scrise din programa școlară pentru clasa a VIII-a ( Receptarea mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse ;

Utilizarea corectă și adecvată a limbii române în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse ), detalierile lor în competențele specifice și conținuturile asociate, din programele școlare pentru clasele a V-a – a VII-a.

Receptarea mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse

Competențe specifice

Conținuturi asociate

1.1 dovedirea înțelegerii unui text literar sau nonliterar, pornind de la cerințe date

idei principale, idei secundare;

ordinea logică și temporală a ideilor/a întâmplărilor dintr-un text;

moduri de expunere (narațiune, descriere, dialog);

structuri în textele epice (logica acțiunii, timp, spațiu, modalități de caracterizare a personajelor, relațiile dintre personaje, naratorul) și lirice (concordanța dintre forma grafică a poeziei și ideea transmisă de aceasta, eul liric);

subiectul operei literare, momentele subiectului;

procedee de expresivitate artistică în textele studiate (figuri de stil: personificarea, repetiția fonetică/aliterația, metafora, hiperbola, epitetul, comparația, repetiția, enumerația, antiteza);

sensul propriu, sensul figurat al unor cuvinte într-un context dat;

elemente de versificație (măsura, rima, piciorul metric, ritmul, versul, strofa);

trăsăturile specifice genurilor epic și liric în texte la prima vedere;

trăsături ale speciilor literare în texte la prima vedere: schița, basmul popular, pastelul, fabula, nuvela, doina populară;

texte literare (populare și culte – aparținând diverselor genuri și specii); texte nonliterare.

1.2 sesizarea corectitudinii și a valorii expresive a categoriilor morfosintactice, a mijloacelor de îmbogățire a vocabularului și a categoriilor semantice studiate, a ortografiei și a punctuației

punctuație; valori stilistice ale folosirii acestora în textul dat.

1.3 identificarea valorilor etice și culturale într-un text, cu exprimarea impresiilor și preferințelor

–

elemente etice și culturale în texte literare și nonliterare și exprimarea propriei atitudini față de acestea.

arhaisme, regionalisme și neologisme;

cuvinte derivate, compuse sau obținute prin schimbarea valorii gramaticale/conversiune;

categorii semantice studiate: sinonime, antonime, omonime, cuvinte polisemantice;

construcții pleonastice;

sensurile cuvintelor în contexte diferite;

mijloacele interne de îmbogățire a vocabularului (derivarea, compunerea, schimbarea valorii gramaticale/conversiunea), familia de cuvinte; mijloacele externe de îmbogățire a vocabularului;

ortografierea diftongilor, a triftongilor și a vocalelor în hiat;

despărțirea cuvintelor în silabe;

semne de punctuație: punctul, virgula, două puncte, ghilimelele, linia de dialog, semnul întrebării, semnul exclamării, cratima, punctul și virgula, linia de pauză;

semne ortografice: cratima, punctul;

valori expresive ale nivelurilor limbii (fonetic, lexical și morfosintactic) într-un text dat;

elemente de limbă și de stil în textul literar;

figurile de stil, versificația;

categorii morfologice specifice părților de vorbire (conform programelor școlare pentru clasele a V-a – a VIII-a): părțile de vorbire flexibile (verbul, substantivul, articolul, pronumele, numeralul, adjectivul) și neflexibile (adverbul, prepoziția, conjuncția, interjecția); relații și funcții sintactice;

elemente de sintaxă a propoziției și a frazei: probleme de acord; funcții sintactice (predicatul verbal și predicatul nominal; subiectul; atributul adjectival; atributul substantival genitival, atributul substantival prepozițional, atributul substantival apozițional; atributul pronominal genitival, atributul pronominal prepozițional; atributul adverbial; atributul verbal; complementul direct; complementul indirect; complementele circumstanțiale de loc, de timp, de mod); tipuri de propoziții – principale și subordonate (propoziția subordonată predicativă, propoziția subordonată subiectivă; propoziția subordonată atributivă; propoziția subordonată completivă directă); propoziția regentă, elementul regent, cuvintele și construcțiile incidente; relații sintactice; topică și

Utilizarea corectă și adecvată a limbii române în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse

Competențe specifice

Conținuturi asociate

2.1 redactarea diverselor texte, cu scopuri și destinații diverse, adaptându-le la situația de comunicare concretă

elemente de redactare a unor compuneri pe o anumită temă/urmărind un plan dat sau conceput de elev;

părțile componente ale unei compuneri; organizarea planului unei compuneri pe o temă dată; structurarea detaliilor în jurul ideii principale;

Programa pentru disciplina –

Limba și literatura română Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a

dispunerea în pagină a diverselor texte; scrierea îngrijită, lizibilă și corectă;

redactarea unor texte reflexive și imaginative (compuneri care presupun exprimarea propriilor sentimente cu ocazia unui eveniment personal, social sau cultural); evidențierea unor trăsături ale unui obiect (peisaj, operă de artă, persoană) într-o descriere;

redactarea unor scurte narațiuni;

continuarea unor dialoguri;

redactarea unor texte argumentative (susținerea preferințelor și a opiniilor);

redactarea unor compuneri având ca suport texte literare la prima vedere – rezumat, caracterizare de personaj;

motivarea apartenenței unui text la prima vedere la o specie literară sau la un gen literar;

prezentarea unui punct de vedere asupra unor secvențe din texte la prima vedere, pe baza unor cerințe date (de exemplu: elemente de structură a operei literare, figurile de stil studiate, elemente de versificație etc.) sau prin exprimarea argumentată a opiniei personale privind structura textului, semnificația titlului, procedeele de expresivitate artistică învățate și semnificația/mesajul textului dat;

exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind un text la prima vedere; aprecieri personale referitoare la fragmente din textele la prima vedere.

2.2 utilizarea în redactarea unui text propriu a cunoștințelor de lexic și de morfosintaxă, folosind adecvat semnele ortografice și de punctuație

elemente de lexic studiate în clasele a V-a – a VIII-a;

aplicarea corectă a cunoștințelor de morfosintaxă în exprimarea scrisă;

folosirea corectă a semnelor de punctuație la nivelul propoziției și al frazei (coordonare, subordonare, incidență);

enunțul, fraza, părți de propoziție și propoziții studiate (predicatul și propoziția subordonată predicativă, subiectul și propoziția subordonată subiectivă; atributul și propoziția subordonată atributivă; complementul direct și propoziția

subordonată completivă directă); expansiunea și contragerea.

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ

KOMPETENCIÁK

A szövegolvasás

a részek és a szövegegész jelentésének megragadása;

az irodalmi és nem irodalmi kommunikációs helyzet jellemzőinek megragadása, és megkülönböztetése;

az irodalmi formák és kódok szerepének megragadása a szövegszerveződésben;

az irodalmi művek értékviszonyainak, hangnemének megragadása;

a szöveg adott szempontok szerinti értelmezése és értékelése.

Az írásbeli kifejezőképesség (fogalmazás)

különböző szövegtípusok / szövegműfajok alkotása;

a szöveg megszerkesztése, tagolása;

a nyelvi-nyelvtani ismeretek alkalmazása;

a nyelvi-stilisztikai ismeretek alkalmazása;

tudatos helyesírás;

személyesség a szövegalkotásban.

TARTALMAK

Irodalomolvasás

Irodalmi formák és kódok

történetmondás, elbeszélő, elbeszélői nézőpont, szereplő, szereplők rendszere;

epikai műfajok: elbeszélés/novella, humoreszk, anekdota, regény;

beszédhelyzet(ek) a köznapi és irodalmi szövegekben: a beszélőnek a tárgyhoz és a címzetthez való viszonya; tény és fikció; elbeszélő, elbeszélői nézőpont, térszerkezet, időszerkezet az epikai művekben;

megjelenített értékek, értékrend;

hangnemek: ünnepélyes, patetikus, szatirikus, tragikus, tárgyilagos, humoros hangvétel.

A logikus és célszerű nyelvhasználat: közlésformák

irodalmi és nem irodalmi szövegek értelmezése;

párbeszéd, monológ. elbeszélés, leírás, jellemzés, személyes álláspont kifejezése és indoklása.

A közlés építőelemei: a mondat, a szó.

A szó.

a szavak jelentése;

a szó szerkezete;

a szófajok.

A mondat.

az egyszerű mondat és elemzése.

Programa pentru disciplina

–

Limba și literatura maghiară maternă Evaluarea națională pentru absolvenții clasei a VIII-a

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ

Literatur

Persönliche Meinung äußern und begründen;

Wiedergabe des Inhaltes eines Textes:

die Nacherzählung

die Inhaltsangabe;

Texte aufgrund von Fragen erschließen;

Texte fortsetzen oder umformen;

Erfassen des tieferen Sinnes eines Textes;

Sprachliche Mittel in einem literarischen Text erkennen

Änderung der Erzählperspektive;

Gattungsspezifische Merkmale erkennen:

die Ballade

Verfassen eines Dialogs zu einer gegebenen Situation.

Änderung der Erzählperspektive;

Verfassen eines persönlichen Briefes.

Sprachbetrachtung

Bereicherung des Wortschatzes:

die Wortfamilie: Ableitung und Zusammensetzung,

das Wortfeld,

Homonyme, Synonyme, Antonyme;

Identifikation und Bestimmen von Satzgliedern:

Subjekt, Prädikat, Objekt, Attribut, Konditionalbestimmung;

Identifikation und Bestimmen von Nebensätzen:

Subjekt-, Prädikativ-, Attribut-, Objekt-, Konditionalsatz;

Form der Nebensätze:

eingeleitete: Konjunktionalsatz, Relativsatz, indirekter Fragesatz;

uneingeleitete: Infinitivgruppe, Patizipialgruppe, verkappter Nebensatz.

Umwandlung von Satzgliedern in Nebensätze und umgekehrt.

Erkennen der Wortarten und Verwenden der richtigen Wortformen:

das Substantiv (mit Schwerpunkt: Deklination, Pronomen und Präposition);

das Adjektiv (Steigerung);

das Verb (mit Schwerpunkt: Hilfsverben, Modalverben, Aktiv-Passiv, Konjunktiv, Zeitformen).

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA SÂRBĂ MATERNĂ

Sadržaj programa: Srpski jezik

Fonetika:

Jednačenje suglasnika po zvučnosti i mestu tvorbe; Palatalizacija; Jotovanje; Prelaz suglasnika

l

u

o .

Rečnik:

Porodica reči; Antonimi; Sinonimi; Hominimi; Sufiksacija i prefiksacija; Složenice; Arhaizmi; Neologizmi; Varvarizmi; Profesionalizmi; Provincijalizmi.

Morfologija:

Značenje i upotreba padeža; Neodređeni i određeni pridevski oblici; Poređenje prideva; Imeničke i pridevske zamenice; Podela brojeva; Brojne imenice; Glagolska vremena.

Sintaksa:

Složene rečenice nezavisnog odnosa; Složene rečenice zavisnog odnosa.

Ciljevi i zadaci nastave srpskog jezika:

raspoznavanje glavnih pojmova iz fonetike, rečnika, morfologije i sintakse;

njihovo primenjivanje u datom kontekstu;

morfosintaktička analiza određenih gramatičkih kategorija u datom tekstu;

motivisanje uloge interpunkcije i reda reči u složenim rečenicama;

određivanje korespondencije između delova rečenice i složene rečenice zavisnog odnosa;

poštovanje normi kniževnog jezika prilikom pismenog izražavanja.

Sadržaj programa: književna lektira

razred:

Starac prevario divov ;

U cara Trojana kozje uši ;

Osnovna škola

od B. Nušića;

razred:

Car Lazar a carica Milica ;

Veletovci od I.Andrića ;

Geografija

od B.Nušića;

razred:

Analfabeta

od B. Nušića;

Hajduk Veljko

od V.St.Karadžića;

razred:

Kad mlidijah umreti

od B. Radičevića;

Početak bune protiv dahija ;

Sve, sve, ali zanat ;

Hasanaginica ;

Sve će to narod pozlatiti

od L.Lazarevića;

O klasje moje

od A.Šantića;

Pokondirena tikva

od J.St.Popovića;

Kosa

od I. Andrića.

Ciljevi i zadaci nastave srpske književnosti:

raspoznavanje etapa u izradi pismenih sastava i rezimeja književnih tekstova;

pismeno izlaganje sižea i momenata narativnog tkiva date književne lektire;

raspoznavanje razlika između usmene i pisane književnosti;

elaboracija književnog komentara;

karakterizacija književnih likova;

poštovanje normi književnog jezika prilikom pismenog i usmenog izražavanja.

Literatura

Književna lektira i gramatika za 5. razred; Književna lektira i gramatika za 6. razred; Književna lektira i gramatika za 7. razred; Književna lektira i gramatika za 8. razred.

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ

LIMBA SLOVACĂ

Fonetică

Sunetele (vocale, consoane, diftongi). Mutația sunetelor. Silaba: împărțirea cuvintelor în silabe. Cuvinte selectate.

Lexicologie

Cuvântul.

Îmbogățirea vocabularului

(formarea cuvintelor, împrumuturile). Diferențierea vocabularului după diferite criterii (fondul de bază al vocabularului, masa vocabularului, sinonimele, antonimele, omonimele).

Morfologia

Părțile de vorbire: flexibile (substantive, adjective, pronume, numerale, verbe), neflexibile (adverbe, prepoziții, conjuncții). Categoriile gramaticale ale părților de vorbire (în conformitate cu programa școlară).

Sintaxa

Propoziția simplă și compusă. Părțile de propoziție. Fraza: coordonată, subordonată. Tipurile de propoziții în fraza coordonată și subordonată. Elementele de legătură .

Cerințe:

recunoașterea categoriilor fenomenelor date;

aplicarea cunoștințele în cuvinte și propoziții scurte;

menționarea exemplelor: cuvinte, propoziții scurte, redactarea textelor scurte, în care să se manifeste fenomenul solicitat;

analiza morfologică a părților de vorbire și a categoriilor respective în baza textului dat;

formarea de propoziții cu părțile de vorbire date;

determinarea predicatelor, a elementelor de legătură, segmentarea frazei în propoziții, determinarea felurilor de propoziții, a frazei și marcarea raporturilor între părțile de propoziție/între propoziții;

determinarea funcției sintactice a cuvintelor marcate;

aplicarea cunoștințelor din sintaxă în propoziții, formularea propozițiilor simple și a frazelor.

LITERATURA SLOVACĂ

Texte literare

Medicína

(Janko Jesenský),

Čakanka

(Ľudmila Podjavorinská),

Na chlieb

(Jozef Gregor Tajovský),

Katarína

- ľudová balada,

Sitniansky vatrár

(Jozef Horák),

Prvé hodinky

(Jozef Gregor Tajovský),

Išli hudci horou

- ľudová balada,

Doktor

(Janko Jesenský),

Zuzanka Hraškovie

(Pavol Országh Hviezdoslav),

Ťapákovci

(Božena Slančíková Timrava),

Statky-zmätky

(Jozef Gregor Tajovský).

Noțiuni de teorie literară

Opera literară. Epica. Lirica. Povestire, schiță, nuvelă, roman. Creația populară, povestea, cântecul. Acțiunea literară, fazele acțiunii. Personajul literar.

Mijloace și procedee artistice: epitetul, personificarea, metafora, hiperbola, descrierea, narațiunea, dialogul, monologul.

Elemente de prozodie: versul, strofa, rima, ritmul.

COMPUNEREA

Reproducerea conținutului. Redactarea planului de idei.

Reproducerea acțiunii cu stabilirea fazelor acțiunii. Caracteristica personajului.

Vorbirea directă și indirectă. Texte funcționale.

BIBLIOGRAFIE

Gramatika slovenského jazyka ( Gramatica limbii slovace ), Editura:

Slovenské

pedagogické

nakladateľstvo , 2003

Pravidlá slovenského pravopisu ( Îndreptar ortografic slovac ).

Synonymický slovník ( Dicționar de sinonime ). Krátky slovník slovenského jazyka ( Dicționar explicativ al limbii slovace ).

Sedlák, Imrich și col,

Dejiny slovenskej literatúry (Istoria literaturii slovace) , volumul I și II, Martin – Bratislava, 2009.

Manualele în vigoare (clasele V-VIII).

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ

STATUTUL DISCIPLINEI

Limba și literatura italiană maternă are, în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a, statut de disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă.

3393/28.02.2017.

Prezenta programă vizează evaluarea competențelor elevilor de receptare a mesajului scris, din texte literare, în scopuri diverse, de exprimare scrisă și de utilizare corectă și adecvată a limbii italiene materne în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse. Deoarece competențele de evaluat sunt ansambluri de cunoștințe, deprinderi și atitudini formate în clasele a V-a - a VIII-a, subiectele din cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a vor evalua atât competențele specifice, cât și conținuturile asociate acestora, conform programei școlare aprobate prin ordinul cu nr.

Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a la disciplina limba și literatura italiană maternă are în vedere viziunea comunicativ-pragmatică, abordarea funcțională și aplicativă a elementelor de construcție a comunicării, cu accent pe identificarea rolului acestora în construirea mesajelor și pe utilizarea lor corectă și adecvată în propria exprimare scrisă. Sarcinile de lucru vizează exerciții de tip analitic (de recunoaștere, de motivare, de diferențiere) și de tip sintetic (de modificare, de completare, de exemplificare, de construcție) și de evidențiere a aspectelor ortografice și de punctuație, în situațiile care impun o asemenea abordare. Prin sarcinile de lucru se urmărește atât înțelegerea unui text literar dat (identificarea unor trăsături ale textului și exprimarea unui punct de vedere asupra acestora etc.), precum și redactarea de către elev a unor compuneri vizând scrierea despre un text literar (rezumat, caracterizare de personaj, comentarea sumară a unor secvențe, exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau structurarea textului etc.). De asemenea, sarcinile de lucru vor avea în vedere evaluarea competențelor de redactare a unor texte argumentative (motivarea apartenenței la o specie literară).

COMPETENȚE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atât competențele generale care vizează receptarea și redactarea mesajelor scrise din programa școlara, cât și detalierile lor în competențele specifice și conținuturile asociate urmărite în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a la limba și literatura italiană maternă.

Receptarea mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse

Competențe specifice

Conținuturi asociate

1.1

dovedirea înțelegerii unui text literar sau nonliterar, pornind de la cerințe date

idei principale, idei secundare; ordinea logică și cronologică a ideilor/ a întâmplărilor dintr-un text;

moduri de expunere (narațiune, descriere, dialog, monolog);

subiectul operei literare;

procedee de expresivitate artistică în textele studiate (figuri de stil: personificarea, epitetul, comparația, repetiția, enumerația, antiteză);

sensul propriu și sensul figurat al unor cuvinte într-un context dat;

trăsăturile specifice genului epic și liric, în opere literare studiate sau în texte la prima vedere;

trăsături ale speciilor literare: mitul, fabula;

1.2

sesizarea corectitudinii și a valorii expresive a categoriilor morfosintactice, a mijloacelor de îmbogățire a vocabularului și a categoriilor semantice studiate, a ortografiei și punctuației

Comunicarea scrisă

Organizarea textului scris. Părțile componente ale unei compuneri: introducerea, cuprinsul, încheierea. Organizarea unui text propriu (rezumat, caracterizare de personaj).

Ortografia și punctuația. Scrierea corectă a cuvintelor. Consoanele duble, diftongii, triftongii, apostroful, trunchierea.

Contexte de realizare:

Fonetică și ortografie:

Aspecte fonetice specifice limbii italiene: pronunțarea vocalelor, a consoanelor (consoanele s și z; consoanele duble), grupurile gli, gn, sce, sci, ce, ci, ge, gi, ghe, ghi, diftongii și triftongii, eliziunea și apostroful.

Lexic:

Mijloace de îmbogățire a lexicului: derivarea cu sufixe și prefixe; familii de cuvinte; expresii idiomatice; cuvinte compuse;

Sinonime, antonime

.

Gramatică:

texte literare (aparținând diverselor genuri și specii studiate); texte nonliterare (texte publicitare, articolul de ziar/ de revistă, anunțul, știrea);

reperarea unor informații esențiale dintr-un text;

completarea unui text lacunar;

recunoașterea secvențelor narative și dialogate dintr-un text;

recunoașterea de cuvinte și expresii noi în text;

utilizarea unui lexic diversificat recurgând la categoriile semantice studiate.

Scrierea funcțională: scrisoarea, invitația. Fișa de lectură. Completarea unor formulare tipizate. Conspectul.

Scrierea imaginativă: compuneri libere de mici dimensiuni.

Scrierea despre textul literar sau nonliterar. Povestirea scrisă a unor fragmente din text. Comentarea unor secvențe. Semnificația titlului. Personajul literar. Rezumatul unui text științific.

Articolul: hotărât, nehotărât și partitiv; folosirea articolului cu numele proprii de persoane. Folosirea articolului cu numele proprii geografice.

Substantivul: formarea femininului; formarea pluralului; substantive defective; substantive cu două forme de plural; substantive colective; substantive invariabile; substantive defective de singular/plural; substantive compuse.

Adjectivul: formarea femininului adjectivelor calificative; poziția adjectivului calificativ; adjectivul demonstrativ; adjectivul posesiv și omiterea articolului in cazul posesivelor care însoțesc substantive indicând înrudirea; adjectivul nehotărât; gradele de comparație - forme sintetice (cele ma frecvente: buono, cattivo, grande, piccolo, alto, basso).

Numeralul: cardinal (de la 1000 la 100.000); ordinal (formarea); folosirea numeralului ordinal; distributiv; colectiv; multiplicativ.

interjecții improprii – bravo, coraggio, avanti, via, su, forza, guai, peccato; locuțiuni – santo cielo, poveri noi, miseri noi etc.

1.3

identificarea valorilor etice și culturale într-un text, cu exprimarea

impresiilor și preferințelor

- elemente etice și culturale în texte literare și nonliterare și exprimarea propriei atitudini față de acestea.

Pronumele personal în acuzativ cu și fără prepoziție; pronumele personal in dativ cu și fără prepoziție; pronumele relativ che, chi, cui, il/la quale, i/le quali; locul pronumelor complemente in grupurile verbale, propoziția asertivă si imperativă.

Verbul: indicativul prezent al verbelor regulate și neregulate; perfectul compus al verbelor regulate și neregulate; imperfectul verbelor regulate și neregulate; viitorul simplu și viitorul anterior; condiționalul prezent și trecut; folosirea condiționalului; imperativul (tu, noi, voi); folosirea imperativului cu pronumele de politețe; concordanța timpurilor la modul indicativ; verbele frazeologice (cominciare, iniziare, finire, smettere).

Adverbul: formarea adverbelor din adjective cu sufixul ”–mente”; adverbele de loc și de timp (cele mai frecvent utilizate); adverbe de îndoială; adverbe de mod; adverbe interogative; adverbe de evaluare; locuțiuni adverbiale (cele mai frecvente).

Conjuncția: conjuncțiile coordonatoare; conjunctiile subordonatoare: se, perché, affinché, cosicché, benché, nonostante, nel caso che.

Prepoziția: folosirea celor mai uzuale prepoziții – di, a, da, in, su, per, con, tra, fra; prepoziții articulate; locuțiuni prepoziționale (cele mai frecvente).

Interjecția: interjecții proprii – ah, eh, ih,oh, ahi, beh, uffa, ahime;

Utilizarea corectă și adecvată a limbii italiene în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse

Competențe specifice

Conținuturi asociate

2.1

redactarea diverselor texte, cu scopuri și destinații diverse, adaptându-le la situația de comunicare concretă

redactarea în scris de texte funcționale simple: paragrafe pe subiecte din viața cotidiană, mesaje, scrisori personale;

redactarea de mesaje scurte pe o anumită temă, urmărind un plan dat: pagină de jurnal personal, povestire, descriere;

realizarea de texte de mică întindere, ținând seama de părțile componente ale unei compuneri, respectând categoriile semantice și regulile gramaticale studiante, folosind corect semnele ortografice și de punctuație;

redarea în scris a unor informații receptate prin lectură;

cartea – obiect cultural: teoria literară, destinatarul mesajului, structura textului narativ;

descrierea obiectivă și subiectivă, dialogul, personajul (caracterizarea sumară – portret fizic și portret moral);

structura prozodică (rimă, ritm, vers, strofă, vers liber);

figurile de stil: personificarea, comparația, enumerarea, repetiția, epitetul, antiteza, metafora;

sensul de bază, sensul auxiliar; sensul figurat;

genuri și specii (genurile epic, liric și dramatic);

textul: texte literare aparținând diverselor genuri și specii și textul nonliterar utilitar;

redactare de mesaje, instrucțiuni;

completare de texte lacunare, rebus;

redactare de scrisori în registru familiar;

construirea unor scurte povestiri;

folosirea sinonimelor în scopul evitării repetițiilor;

diferențierea semnificației sinonimelor în contexte diferite;

folosirea corectă a părților de vorbire flexibile și neflexibile;

folosirea corectă a formelor verbale în raport cu cronologia faptelor relatate;

folosirea conectorilor adecvați;

folosirea unor construcții verbale specifice pentru a spori expresivitatea comunicării;

rezumare, substituire, transformare, alegere multiplă;

identificarea structurii textului narativ;

sesizarea schimbării semnificației unor cuvinte în funcție de context;

stabilirea relațiilor de sinonimie, antonimie și polisemie într-un text dat;

identificarea secvențelor într-un text narativ;

structurarea unui text în secvențe distincte în funcție de tipul acestuia (rezumat, caracterizare de personaj, scrisoare etc.).

2.2

utilizarea în redactarea unui text propriu a cunoștințelor de lexic și de morfosintaxă, folosind adecvat semnele ortografice și de punctuație

elemente de lexic studiate în clasele a V-a – a VIII-a; mijloace de îmbogățire a lexicului;

folosirea corectă a semnelor de punctuație la nivelul propoziției și al frazei;

aplicarea adecvată a cunoștințelor de morfologie în exprimarea scrisă corectă: articolul, substantivul, adjectivul, numeralul, pronumele, verbul, adverbul, conjuncția, prepoziția, interjecția.

Teme recomandate:

Universul personal: gusturi și preferințe, activități școlare și în afara școlii, familia, prietenia, sentimente și emoții, sănătatea, jocul, timpul liber, vacanța;

Universul adolescenței: stiluri de viață;

Mediul înconjurător: viața la țară și oraș, natura (plante, animale, locuri și peisaje), ecologie;

Progres și schimbare: obiecte și ustensile domestice, ocupații și profesiuni, invenții și descoperiri;

Relații interpersonale: relații între tineri, corespondență și schimburi între școli, călătorii;

Oameni și locuri: aspecte ale vieții citadine, obiective turistice și culturale, personalități importante;

Obiceiuri și tradiții: mâncăruri specifice sărbătorilor tradiționale, activități specifice sărbătorilor tradiționale (reluare și îmbogățire);

Incursiuni în lumea artei: personaje îndrăgite din cărți și filme;

Universul cultural italian: trecut și prezent;

Societatea informațională și mijloace de comunicare moderne: comunicarea nonverbală, publicitate și anunțuri în presă, radioul și televiziunea, internetul;

Umorismul.

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA RROMANI MATERNĂ

STATUTUL DISCIPLINEI

Limba și literatura rromani maternă are, în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a, statut de disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă.

Programa, bazată pe

modelul comunicativ-funcțional , recomandă valorificarea tuturor experiențelor de învățare ale elevilor, integrând cele trei dimensiuni ale educației (formală, nonformală și informală), ale căror interferențe favorizează dezvoltarea la elev a competențelor generale, prin intermediul celor specifice, aplicate la conținuturile propuse.

3393/28.02.2017.

Prezenta programă vizează evaluarea competențelor elevilor de receptare a mesajului scris, din texte literare, în scopuri diverse, de exprimare scrisă și de utilizare corectă și adecvată a limbii rromani materneîn producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse. Deoarece competențele de evaluat sunt ansambluri de cunoștințe, deprinderi și atitudini formate în clasele a V-a - a VIII-a, subiectele din cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a vor evalua atât competențele specifice, cât și conținuturile asociate acestora, conform programei școlare aprobate prin ordinul cu nr.

Programa de limba și literatura maternă rromani favorizează abordarea învățării din perspectivă inter- și transdisciplinară, urmărind:

înțelegerea faptelor de limbă și a coerenței lor structurale, pornind de la mecanismele esențiale de generare a mesajului în comunicare orală și scrisă;

asigurarea controlului asupra uzului comunicării lingvistice în activități de ascultare, vorbire, lectură și scriere, în raport cu norma limbii rromani în vigoare;

cunoașterea și înțelegerea elementelor fundamentale de ordin lexical și gramatical, comune limbii rromani și altor limbi de contact, într-o viziune sincronică;

dobândirea unor competențe de lectură pe care elevii să le poată folosi în contexte diverse de viață în școală și în afara ei;

asumarea valorilor etice și a idealurilor umaniste naționale și europene, definitorii pentru omul modern, necesare propriei dezvoltări afective și morale, având ca reper modelul sociocultural contemporan.

Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a la disciplina limba și literatura rromani maternă are în vedere viziunea comunicativ-pragmatică, abordarea funcțională și aplicativă a elementelor de construcție a comunicării, cu accent pe identificarea rolului acestora în construirea mesajelor și pe utilizarea lor corectă și adecvată în propria exprimare scrisă. Sarcinile de lucru vizează exerciții de tip analitic (de recunoaștere, de motivare, de diferențiere) și de tip sintetic (de modificare, de completare, de exemplificare, de construcție) și de evidențiere a aspectelor ortografice și de punctuație, în situațiile care impun o asemenea abordare. Prin sarcinile de lucru se urmărește atât înțelegerea unui text literar dat (identificarea unor trăsături ale textului și exprimarea unui punct de vedere asupra acestora etc.), precum și redactarea de către elev a unor compuneri vizând scrierea despre un text literar (rezumat, caracterizare de personaj, comentarea sumară a unor secvențe, exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau structurarea textului etc.). De asemenea, sarcinile de lucru vor avea în vedere evaluarea competențelor de redactare a unor texte argumentative (motivarea apartenenței la o specie literară).

COMPETENȚE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atât competențele generale care vizează receptarea și redactarea mesajelor scrise din programa școlara, cât și detalierile lor în competențele specifice și conținuturile asociate urmărite în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a la limba și literatura rromani maternă.

Receptarea și redactarea textului scris de diverse tipuri

Competențe specifice

Conținuturi

1.1.

Prezentarea informațiilor și a intențiilor de comunicare din texte continue, discontinue și multimodale

Textul narativ literar – în proză

Textul epic

Narativul literar. Personajul. Mijloace de caracterizare

Textul liric

Versificație: rimă, strofă, măsura versurilor, ritmul (intuitiv) Exprimarea emoțiilor și a sentimentelor

1.2.

Redactarea unui text complex, în care să își exprime puncte de vedere argumentate, pe diverse teme sau cu referire la diverse texte citite

Instanțele comunicării narative: autor, narator, personaje

Narațiunea la persoana a III-a și la persoana I

Momentele subiectului/etapele acțiunii. Idei secundare. Planul dezvoltat de idei

Textul narativ nonliterar

Textul descriptiv literar

Strategii de comprehensiune: reflecții asupra limbajului și a structurii textelor de tip narativ, descriptiv, dialogat; discuții pe marginea textelor citite

Strategii de comprehensiune: reflecții asupra limbajului și a structurii textelor de tip epic, liric, dramatic

Strategii de interpretare: discuții pe marginea textelor citite, interpretarea limbajului figurat (repetiția, metafora, aliterația, hiperbola, antiteza)

Rescrierea textului pentru a-i da coerență și claritate, pentru a nuanța ideile.

Corectarea greșelilor de literă, ortografie, punctuație. Tipare textuale de structurare a ideilor.

„Întrebările cheie” pentru realizarea unui interviu, eseu- portretistic, eseu-argumentativ (cine?/ kon?, ce? /so?, când?/ kana? unde? /kaj?, de ce?/ sosθar?).

Stil: naturalețe, eufonie, varietate, originalitate, concizie, varietate

Structuri textuale: secvențe de tip narativ, explicativ, descriptiv, dialogal

Prezentarea textului: elemente grafice specifice diverselor tipuri de texte: scheme, tabele corelate cu conținutul textului.

Organizarea unui text în funcție de situația de comunicare.

Modalități de exprimare a preferințelor și a opiniilor.

Rezumatul /planul de idei.

Comentarea unor pasaje din textele citite, descrierea unei emoții (bucurie, uimire, frică).

Caracterizarea personajului pe baza unor trăsăturii definitorii extrase dintr-o secvență a textului.

Utilizarea corectă, adecvată și eficientă a limbii în procesul comunicării orale și scrise

Competențe specifice

Conținuturi

2.1 Folosirea achizițiilor privind structuri morfosintactice complexe ale limbii rromani literare pentru înțelegere corectă și exprimare nuanțată a intențiilor comunicative

Substantivul - categoriile gramaticale ale acestuia: gen (masculin și feminin), număr (singular și plural), determinare (articol) și cele șapte cazuri (nominativ, acuzativ, dativ, gentiv, ablativ, sociativ-instrumental și vocativ). Flexiunea nominală

Adjectivul- tipurile acestuia (buxle și tang), gradele de comparație ale adjectivului. Realizări ale atributului: prin adjectiv, pronume, numeral

Topica în propoziție. Norme de punctuație

Verbul - modurile prsonale și nepersonale. Distincția între verbele tematice și verbele atematice. Posibilități combinatorii ale verbului.

Pronumele -tipurile și declinarea (pronumele personal/ i 3enutni sarnavni, pronumele interogativ-relativ/ i pućhutni- phandutni sarnavni, pronumele posesiv/ i posesìvo sarnavni, pronumele refelexiv/ i refleksìvo sarnavni, pronumele demonstrativ/ i sikavutni sarnavni, pronumle nehotărât/ i nisavutni sarnavni și pronumele negativ/ i negatìvo sarnavni

Folosirea corectă a pronumelor și a adjectivelor pronominale: interogativ, relativ și nehotărât

Pronumele posesiv și exprimarea posesiei sau marcarea lipsei posesiei în construcții verbale posesive (prezent, imperfect și perfect)

Posibilități combinatorii ale pronumelor și ale adjectivelor pronominale

Topica adjectivului (antepus substantivului). Acordul adjectivului cu substantivul. Adjectivul provenit din participiu. Posibilități combinatorii ale adjectivului

Numeralul. Tipuri de numeral (cardinal, ordinal, colectiv, distributiv, adverbial

2.2. Analizarea elementelor de dinamică a limbii, prin utilizarea achizițiilor de lexic și semantică

Vocabular

Structura cuvântului: Cuvântul, unitate de bază a vocabularului; Cuvântul și contextul; forma și sensul cuvintelor

Categorii semantice: sinonime, antonime

Mijloace interne de îmbogățire a vocabularului: derivarea, compunerea; cuvânt de bază și cuvânt derivat, conversiunea

Mijloacele externe de îmbogățire a vocabularului; împrumuturile lexicale

Îmbinări libere de cuvinte, locuțiuni, cuvinte compuse

Familia lexicală

2.3. Valorificarea relației dintre normă, abatere și uz în adecvarea strategiilor individuale de comunicare

Ortoepie și ortografie

Alfabetul limbii rromani. Ordonarea cuvintelor după criteriul alfabetic. Dicționarul. Articolul de dicționar

Tipuri de sunete: Vocală. Consoană

Semivocală. Accentul. Silaba

Grupurile vocalice

Despărțirea în silabe

Scrierea și pronunția cuvintelor de origine străină, conținând foneme nespecifice limbii rromani

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ȘI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ

Зміст навчальної програми: Українська мова

Фонетика:

Поняття про фонетику; Звуки голосні та приголосні; Апостроф; Сполучення

йо ,

ьо ; Звукове значення букв

я ,

ю ,

є ,

ї ; Ненаголошені голосні

е ,

и .

Лексикологія:

Однозначні і багатозначні слова; Пряме та переносне значення; Омоніми; Синоніми; Антоніми; Значущі частини слова: корінь, суфікс, префікс, закінчення; Фразеологізми; Основні способи словотворення.

Морфологія:

Самостійні та службові частини мови; Іменник; Дієслово; Прикметник; Числівник; Займенник; Прислівник; Граматичний розбір слів; Службові частини мови.

Цілі і завдання навчання української мови:

визначити основні поняття фонетики, лексики, морфології та синтаксису;

впровадження набутих знань в даному контексті;

морфосинтаксичний аналіз деяких граматичних категорій в даному тексті;

правильне використання пунктуації, вимоги до мовлення: змістовність, послідовність, правильність; точність, багатство, виразність, доречність;

визначити співвідношення між частинами мови та членами речення;

вираження думок мовою та на письмі.

Зміст навчальної програми: Українська література

клас:

Вовк і Кіт,

Леонід Глібов;

Малий Мирон , Іван Франко;

Доля ;

Про себе , Тарас Шевченко.

клас:

Муха і Бджола , Леонід Глібов;

Тиша морська , Леся Українка;

Маленький грішник , Михайло Коцюбинський;

Грицева шкільна наука , Іван Франко.

клас:

Красне писання , Іван Франко.

клас:

Добрий заробок

І. Франко;

І виріс я на чужині ;

Реве та стогне Дніпр широкий .

Цілі і завдання навчання української мови:

визначення етапів у розвитку художньої літератури;

узагальнення знань про основні роди художньої літератури: епос, лірика, драма;

поглиблення поняття про художню та наукову літературу;

розробка

літературного

аналізу

твору;

визначення

характерних

рис

літературних персонажів;

дотримання норм літературної мови в письмовій та усній мові.

Literatura:

Українська мова, Підручник 5 - го класу; Українська мова, Підручник 6 - го класу; Українська мова, Підручник 7 - го класу; Українська мова, Підручник 8 - го класу.

Programa pentru disciplina –

Limba și literatura ucraineană maternă Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ

Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a este un examen național și reprezintă modalitatea de evaluare externă sumativă a competențelor dobândite pe parcursul învățământului gimnazial.

În cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a

Matematica

are statut de disciplină obligatorie.

Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programei școlare în vigoare. Subiectele pentru Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a evaluează competențele formate/dezvoltate pe parcursul învățământului gimnazial și se elaborează în baza prezentei programe.

COMPETENȚE GENERALE ALE DISCIPLINEI

Identificarea

unor date și relații matematice și corelarea lor în funcție de contextul în care au fost definite

Prelucrarea

datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunțuri matematice

Utilizarea

algoritmilor și a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situații concrete

Exprimarea

caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situații concrete și a algoritmilor de prelucrare a acestora

Analizarea

și

interpretarea

caracteristicilor matematice ale unei situații-problemă

Modelarea

matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunoștințelor din diferite domenii

COMPETENȚE DE EVALUAT ȘI CONȚINUTURI CLASA a V-a

Competențe specifice

Conținuturi

Identificarea

caracteristicilor numerelor naturale și a formei de scriere a unui număr natural în contexte variate

Utilizarea

operațiilor aritmetice și a proprietăților acestora în calcule cu numere naturale

Selectarea

și

utilizarea

de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu numere naturale și pentru divizibilitatea cu 10, 2 și 5

Exprimarea

, în rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluțiilor unor ecuații de tipul:

x



a



b

;

a



x



b

;

x



a



b

(

a



0 ,

a

divizor al lui

b

);

x

:

a



b



a



0



;

a

:

x



b

(

x



0

,

b

divizor al lui

a

) și a unor inecuații de tipul:

x



a



b



�

,







;

x



a



b



�

,







, unde

a

este divizor al lui

b

;

x

:

a



b



�

, 

 

, cu

a



0

, unde

a

și

b

sunt numere naturale

Deducerea

unor proprietăți ale operațiilor cu

numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule

Transpunerea

unei situații-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obținute (utilizând ecuații, inecuații, organizarea

datelor)

și

interpretarea

rezultatului

Numere naturale

Scrierea și citirea numerelor naturale în sistemul de numerație zecimal; șirul numerelor naturale. Reprezentarea numerelor naturale pe axa numerelor. Compararea, aproximarea și ordonarea numerelor naturale; probleme de estimare

Adunarea numerelor naturale; proprietăți. Scăderea numerelor naturale

Înmulțirea numerelor naturale; proprietăți. Factor comun. Ordinea efectuării operațiilor; utilizarea parantezelor

Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr natural; compararea puterilor care au aceeași bază sau același exponent

Împărțirea, cu rest zero, a numerelor naturale când împărțitorul are mai mult de o cifră

Împărțirea cu rest a numerelor naturale

Ordinea efectuării operațiilor

Noțiunea de divizor; noțiunea de multiplu. Divizibilitatea cu 10, 2, 5

Media aritmetică a două numere naturale, cu rezultat număr natural

Ecuații și inecuații în mulțimea numerelor naturale

Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor și al inecuațiilor și probleme de organizare a datelor

Identificarea

în limbajul cotidian sau în enunțuri matematice a unor noțiuni specifice teoriei mulțimilor

Evidențierea , prin exemple, a relațiilor de apartenență sau de incluziune

Selectarea

și

utilizarea

unor modalități adecvate de reprezentare a mulțimilor și a operațiilor cu mulțimi

Exprimarea

în limbaj matematic a unor situații concrete ce se pot descrie utilizând mulțimile

Interpretarea

unor contexte uzuale și/sau matematice utilizând limbajul mulțimilor

Transpunerea

unei situații-problemă în

limbaj matematic utilizând mulțimi, relații și operații cu mulțimi

Mulțimi

Mulțimi: descriere și notații; element, relația dintre element și mulțime (relația de apartenență)

Relația între două mulțimi (relația de incluziune); submulțime

Mulțimile

și

Operații cu mulțimi: intersecție, reuniune, diferență

Exemple de mulțimi finite; exemple de mulțimi infinite

Identificarea

în limbajul cotidian sau în probleme a fracțiilor ordinare și a fracțiilor zecimale

Reprezentarea

pe axa numerelor a fracțiilor ordinare și a fracțiilor zecimale

Alegerea

formei de reprezentare a unui număr rațional pozitiv și utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu fracții zecimale

Exprimarea

, în rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluțiilor unor ecuații de tipul:

x



a



b

;

a



x



b

;

x



a



b



a



0



;

x

:

a



b



a



0



;

a

:

x



b



x



0



și a unor

inecuații de tipul:

x



a



b





,







;

x



a



b





,







;

x

:

a



b





,







, cu

a



0 , unde

a

și

b

sunt numere naturale sau fracții zecimale finite

Interpretarea

matematică a unor probleme practice prin utilizarea operațiilor cu fracții zecimale și a ordinii efectuării operațiilor

Transpunerea

unei situații-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obținute (utilizând ecuații sau inecuații) și interpretarea rezultatului

Numere raționale mai mari sau egale cu 0,

Fracții ordinare

Fracții echiunitare, subunitare, supraunitare

Aflarea unei fracții dintr-un număr natural; procent

Fracții echivalente. Amplificarea și simplificarea fracțiilor

Adunarea și scăderea unor fracții ordinare care au același numitor

Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracții ordinare

Fracții zecimale

Scrierea fracțiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracții zecimale. Transformarea unei fracții zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracție ordinară

Aproximări la ordinul zecimilor/sutimilor. Compararea, ordonarea și reprezentarea pe axa numerelor a fracțiilor zecimale

Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule

Înmulțirea fracțiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule

Ridicarea la putere cu exponent natural a unei fracții zecimale care are un număr finit de zecimale nenule

Ordinea efectuării operațiilor cu fracții zecimale finite

Împărțirea a două numere naturale cu rezultat fracție zecimală. Transformarea unei fracții ordinare într-o fracție zecimală. Periodicitate

Împărțirea unei fracții zecimale finite la un număr natural nenul. Împărțirea unui număr natural la o fracție zecimală finită. Împărțirea a două fracții zecimale finite

Transformarea unei fracții zecimale într-o fracție ordinară

Ordinea efectuării operațiilor

Media aritmetică a două fracții zecimale finite

*

+

Ecuații și inecuații; probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor

Identificarea

unor elemente de geometrie și a unor unități de măsură în diferite contexte

Caracterizarea

prin descriere și desen a unei configurații geometrice date

Determinarea

perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) și a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) și exprimarea acestora în unități de măsură corespunzătoare

Transpunerea

în limbaj specific geometriei a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii, volume, utilizând transformarea convenabilă a unităților de măsură

Interpretarea

unei configurații geometrice în sensul recunoașterii elementelor ei și a relaționării cu unitățile de măsură studiate

Analizarea

și

interpretarea

rezultatelor obținute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la figurile geometrice și la unitățile de măsură studiate

Elemente de geometrie și unități de măsură

Dreapta, segmentul de dreaptă, măsurarea unui segment de dreaptă

Unghiul, triunghiul, patrulaterul, cercul: prezentare prin descriere și desen; recunoașterea elementelor lor: laturi, unghiuri, diagonale, centrul și raza cercului

Simetria, axa de simetrie și translația: prezentare intuitivă, exemplificare în triunghi, cerc, patrulater

Cubul, paralelipipedul dreptunghic: prezentare prin desen și desfășurare; recunoașterea elementelor lor: vârfuri, muchii, fețe

Unități de măsură pentru lungime; perimetre; transformări

Unități de măsură pentru arie; aria pătratului și a dreptunghiului; transformări

Unități de măsură pentru volum; volumul cubului și al paralelipipedului dreptunghic; transformări

Unități de măsură pentru capacitate; transformări

Unități de măsură pentru masă; transformări

Unități de măsură pentru timp; transformări

Unități monetare; transformări

C

CLASA a VI-a

Competențe specific

Conținuturi

Identificarea

în exemple, în exerciții sau în probleme a noțiunilor: divizor, multiplu, numere prime, numere compuse,

c.m.m.d.c ,

c.m.m.m.c

Aplicarea

criteriilor de divizibilitate (cu 10, 2, 5, 3, 9) pentru descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime

Utilizarea

algoritmilor pentru determinarea

c.m.m.d.c ,

c.m.m.m.c

a două sau a mai multor numere naturale

Exprimarea

unor caracteristici ale relației de divizibilitate în mulțimea numerelor naturale, în exerciții și probleme care se rezolvă folosind divizibilitatea

Deducerea

unor reguli de calcul cu puteri și a unor proprietăți ale divizibilității în mulțimea numerelor naturale, în exerciții și probleme

Transpunerea

unei situații-problemă în limbajul divizibilității în mulțimea numerelor naturale, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatului

ALGEBRĂ

Mulțimea numerelor naturale

Operații cu numere naturale; reguli de calcul cu puteri

Divizor, multiplu. Criteriile de divizibilitate cu 10, 2, 5, 3, 9

Numere prime și numere compuse

Descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime

Proprietăți ale relației de divizibilitate în

:

a a

, pentru orice

a



;

a b

și

b a



a



b

, pentru orice

a

,

b



;

a b

și

b c



a

c

, pentru orice

a

,

b

,

c



;

a b



a

k



b

, pentru orice

a

,

b

,

k



;

a b

și

a c



a

 b



c 

,

pentru orice

a

,

b

,

c



Divizori comuni a două sau mai multor numere naturale;

c.m.m.d.c .; numere prime între ele

Multipli comuni a două sau mai multor numere naturale;

c.m.m.m.c .; relația dintre

c.m.m.d.c . și

c.m.m.m.c.

Probleme simple care se rezolvă folosind divizibilitatea

1. Recunoașterea

fracțiilor echivalente, a fracțiilor ireductibile și a formelor de scriere a unui număr rațional

Mulțimea numerelor raționale pozitive

Fracții echivalente; fracție ireductibilă; noțiunea de număr rațional; forme de scriere a unui număr

rațional;

Aplicarea

regulilor de calcul cu numere raționale pozitive pentru rezolvarea ecuațiilor de tipul:

x



a



b ,

x



a



b ,

x

:

a



b

 a



0



,

ax



b



c

, unde

a , b , c

sunt numere raționale pozitive

Utilizarea

proprietăților operațiilor în efectuarea calculelor cu numere raționale pozitive

Redactarea

soluțiilor unor probleme rezolvate prin ecuațiile studiate în mulțimea numerelor raționale pozitive

Determinarea

regulilor de calcul eficiente în efectuarea calculelor cu numere raționale pozitive

Interpretarea

matematică a unor probleme practice prin utilizarea operațiilor cu numere

raționale pozitive și a ordinii efectuării operațiilor

Adunarea numerelor raționale pozitive; scăderea numerelor raționale pozitive

Înmulțirea numerelor raționale pozitive

Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr rațional pozitiv; reguli de calcul cu puteri

Împărțirea numerelor raționale pozitive

Ordinea efectuării operațiilor cu numere raționale pozitive

Media aritmetică ponderată a unor numere raționale pozitive

Ecuații în mulțimea numerelor raționale pozitive

Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor

Identificarea

rapoartelor, proporțiilor și a mărimilor direct sau invers proporționale în enunțuri diverse

Reprezentarea

unor date sub formă de tabele sau de diagrame statistice în vederea înregistrării, prelucrării și prezentării acestora

Alegerea

metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin rapoarte, proporții și mărimi direct sau invers proporționale

Caracterizarea

și

descrierea

mărimilor care apar în rezolvarea unor probleme prin regula de trei simplă

Analizarea

unor situații practice cu ajutorul rapoartelor, procentelor sau proporțiilor

Rezolvarea

cu ajutorul rapoartelor și proporțiilor a unor situații-problemă și interpretarea rezultatelor

Rapoarte și proporții

Rapoarte; procente; probleme în care intervin procente

Proporții; proprietatea fundamentală a proporțiilor, aflarea unui termen necunoscut dintr-o proporție

Proporții derivate

Mărimi direct proporționale; regula de trei simplă

Mărimi invers proporționale; regula de trei simplă

Elemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin grafice; probabilități

Identificarea

caracteristicilor numerelor întregi în contexte variate

Utilizarea

operațiilor cu numere întregi și a proprietăților acestora în rezolvarea ecuațiilor și a inecuațiilor

Aplicarea

regulilor de calcul și folosirea parantezelor în efectuarea operațiilor cu numere întregi

Redactarea

soluțiilor ecuațiilor și inecuațiilor studiate în mulțimea numerelor întregi, în rezolvarea sau în compunerea unei probleme

Interpretarea

unor date din probleme care se rezolvă utilizând numerele întregi

Transpunerea

unei situații-problemă în limbaj algebric, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatului

Numere întregi

Mulțimea numerelor întregi

; opusul unui număr întreg; reprezentarea pe axa numerelor; valoare absolută (modulul); compararea și ordonarea numerelor întregi

Adunarea numerelor întregi; proprietăți

Scăderea numerelor întregi

Înmulțirea numerelor întregi; proprietăți; mulțimea multiplilor unui număr întreg

Împărțirea numerelor întregi când deîmpărțitul este multiplu al împărțitorului; mulțimea divizorilor unui număr întreg

Puterea unui număr întreg cu exponent număr natural; reguli de calcul cu puteri

Ordinea efectuării operațiilor și folosirea parantezelor

Ecuații în

; inecuații în

Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor

Recunoașterea

și

descrierea

unor figuri geometrice plane în configurații date

Stabilirea

coliniarității unor puncte și verificarea faptului că două unghiuri sunt adiacente, complementare sau suplementare

Utilizarea

proprietăților referitoare la drepte și unghiuri pentru calcularea unor lungimi de segmente și a măsurilor unor unghiuri

Exprimarea

prin reprezentări geometrice a noțiunilor legate de drepte și unghiuri

Alegerea

reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente și de măsuri de unghiuri

Interpretarea

informațiilor conținute în reprezentări geometrice în corelație cu determinarea unor lungimi de segmente și a unor măsuri de unghiuri

GEOMETRIE

Dreapta

Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment (descriere, reprezentare, notații)

Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă; puncte coliniare; “prin două puncte distincte trece o dreaptă și numai una” (introducerea noțiunilor de: axiomă, teoremă directă, ipoteză, concluzie, demonstrație, teoremă reciprocă)

Pozițiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele

Distanța dintre două puncte; lungimea unui segment

Segmente congruente; mijlocul unui segment; simetricul unui punct față de un punct; construcția unui segment congruent cu un segment dat

Unghiuri

Definiție, notații, elemente; interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi; unghi nul, unghi cu laturile în prelungire

Măsurarea unghiurilor cu raportorul; unghiuri congruente; unghi drept, unghi ascuțit, unghi obtuz

Calcule cu măsuri de unghiuri exprimate în grade și minute sexagesimale. Unghiuri suplementare, unghiuri complementare

Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi

Unghiuri opuse la vârf, congruența lor; unghiuri formate în jurul unui punct, suma măsurilor lor

Identificarea

triunghiurilor în configurații geometrice date

Stabilirea

congruenței triunghiurilor oarecare

Clasificarea

triunghiurilor după anumite criterii date sau alese

Exprimarea

proprietăților figurilor geometrice în limbaj matematic

Interpretarea

cazurilor de congruență a triunghiurilor în corelatie cu cazurile de construcție a triunghiurilor

Aplicarea

metodei triunghiurilor congruente în rezolvarea unor probleme matematice sau

practice

Congruența triunghiurilor

Triunghi: definiție, elemente; clasificarea triunghiurilor; perimetrul triunghiului

Construcția triunghiurilor: cazurile LUL, ULU, LLL. Congruența triunghiurilor oarecare: criterii de congruență a triunghiurilor: LUL, ULU, LLL

Metoda triunghiurilor congruente

Recunoașterea

și

descrierea

unor elemente de geometrie plană în configurații geometrice date

Utilizarea

instrumentelor geometrice (riglă, echer, raportor, compas) pentru a desena figuri geometrice plane descrise în contexte matematice date

Determinarea

și aplicarea criteriilor de congruență ale triunghiurilor dreptunghice

Exprimarea

poziției dreptelor în plan (paralelism, perpendicularitate) prin definiții, notații, desen

Intrepretarea

perpendicularității în relație cu paralelismul și cu distanța dintre două puncte

Perpendicularitate

Drepte perpendiculare (definiție, notație, construcție cu echerul); oblice; distanța de la un punct la o dreaptă. Înălțimea în triunghi (definiție, desen). Concurența înălțimilor într-un triunghi (fără demonstrație)

Criteriile de congruență ale triunghiurilor dreptunghice: IC, IU, CC, CU

Aria triunghiului (intuitiv pe rețele de pătrate)

Mediatoarea unui segment; proprietatea punctelor de pe mediatoarea unui segment; construcția mediatoarei unui segment cu rigla și compasul; concurența mediatoarelor laturilor unui triunghi; simetria față de o dreaptă

6. Transpunerea

unei situații-problemă în limbaj geometric, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatului

Proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi; construcția bisectoarei unui unghi cu rigla și compasul; concurența bisectoarelor unghiurilor unui triunghi

Paralelism

Drepte paralele (definiție, notație); construirea dreptelor paralele (prin translație); axioma paralelelor

Criterii de paralelism (unghiuri formate de două drepte paralele cu o secantă)

Recunoașterea

și

descrierea

unor proprietăți ale triunghiurilor în configurații geometrice date

Calcularea

unor lungimi de segmente și a unor măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate

Utilizarea

unor concepte matematice în triunghiul isoscel, în triunghiul echilateral sau în triunghiul dreptunghic

Exprimarea

caracteristicilor matematice ale triunghiurilor și ale liniilor importante în triunghi prin definiții, notații și desen

Deducerea

unor proprietăți ale triunghiurilor folosind noțiunile studiate

Interpretarea

informațiilor conținute în

probleme legate de proprietăți ale triunghiurilor

Proprietăți ale triunghiurilor

Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi; unghi exterior unui triunghi, teorema unghiului exterior

Mediana în triunghi; concurența medianelor unui triunghi (fără demonstrație)

Proprietăți ale triunghiului isoscel (unghiuri, linii importante, simetrie)

Proprietăți ale triunghiului echilateral (unghiuri, linii importante, simetrie)

Proprietăți ale triunghiului dreptunghic (cateta opusă unghiului de

30

, mediana corespunzătoare ipotenuzei – teoreme directe și reciproce)

C

C

*

C

C

C

CLASA a VII-a

Competențe specific

Conținuturi

Identificarea

caracteristicilor numerelor raționale și a formelor de scriere a acestora în contexte variate

Aplicarea

regulilor de calcul cu numere raționale, a estimărilor și a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuații

Utilizarea

proprietăților operațiilor în efectuarea calculelor cu numere raționale

Caracterizarea

mulțimilor de numere și a relațiilor dintre acestea utilizând limbajul logicii matematice și teoria mulțimilor

Determinarea

regulilor eficiente de calcul în efectuarea operațiilor cu numere raționale

Interpretarea

matematică a unor probleme practice prin utilizarea operațiilor cu numere raționale și a ordinii efectuării operațiilor

ALGEBRĂ

Mulțimea numerelor raționale

Mulțimea numerelor raționale

; reprezentarea numerelor raționale pe axa numerelor, opusul unui număr rațional; valoarea absolută (modulul);

Operații cu numere raționale, proprietăți

Compararea și ordonarea numerelor raționale

Ordinea efectuării operațiilor și folosirea parantezelor

Ecuația de forma

ax



b



0

, cu

a



,

b



Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor

Identificarea

caracteristicilor numerelor reale și a formelor de scriere a acestora în contexte variate

Aplicarea

regulilor de calcul cu numere reale, a estimărilor și a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuații

Utilizarea

proprietăților operațiilor în efectuarea calculelor cu numere reale

Mulțimea numerelor reale

Rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect

Algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate dintr-un număr natural; aproximări

Exemple de numere iraționale; mulțimea numerelor reale,

; modulul unui număr real: definiție, proprietăți; compararea și ordonarea numerelor reale; reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări;

Caracterizarea

mulțimilor de numere și a relațiilor dintre acestea utilizând limbajul logicii matematice și teoria mulțimilor

Determinarea

regulilor de calcul eficiente în efectuarea operațiilor cu numere reale

Interpretarea

matematică a unor probleme practice prin utilizarea operațiilor cu numere reale și a ordinii efectuării operațiilor

Reguli de calcul cu radicali: scoaterea factorilor de sub radical,

introducerea

factorilor

sub

radical,

a



b



ab

, unde

a



0

,

b



0

și

a

:

b



a

:

b

,

unde

a



0

,

b



0

Operații cu numere reale (adunare, scădere, înmulțire, împărțire, ridicare la putere, raționalizarea numitorului de

forma

a b

)

Media aritmetică a

n

numere reale,

n



2

; media geometrică a două numere reale pozitive

Identificarea

unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calcule

Utilizarea

operațiilor cu numere reale și a proprietăților acestora în rezolvarea unor ecuații și a unor inecuații

Aplicarea

regulilor de calcul și folosirea parantezelor în efectuarea operațiilor cu numere reale

Redactarea

rezolvării ecuațiilor și a inecuațiilor studiate în mulțimea numerelor reale

Obținerea

unor inegalități echivalente prin operare în ambii membri:

a



a

, pentru orice

a



;

a



b

și

b



a



a



b

, pentru orice

a ,

b



;

a



b

și

b



c



a



c

, pentru orice

a ,

b ,

c



;

a



b

și

c





b



c ,

pentru orice

a ,

b



;

a



b

și

c



0



ac



bc

și

a

:

c



b

:

c

, pentru orice

a

,

b



;

a



b

și

c



0



ac



bc

și

a

:

c



b

:

c

,

pentru orice

a ,

b



Transpunerea

unei situații-problemă în limbajul ecuațiilor și/sau al inecuațiilor, rezolvarea problemei obținute și interpretarea

rezultatului

Calcul algebric

Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: adunare/scădere, înmulțire, împărțire, ridicare la putere, reducerea termenilor asemenea

Formule de calcul prescurtat:



a



b



2



a

2



2

ab



b

2

;



a



b



a



b





a

2



b

2

, unde

a ,

b



Descompuneri în factori utilizând reguli de calcul în

Ecuația de forma

x

2



a

, unde

a





Ecuații și inecuații

Proprietăți ale relației de egalitate în mulțimea numerelor reale

Ecuații de forma

ax



b



0

, unde

a,b



; mulțimea soluțiilor unei ecuații; ecuații echivalente

Proprietăți ale relației de inegalitate „



” pe mulțimea numerelor reale

Inecuații de forma

ax



b



0

(<, ≤, ≥), cu

a , b



și

x



Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor și inecuațiilor

Identificarea

unor corespondențe între diferite reprezentări ale acelorași date

Reprezentarea

unor date sub formă de grafice, tabele sau diagrame statistice în vederea înregistrării, prelucrării și prezentării acestora

Alegerea

metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin dependențe funcționale sau calculul probabilităților

Caracterizarea

și

descrierea

unor elemente geometrice într-un sistem de axe ortogonale

Analizarea

unor situații practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelor

Transpunerea

unei relații dintr-o formă în alta (text, formulă, diagramă, grafic)

Elemente de organizare a datelor

Produsul cartezian a două mulțimi nevide. Reprezentarea într-un sistem de axe perpendiculare (ortogonale) a unor perechi de numere întregi

Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul sistemului de axe ortogonale; distanța dintre două puncte din plan

Reprezentarea și interpretarea unor dependențe funcționale prin tabele, diagrame și grafice

Probabilitatea realizării unor evenimente

⇒

a

±

c

+

Recunoașterea

și

descrierea

patrulaterelor în configurații geometrice date

Identificarea

patrulaterelor particulare utilizând proprietăți precizate

Utilizarea

proprietăților calitative și metrice ale patrulaterelor în rezolvarea unor probleme

Exprimarea

prin reprezentări geometrice a noțiunilor legate de patrulatere

Alegerea

reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente, de măsuri de unghiuri și de arii

Interpretarea

informațiilor

deduse

din

reprezentări geometrice în corelație cu anumite situații practice

GEOMETRIE

Patrulatere

Patrulater convex (definiție, desen)

Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex

Paralelogram; proprietăți

Paralelograme particulare: dreptunghi, romb și pătrat; proprietăți

Trapez, clasificare; trapez isoscel, proprietăți

Arii (triunghiuri, patrulatere)

Identificarea

perechilor de triunghiuri asemenea în configurații geometrice date

Stabilirea

relației de asemănare între două triunghiuri prin metode diferite

Utilizarea

noțiunii de paralelism pentru caracterizarea locală a unei configurații geometrice date

Exprimarea

proprietăților figurilor geometrice (segmente, triunghiuri,

patrulatere ) în limbaj matematic

Interpretarea

asemănării triunghiurilor în corelatie cu proprietăți calitative și/ sau metrice

Aplicarea

asemănării

triunghiurilor

în

rezolvarea unor probleme matematice sau practice

Asemănarea triunghiurilor

Segmente proporționale

Teorema paralelelor echidistante. Împărțirea unui segment în părți proporționale cu numere (segmente) date. Teorema lui Thales (fără demonstrație). Teorema reciprocă a teoremei lui Thales

Linia mijlocie în triunghi; proprietăți. Centrul de greutate al unui triunghi

Linia mijlocie în trapez; proprietăți

Triunghiuri asemenea

Criterii de asemănare a triunghiurilor

Teorema fundamentală a asemănării

Recunoașterea

și

descrierea

elementelor unui triunghi dreptunghic într-o configurație geometrică dată

Aplicarea

relațiilor metrice într-un triunghi dreptunghic pentru determinarea unor elemente ale acestuia

Deducerea

relațiilor metrice într-un triunghi dreptunghic

Exprimarea , în limbaj matematic, a perpendicularității a două drepte prin relații metrice

Interpretarea

perpendicularității în relație cu rezolvarea triunghiului dreptunghic

Transpunerea

rezultatelor obținute prin rezolvarea unor triunghiuri dreptunghice la

situații-problemă date

Relații metrice în triunghiul dreptunghic

Proiecții ortogonale pe o dreaptă

Teorema înălțimii

Teorema catetei

Teorema lui Pitagora; teorema reciprocă a teoremei lui Pitagora

Noțiuni de trigonometrie în triunghiul dreptunghic: sinusul, cosinusul, tangenta și cotangenta unui unghi ascuțit

Rezolvarea triunghiului dreptunghic

Recunoașterea

și

descrierea

elementelor unui cerc, într-o configurație geometrică dată

Calcularea

unor lungimi de segmente și a unor măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate în configurații geometrice care conțin un cerc

Cercul

Cercul: definiție; elemente în cerc: centru, rază, coardă, diametru, arc; interior, exterior; discul

Unghi la centru; măsura arcelor; arce congruente

Coarde și arce în cerc (la arce congruente corespund coarde congruente, și reciproc; proprietatea diametrului perpendicular pe o coardă; proprietatea arcelor cuprinse

între coarde paralele; proprietatea coardelor egal depărtate de centru)

Utilizarea

informațiilor oferite de o configurație geometrică pentru deducerea unor proprietăți ale cercului

Exprimarea

proprietăților elementelor unui cerc în limbaj matematic

Deducerea

unor proprietăți ale cercului și ale poligoanelor regulate folosind reprezentări geometrice și noțiuni studiate

Interpretarea

informațiilor conținute în

probleme practice legate de cerc și de poligoane regulate

Unghi înscris în cerc; triunghi înscris în cerc

Pozițiile relative ale unei drepte față de un cerc; tangente dintr-un punct exterior la un cerc; triunghi circumscris unui cerc

Poligoane regulate: definiție, desen

Calculul elementelor (latură, apotemă, arie, perimetru) în următoarele poligoane regulate: triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat

Lungimea cercului și aria discului

C

C

C

*

CLASA a VIII-a

Competențe specific

Conținuturi

Identificarea

în exemple, în exerciții sau în probleme a numerelor reale și a formulelor de calcul prescurtat

Utilizarea

în exerciții a definiției intervalelor de numere reale și reprezentarea acestora pe axa numerelor

Alegerea

formei de reprezentare a unui număr real și utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu numere reale

Folosirea

terminologiei aferente noțiunii de număr real (semn, modul, opus, invers, parte întreagă, parte fracționară) în contexte variate

Deducerea

și

aplicarea

formulelor de calcul prescurtat pentru optimizarea unor calcule

ALGEBRĂ

Numere reale

. Reprezentare numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări. Modulul unui număr real. Intervale de numere reale

Operații cu numere reale; raționalizarea numitorului de forma

a b

sau

a



b

,

a

,

b



Calcule cu numere reale reprezentate prin litere;

formule de calcul prescurtat:



a



b



2



a

2



2 ab



b

2

;

 a



b  a



b 



a 2



b 2

;

 a



b



c 

2



a 2



b 2



c 2



2 ab



2 bc



2 ac

Descompuneri în factori (factor comun, grupare de termeni, formule de calcul)

Recunoașterea

și

descrierea

unor proprietăți ale unor figuri geometrice plane în configurații date în spațiu sau pe desfășurări ale acestora

Folosirea

instrumentelor geometrice adecvate pentru reprezentarea, prin desen, în plan, a corpurilor geometrice

Utilizarea

proprietăților referitoare la drepte și unghiuri în spațiu pentru analizarea pozițiilor relative ale acestora

Exprimarea

prin reprezentări geometrice a noțiunilor legate de drepte și unghiuri în plan și în spațiu

Alegerea

reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării descrierii configurațiilor spațiale și în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente și de măsuri de unghiuri

Interpretarea

reprezentărilor geometrice și a unor informații deduse din acestea, în corelație cu determinarea unor lungimi de segmente și a unor măsuri de unghiuri

GEOMETRIE

Relații între puncte, drepte și plane

Puncte, drepte, plane: convenții de desen și de notație

Determinarea dreptei; determinarea planului

Piramida: descriere și reprezentare; tetraedrul

Prisma: descriere și reprezentare; paralelipipedul dreptunghic; cubul

Poziții relative a două drepte în spațiu; relația de paralelism în spațiu

Unghiuri cu laturile respectiv paralele (fără demonstrație); unghiul a două drepte în spațiu; drepte perpendiculare

Poziții relative ale unei drepte față de un plan; dreapta perpendiculară pe un plan; distanța de la un punct la un plan (descriere și reprezentare); înălțimea piramidei (descriere și reprezentare)

Poziții relative a două plane; plane paralele; distanța dintre două plane paralele (descriere și reprezentare); înălțimea prismei (descriere și reprezentare); secțiuni paralele cu baza în corpurile geometrice studiate

Trunchiul de piramidă: descriere și reprezentare

Proiecții ortogonale pe un plan

Proiecții de puncte, de segmente de dreaptă și de drepte pe un plan

Unghiul dintre o dreaptă și un plan; lungimea proiecției unui segment

Teorema celor trei perpendiculare; calculul distanței de la un punct la o dreaptă; calculul distanței de la un

punct la un plan; calculul distanței dintre două plane paralele

Se

recomandă,

din

punct

de

vedere

didactic,

abordarea

conținuturilor

din

perspectiva formării/dezvoltării competențelor specifice care le sunt asociate de programă. Acest lucru presupune centrarea demersului didactic asupra acțiunilor care trebuie realizate pentru a forma/dezvolta la elevi competențele prevăzute de programa școlară și pentru ca aceștia să demonstreze, în cadrul evaluărilor, însușirea acestora.

Anexa 2

EXAMENUL DE BACALAUREAT NAȚIONAL

2020

Programe pentru susținerea probelor scrise

limba și literatura română

limba și literatura maternă

(pentru elevii de la toate filierele, profilurile și specializările, care au urmat studiile liceale într-o limbă a minorităților naționale)

matematică

istorie

fizică

chimie

biologie

informatică

geografie

logică, argumentare și comunicare

psihologie

economie

sociologie

filosofie

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA ROMÂNĂ

Filiera teoretică – profil real

Filiera tehnologică – toate profilurile și specializările

Filiera vocațională – toate profilurile și specializările (cu excepția profilului pedagogic)

STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba și literatura română are un statut important în structura examenului de bacalaureat, evaluând competențele generale și specifice formate pe durata învățământului secundar superior, ca probă comună pentru toate filierele, profilurile și specializările.

Curriculumul liceal, care stabilește principiul studierii limbii și literaturii române din perspectivă comunicativ-funcțională, pune accent pe latura formativă a învățării, fiind centrat pe achiziționarea de competențe, fapt care a determinat precizarea, în programa de bacalaureat, a competențelor de evaluat și a conținuturilor din domeniile: A. literatura română, B. limbă și comunicare.

COMPETENȚE DE EVALUAT

Prin susținerea examenului de bacalaureat la această disciplină, elevul va trebui să facă dovada următoarelor competențe dobândite în ciclul inferior și în cel superior de liceu (clasele a IX-a – a XII-a), corelate cu anumite conținuturi parcurse în cele două cicluri liceale:

Utilizarea corectă și adecvată a limbii române în diferite situații de comunicare

Competențe specifice

Conținuturi asociate

1.1. Utilizarea adecvată a strategiilor și a regulilor de exprimare orală în monolog și în dialog, în vederea realizării unei comunicări corecte, eficiente și personalizate, adaptate unor situații de comunicare diverse

– reguli ale monologului (contactul vizual cu auditoriul; raportarea la reacțiile auditoriului și în condiții de examinare), tehnici de construire a monologului; tipuri de monolog: povestire/relatare orală, descriere orală, monolog informativ, monolog argumentativ, exprimarea orală a reacțiilor și a opiniilor privind texte literare și nonliterare, filme artistice și documentare, spectacole de teatru, expoziții de pictură etc.; adecvarea la situația de comunicare (auditoriu, context) și la scopul comunicării (informare, argumentare/persuasiune etc.)

reguli și tehnici de construire a dialogului (atenția acordată partenerului, preluarea/redarea cuvântului la momentul oportun, dozarea participării la dialog etc.); tipuri: conversația, discuția argumentativă, interviul (interviul publicistic, interviul de angajare); adecvarea la situația de comunicare (partener, context etc.) și la scopul comunicării (informare, argumentare/persuasiune etc.); argumentare și contraargumentare în dialog

stilurile funcționale adecvate situației de comunicare

rolul elementelor verbale, paraverbale și nonverbale în comunicarea orală: privire, gestică, mimică, spațiul dintre persoanele care comunică, tonalitate, ritmul vorbirii etc.

Programa pentru disciplina –

Limba și literatura română Examenul de Bacalaureat Național

1.2. Utilizarea adecvată a tehnicilor de redactare și a formelor exprimării scrise compatibile cu situația de comunicare în elaborarea unor texte diverse

– reguli generale în redactare (structurarea textului, adecvarea la cerința de redactare, adecvare stilistică, așezare în pagină, lizibilitate)

1.3. Identificarea particularităților și a funcțiilor stilistice ale limbii în receptarea

diferitelor tipuri de mesaje/texte

1.4. Receptarea adecvată a sensului/sensurilor unui mesaj transmis prin diferite tipuri de texte orale sau scrise

– texte literare (proză, poezie, dramaturgie); texte nonliterare,

– memorialistice, epistolare, jurnalistice, juridic-administrative, științifice, argumentative, mesaje din domeniul audio-vizualului

– sens denotativ și sensuri conotative

– ficțiune, imaginație, invenție; realitate, adevăr

– scopul comunicării: informare, delectare, divertisment etc.

1.5. Utilizarea adecvată a achizițiilor lingvistice în producerea și în receptarea diverselor texte orale și scrise, cu explicarea rolului acestora în construirea mesajului

relatarea unei experiențe personale, descriere, povestire, argumentare, știri, anunțuri publicitare, corespondență privată și oficială; cerere, proces-verbal, curriculum vitae, scrisoare de intenție, scrisoarea în format electronic (e-mail)

exprimarea reacțiilor și a opiniilor față de texte literare (studiate sau la prima vedere) și nonliterare, argumentare, rezumat, caracterizare de personaj, analiză, comentariu, sinteză, paralelă, eseu structurat, eseu liber/nestructurat

normele citării

normele limbii literare la nivelurile: ortografic și de punctuație, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual

limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular, limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon

expresivitatea în limbajul comun și în limbajul poetic

elemente care înlesnesc sau perturbă receptarea: canalul, codul, contextul

reacțiile receptorului: cititor, ascultător

componentele și funcțiile actului de comunicare

niveluri ale receptării și producerii textelor orale și scrise: fonetic, ortografic și de punctuație, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual, nonverbal și paraverbal

normele limbii literare la toate nivelurile: fonetic, ortoepic, ortografic și de punctuație, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual

tipuri textuale și structura acestora: narativ, descriptiv, informativ, argumentativ

discursul publicistic

rolul verbelor în narațiune; rolul adjectivelor în descriere

rolul formulelor de adresare, de inițiere, de menținere și de închidere a contactului verbal în monolog și în dialog

Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune și de interpretare, a modalităților de analiză tematică, structurală și stilistică în receptarea textelor literare și nonliterare

Competențe specifice

Conținuturi asociate

2.1. Identificarea temei și a modului de reflectare a acesteia în textele studiate sau în

texte la prima vedere

2.2. Identificarea și analiza principalelor componente de structură, de compoziție și de limbaj specifice textului narativ

2.3. Identificarea și analiza principalelor componente de structură și de limbaj specifice textului dramatic

2.4. Identificarea și analiza elementelor de compoziție și de limbaj în textul poetic

2.5. Compararea unor viziuni despre lume, despre condiția umană sau despre artă reflectate în texte

literare, nonliterare sau în alte arte

2.6. Interpretarea textelor studiate sau la prima vedere prin prisma propriilor valori și a propriei experiențe

de lectură

– lectură critică: elevii evaluează ceea ce au citit; lectură creativă: elevii extrapolează, caută interpretări personale, prin raportări la propria sensibilitate, experiență de viață și de

lectură

temă, motiv/motive identificat(e) în texte, viziune despre lume

genuri literare: epic, liric, dramatic

modul de reflectare a unei idei sau a unei teme în mai multe opere literare, aparținând unor genuri sau epoci diferite

particularități ale construcției subiectului în textele narative

particularități ale compoziției în textele narative: incipit, final, episoade/secvențe narative, tehnici narative

instanțele comunicării în textul narativ

construcția personajelor; modalități de caracterizare a personajului; tipuri de personaje

tipuri de perspectivă narativă

specii epice: basm cult, nuvelă, roman

registre stilistice, limbajul personajelor, limbajul naratorului

stilul direct, stilul indirect, stilul indirect liber

particularități ale construcției subiectului în textul dramatic

particularități ale compoziției textului dramatic

modalități de caracterizare a personajelor

registre stilistice, limbajul personajelor, notațiile autorului

specii dramatice: comedia

cronica de spectacol

titlu, incipit, relații de opoziție și de simetrie, elemente de recurență: motiv poetic, laitmotiv, simbol central, idee poetică

sugestie și ambiguitate

imaginar poetic, figuri semantice (tropi); elemente de prozodie

poezie epică, poezie lirică

instanțele comunicării în textul poetic

viziune despre lume, teme și motive, concepții despre artă, sensuri multiple ale textelor literare

limbajul literaturii, limbajul cinematografic, limbajul picturii; limbajul muzicii

Programa pentru disciplina –

Limba și literatura română Examenul de Bacalaureat Național

Punerea în context a textelor studiate prin raportare la epocă sau la curente culturale/literare

Competențe specifice

Conținuturi asociate

3.1. Identificarea și explicarea relațiilor dintre operele literare și contextul cultural în

care au apărut acestea

– trăsături ale curentelor culturale/literare reflectate în textele literare studiate sau în texte la prima vedere

3.2. Construirea unei

– curente culturale/literare în secolele XVII-XVIII: umanismul

viziuni de ansamblu asupra fenomenului cultural românesc, prin integrarea și relaționarea cunoștințelor asimilate

și iluminismul

– perioada modernă:

c . perioada interbelică (orientări tematice în romanul interbelic,

tipuri de roman: psihologic și al experienței; poezia interbelică,

diversitate tematică, stilistică și de viziune; curente culturale/literare

în perioada interbelică: modernism, tradiționalism; identitate

culturală în context european)

secolul al XIX-lea – începutul secolului al XX-lea (perioada pașoptistă; criticismul junimist)

curente culturale/literare în secolul al XIX-lea – începutul secolului al XX-lea (romantismul, realismul, simbolismul)

Argumentarea în scris și oral a unor opinii în diverse situații de comunicare

Competențe specifice

Conținuturi asociate

4.1. Identificarea structurilor argumentative în texte literare și nonliterare studiate sau la prima

vedere

4.2. Argumentarea unui punct de vedere față de o problematică pusă în discuție

4.3. Compararea și evaluarea unor argumente diferite, pentru formularea unor

judecăți proprii

construcția textului argumentativ; rolul conectorilor în argumentare, structuri și tehnici argumentative în texte literare și nonliterare, scrise sau orale

logica și coerența mesajului argumentativ

verbe evaluative, adverbe de mod/predicative ca mărci ale subiectivității evaluative, cuvinte cu rol argumentativ, structuri sintactice în argumentare

construcția discursului argumentativ: structuri specifice, conectori, tehnici argumentative, eseul argumentativ

interpretări și judecăți de valoare exprimate în critica și în istoria literară

eseul structurat, eseul liber

PRECIZĂRI PRIVIND CONȚINUTURILE PROGRAMEI

LITERATURĂ

Autori canonici:

Mihai Eminescu

Ion Creangă

I. L. Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G. Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G. Călinescu

E. Lovinescu.

Notă.

Conform programei școlare în vigoare, examenul de bacalaureat nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici, ci studierea a cel puțin unui text din opera acestora. Textele literare la prima vedere pot aparține atât autorilor canonici, cât și altor autori studiați.

Pentru proba scrisă, elevii trebuie să studieze în mod aprofundat cel puțin numărul minim de texte prevăzute în programa școlară, aparținând autorilor canonici sau prozei narative, poeziei sau dramaturgiei românești despre care să poată

redacta

un eseu structurat, un eseu liber sau un eseu argumentativ, în care să aplice conceptele de istorie și

teorie

literară

(perioade,

curente literare/culturale, elemente de analiză tematică, structurală și stilistică) menționate în prezenta programă.

Tematica studiilor de caz și a

dezbaterilor din programele școlare, regăsită în programa de examen, poate

fi

valorificată

în

cadrul probelor orale și scrise, prin solicitarea argumentării unor opinii sau judecăți de valoare pe marginea acestora.

LIMBĂ ȘI COMUNICARE

Conținuturile de mai jos vizează:

aplicarea, în diverse situații de comunicare, a normelor ortografice, ortoepice, de punctuație, morfosintactice și folosirea adecvată a unităților lexico-semantice;

aplicarea cunoștințelor de limbă, inclusiv a celor dobândite în ciclul gimnazial, în exprimarea corectă și în receptarea textelor studiate sau la prima vedere.

Niveluri de constituire a mesajului Nivelul fonetic

pronunții corecte/incorecte ale neologismelor; hiat, diftong, triftong; accentul

cacofonia; hipercorectitudinea

pronunțare/lectura nuanțată a enunțurilor (ton, pauză, intonație)

Programa pentru disciplina –

Limba și literatura română Examenul de Bacalaureat Național

Nivelul lexico-semantic

variante lexicale; câmpuri semantice

erori semantice: pleonasmul, tautologia, confuzia paronimică

derivate și compuse (prefixe, sufixe, prefixoide, sufixoide), schimbarea categoriei gramaticale

relații semantice (polisemie; sinonimie, antonimie, omonimie)

sensul corect al cuvintelor (în special al neologismelor)

unități frazeologice (locuțiuni și expresii)

câmpuri semantice și rolul acestora în interpretarea mesajelor scrise și orale

sensul cuvintelor în context; sens denotativ și sens conotativ

Nivelul morfosintactic

forme

flexionare

ale

părților

de

vorbire

(pluralul

substantivelor,

articularea substantivelor, forme cazuale; forme flexionare ale verbului; adjective fără grade de comparație; numerale etc.); valori expresive ale părților de vorbire; mijloace lingvistice de realizare a subiectivității vorbitorului

elemente de acord gramatical (între predicat și subiect – acordul logic, acordul prin atracție; acordul atributului cu partea de vorbire determinată)

elemente de relație (prepoziții, conjuncții, pronume/adjective pronominale relative, adverbe relative)

Nivelul ortografic și de punctuație

norme ortografice și de punctuație în constituirea mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor, scrierea cu majusculă, despărțirea cuvintelor în silabe, folosirea corectă a semnelor de ortografie și de punctuație)

rolul semnelor ortografice și de punctuație în înțelegerea mesajelor scrise

Nivelul stilistico-textual

registre stilistice (standard, colocvial, specializat etc.) adecvate situației de comunicare

coerență și coeziune în exprimarea orală și scrisă

tipuri de texte și structura acestora: narativ, descriptiv, informativ, argumentativ

stiluri funcționale adecvate situației de comunicare

limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular, limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon

stil direct, stil indirect, stil indirect liber

rolul figurilor de stil și al procedeelor artistice în constituirea sensului

rolul elementelor arhaice și regionale în receptarea mesajelor

NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor școlare

în

vigoare,

în temeiul reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri referitoare la limitarea riscului de răspândire a

COVID-19. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prevederilor prezentei programe.

Programa pentru disciplina –

Limba și literatura română Examenul de Bacalaureat Național

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA ROMÂNĂ

Filiera teoretică – profil umanist Filiera vocațională – profil pedagogic

STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba și literatura română are un statut important în structura examenului de bacalaureat, evaluând competențele generale și specifice formate pe durata învățământului secundar superior, ca probă comună pentru toate filierele, profilurile și specializările.

Curriculumul liceal, care stabilește principiul studierii limbii și literaturii române din perspectivă comunicativ-funcțională, pune accent pe latura formativă a învățării, fiind centrat pe achiziționarea de competențe, fapt care a determinat precizarea, în programa de bacalaureat, a competențelor de evaluat și a conținuturilor din domeniile: A. literatura română, B. limbă și comunicare.

COMPETENȚE DE EVALUAT

Prin susținerea examenului de bacalaureat la această disciplină, elevul va trebui să facă dovada următoarelor competențe dobândite în ciclul inferior și în cel superior de liceu (clasele a IX-a – a XII-a), corelate cu anumite conținuturi parcurse în cele două cicluri liceale:

Utilizarea corectă și adecvată a limbii române în diferite situații de comunicare

Competențe specifice

Conținuturi asociate

1.1. Utilizarea adecvată a strategiilor și a regulilor de exprimare orală în monolog și în dialog, în vederea realizării unei comunicări corecte, eficiente și personalizate, adaptate unor situații de comunicare diverse

reguli ale monologului (contactul vizual cu auditoriul; raportarea la reacțiile auditoriului și în condiții de examinare), tehnici de construire a monologului; tipuri de monolog: povestire/relatare orală, descriere orală, monolog informativ, monolog argumentativ, exprimarea orală a reacțiilor și a opiniilor privind texte literare și nonliterare, filme artistice și documentare, spectacole de teatru, expoziții de pictură etc.; adecvarea la situația de comunicare (auditoriu, context) și la scopul comunicării (informare, argumentare/persuasiune etc.)

reguli și tehnici de construire a dialogului (atenția acordată partenerului, preluarea/redarea cuvântului la momentul oportun, dozarea participării la dialog etc.); tipuri: conversația, discuția argumentativă, interviul (interviul publicistic, interviul de angajare); adecvarea la situația de comunicare (partener, context etc.) și la scopul comunicării (informare, argumentare/persuasiune etc.); argumentare și contraargumentare în dialog

stilurile funcționale adecvate situației de comunicare

rolul elementelor verbale, paraverbale și nonverbale în comunicarea orală: privire, gestică, mimică, spațiul dintre persoanele care comunică, tonalitate, ritmul vorbirii etc.

1.2. Utilizarea adecvată a tehnicilor de redactare și a formelor exprimării scrise compatibile cu situația de comunicare în elaborarea unor texte diverse

– reguli generale în redactare (structurarea textului, adecvarea la cerința de redactare, adecvare stilistică, așezare în pagină, lizibilitate)

1.3. Identificarea particularităților și a funcțiilor stilistice ale limbii în receptarea diferitelor tipuri de

mesaje/texte

1.4. Receptarea adecvată a sensului/sensurilor unui mesaj transmis prin diferite tipuri de texte orale sau scrise

– texte literare (proză, poezie, dramaturgie); texte nonliterare,

– sens denotativ și sensuri conotative

– ficțiune, imaginație, invenție; realitate, adevăr

– scopul comunicării: informare, delectare, divertisment etc.

1.5. Utilizarea adecvată a achizițiilor lingvistice în producerea și în receptarea diverselor texte orale și scrise, cu explicarea rolului acestora în construirea mesajului

– componentele și funcțiile actului de comunicare

relatarea unei experiențe personale, descriere, povestire, argumentare, știri, anunțuri publicitare, corespondență privată și oficială; cerere, proces-verbal, curriculum vitae, scrisoare de intenție, scrisoarea în format electronic (e-mail)

exprimarea reacțiilor și a opiniilor față de texte literare (studiate sau la prima vedere) și nonliterare, argumentare, rezumat, caracterizare de personaj, analiză, comentariu, sinteză, paralelă, eseu structurat, eseu liber/nestructurat

normele citării

normele limbii literare la nivelurile: ortografic și de punctuație, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual

limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular, limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon

expresivitatea în limbajul comun și în limbajul poetic

memorialistice, epistolare, jurnalistice, juridic-administrative, științifice, argumentative, mesaje din domeniul audio-vizualului

calitățile generale și particulare ale stilului: claritate, proprietate, concizie, precizie, puritate, corectitudine, variație stilistică, simetrie, naturalețe, cursivitate, eufonie

elemente care înlesnesc sau perturbă receptarea: canalul, codul, contextul

reacțiile receptorului: cititor, ascultător

niveluri ale receptării și producerii textelor orale și scrise: fonetic, ortografic și de punctuație, morfosintactic, lexico- semantic, stilistico-textual, nonverbal și paraverbal

normele limbii literare la toate nivelurile: fonetic, ortoepic, ortografic și de punctuație, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual

tipuri textuale și structura acestora: narativ, descriptiv, informativ, argumentativ

discursul publicistic

rolul verbelor în narațiune; rolul adjectivelor în descriere

rolul formulelor de adresare, de inițiere, de menținere și de închidere a contactului verbal în monolog și în dialog

Programa pentru disciplina –

Limba și literatura română Examenul de Bacalaureat Național

Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune și de interpretare, a modalităților de analiză tematică, structurală și stilistică în receptarea textelor literare și nonliterare

Competențe specifice

Conținuturi asociate

2.1. Identificarea temei și a modului de reflectare a acesteia în textele studiate sau în

texte la prima vedere

2.2. Identificarea și analiza principalelor componente de structură, de compoziție și de limbaj specifice textului narativ

2.3. Identificarea și analiza principalelor componente de structură și de limbaj specifice textului dramatic

2.4. Identificarea și analiza elementelor de compoziție și de limbaj în textul poetic

2.5. Compararea unor viziuni despre lume, despre condiția umană sau despre artă reflectate în texte

literare, nonliterare sau în alte arte

2.6. Interpretarea textelor studiate sau la prima vedere prin prisma propriilor valori și a propriei experiențe

de lectură

– lectură critică: elevii evaluează ceea ce au citit; lectură creativă: elevii extrapolează, caută interpretări personale, prin raportări la propria sensibilitate, experiență de viață și de lectură

temă, motiv/motive identificat(e) în texte, viziune despre lume

genuri literare: epic, liric, dramatic

modul de reflectare a unei idei sau a unei teme în mai multe opere literare, aparținând unor genuri sau epoci diferite

particularități ale construcției subiectului în textele narative

particularități ale compoziției în textele narative: incipit, final, episoade/secvențe narative, tehnici narative

instanțele comunicării în textul narativ

construcția personajelor; modalități de caracterizare a personajului; tipuri de personaje

tipuri de perspectivă narativă

specii epice: basm cult, nuvelă, roman

registre stilistice, limbajul personajelor, limbajul naratorului

stilul direct, stilul indirect, stilul indirect liber

particularități ale construcției subiectului în textul dramatic

particularități ale compoziției textului dramatic

modalități de caracterizare a personajelor

registre stilistice, limbajul personajelor, notațiile autorului

specii dramatice: comedia, drama

cronica de spectacol

titlu, incipit, relații de opoziție și de simetrie, elemente de recurență: motiv poetic, laitmotiv, simbol central, idee poetică

sugestie și ambiguitate

imaginar poetic, figuri semantice (tropi); elemente de prozodie

poezie epică, poezie lirică

instanțele comunicării în textul poetic

viziune despre lume, teme și motive, concepții despre artă, sensuri multiple ale textelor literare

limbajul literaturii, limbajul cinematografic, limbajul picturii; limbajul muzicii

Punerea în context a textelor studiate prin raportare la epocă sau la curente culturale/literare

Competențe specifice

Conținuturi asociate

3.1. Identificarea și explicarea relațiilor dintre operele literare

și contextul cultural în care au apărut acestea

– trăsături ale curentelor culturale/literare reflectate în textele literare studiate sau în texte la prima vedere

3.2. Construirea unei viziuni de ansamblu asupra fenomenului cultural românesc, prin integrarea și relaționarea cunoștințelor asimilate

– curente culturale/literare românești în context european

fundamente ale culturii române (originile și evoluția limbii române

perioada veche (formarea conștiinței istorice)

curente culturale/literare în secolele XVII-XVIII: umanismul și iluminismul

perioada modernă:

secolul al XIX-lea – începutul secolului al XX-lea (perioada pașoptistă; România, între Occident și Orient; criticismul junimist)

curente culturale/literare în secolul al XIX-lea – începutul secolului al XX-lea (romantismul, realismul, simbolismul, prelungiri ale romantismului și clasicismului)

perioada interbelică (orientări tematice în romanul interbelic, tipuri de roman: psihologic și al experienței; poezia interbelică, diversitate tematică, stilistică și de viziune; curente culturale/literare în perioada interbelică: modernism, tradiționalism; orientări avangardiste, identitate culturală în context european)

Argumentarea în scris și oral a unor opinii în diverse situații de comunicare

Competențe specifice

Conținuturi asociate

4.1. Identificarea

– construcția textului argumentativ; rolul conectorilor în

structurilor argumentative în texte literare și nonliterare

studiate sau la prima

argumentare, structuri și tehnici argumentative în texte literare și nonliterare, scrise sau orale

– logica și coerența mesajului argumentativ

vedere

4.2. Argumentarea

– verbe evaluative, adverbe de mod/predicative ca mărci ale

unui punct de vedere față de o problematică pusă în discuție

subiectivității evaluative, cuvinte cu rol argumentativ, structuri sintactice în argumentare

– construcția discursului argumentativ: structuri specifice,

conectori, tehnici argumentative, eseul argumentativ

4.3. Compararea și

– textul critic (recenzia, cronica literară, eseul, studiul critic)

evaluarea unor

în raport cu textul discutat

argumente diferite, pentru formularea unor judecăți proprii

interpretări și judecăți de valoare exprimate în critica și în istoria literară

eseul structurat, eseul liber

Programa pentru disciplina –

Limba și literatura română Examenul de Bacalaureat Național

PRECIZĂRI PRIVIND CONȚINUTURILE PROGRAMEI

LITERATURĂ

Autori canonici:

Mihai Eminescu

Ion Creangă

I. L. Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G. Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G. Călinescu

E. Lovinescu.

Notă.

Conform programei școlare în vigoare, examenul de bacalaureat nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici, ci studierea a cel puțin unui text din opera acestora. Textele literare la prima vedere pot aparține atât autorilor canonici, cât și altor autori studiați.

Pentru proba scrisă, elevii trebuie să studieze în mod aprofundat cel puțin numărul minim de texte prevăzute în programa școlară, aparținând autorilor canonici sau prozei narative, poeziei sau dramaturgiei românești despre care să poată

redacta

un eseu structurat, un eseu liber sau un eseu argumentativ, în care să aplice conceptele de istorie și

teorie

literară

(perioade,

curente literare/culturale, elemente de analiză tematică, structurală și stilistică) menționate în prezenta programă.

Tematica studiilor de caz și a

dezbaterilor din programele școlare, regăsită în programa de examen, poate

fi

valorificată

în

cadrul probelor orale și scrise, prin solicitarea argumentării unor opinii sau judecăți de valoare pe marginea acestora.

LIMBĂ ȘI COMUNICARE

Conținuturile de mai jos vizează:

aplicarea, în diverse situații de comunicare, a normelor ortografice, ortoepice, de punctuație, morfosintactice și folosirea adecvată a unităților lexico-semantice;

aplicarea cunoștințelor de limbă, inclusiv a celor dobândite în ciclul gimnazial, în exprimarea corectă și în receptarea textelor studiate sau la prima vedere.

Niveluri de constituire a mesajului Nivelul fonetic

pronunții corecte/incorecte ale neologismelor; hiat, diftong, triftong; accentul

cacofonia; hipercorectitudinea

pronunțare/lectura nuanțată a enunțurilor (ton, pauză, intonație)

Programa pentru disciplina –

Limba și literatura română Examenul de Bacalaureat Național

Nivelul lexico-semantic

variante lexicale; câmpuri semantice

erori semantice: pleonasmul, tautologia, confuzia paronimică

derivate și compuse (prefixe, sufixe, prefixoide, sufixoide), schimbarea categoriei gramaticale

relații semantice (polisemie; sinonimie, antonimie, omonimie)

sensul corect al cuvintelor (în special al neologismelor)

unități frazeologice (locuțiuni și expresii)

câmpuri semantice și rolul acestora în interpretarea mesajelor scrise și orale

sensul cuvintelor în context; sens denotativ și sens conotativ

Nivelul morfosintactic

forme

flexionare

ale

părților

de

vorbire

(pluralul

substantivelor,

articularea substantivelor, forme cazuale; forme flexionare ale verbului; adjective fără grade de comparație; numerale etc.); valori expresive ale părților de vorbire; mijloace lingvistice de realizare a subiectivității vorbitorului

elemente de acord gramatical (între predicat și subiect – acordul logic, acordul prin atracție; acordul atributului cu partea de vorbire determinată)

elemente de relație (prepoziții, conjuncții, pronume/adjective pronominale relative, adverbe relative)

Nivelul ortografic și de punctuație

norme ortografice și de punctuație în constituirea mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor, scrierea cu majusculă, despărțirea cuvintelor în silabe, folosirea corectă a semnelor de ortografie și de punctuație)

rolul semnelor ortografice și de punctuație în înțelegerea mesajelor scrise

Nvelul stilistico-textual

registre stilistice (standard, colocvial, specializat etc.) adecvate situației de comunicare

coerență și coeziune în exprimarea orală și scrisă

tipuri de texte și structura acestora: narativ, descriptiv, informativ, argumentativ

stiluri funcționale adecvate situației de comunicare

limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular, limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon

stil direct, stil indirect, stil indirect liber

rolul figurilor de stil și al procedeelor artistice în constituirea sensului

rolul elementelor arhaice și regionale în receptarea mesajelor

NOTĂ:

Programa

de

examen

este

realizată

în

conformitate

cu prevederile programelor școlare în vigoare,

în temeiul reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri referitoare la limitarea riscului de răspândire a

COVID-19. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prevederilor prezentei programe.

Programa pentru disciplina –

Limba și literatura română Examenul de Bacalaureat Național

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ

A követelmények a képességekre, a kompetenciákra, az alkalmazott ismeretekre irányulnak az érvényes tantervben megjelölt képességterületeken.

Kommunikációs képességek

Tudatos nyelvi viselkedés

Helyes anyanyelvhasználat szóban és írásban

Véleménynyilvánítás szóban és írásban

II-III. A szövegolvasás és a történeti látás képességei

Az irodalmi szövegnek mint nyelvi alkotásnak a megragadása;

A szöveggel való viszony megteremtése, értelmezési szempontok megfogalmazása, háttérismeretek mozgósítása, saját olvasat létrehozása;

Az értéklátás képessége;

A nyelvi kulturális hagyományok felismerése az írásban és az olvasásban;

Kulturális tájékozottság: kapcsolatteremtés az olvasott művek között korszak, stílusirányzat alapján;

Részletezett kimeneti követelmények

Kommunikációs képességek

Kompetenciák,

képességek

Tartalmak

1. Közlési helyzetek, nyelvváltozatok, nyelvi regiszterek felismerése és használata. Stiláris követelmények felismerése és alkalmazása a nyelvhasználatban.

A nyelvi közlés tényezői (adó, vevő, csatorna, kód, üzenet, kontextus), funkciói (ismeretközlő, érzelemkifejező, felhívó, kapcsolatteremtő, metanyelvi, stilisztikai).

Mindennapi kommunikáció (párbeszéd, monológ); nyilvános kommunikáció; tömegkommunikáció.

Rétegzettség és norma a nyelvhasználatban (köznyelv, irodalmi nyelv; csoportnyelvek; tájnyelvi változatok); a nyelvváltozatok eltérő kifejezési formái.

Stílusrétegek, stílusárnyalatok (társalgási, tudományosszakmai, publicisztikai, hivatalos, szépirodalmi).

Stíluselem, stílushatás; állandó és alkalmi stílusérték; denotatív és konnotatív jelentés.

2. A szövegértés képessége.

A szövegszerűség

2.1 A szöveg. Szövegszervező eljárások.

Szövegszerkezet, szövegösszefüggés,

felismerése és alkalmazása a szövegalkotásban.

grammatikai kapcsolóelemek, szövegjelentés (tételmondat, kulcsszó, témahálózat).

2.2 Szövegtípusok, szövegműfajok (elbeszélő, leíró, érvelő; hivatalos írásművek: hivatalos

levél, szakmai önéletrajz; levél).

3. Az érvelő-meggyőző, értekező szövegek felismerése; érvelés szóban és írásban.

Érvelő-meggyőző, értekező szövegek (szónoklat, értekezés).

Az érvelő-meggyőző, értekező szöveg jellemzői: szókincs, terminológia, az érvelés technikája (érvek, ellenérvek; deduktív, induktív

érvelés; bizonyítás, cáfolat).

4. Tudatos nyelvi magatartás: helyes beszéd és a helyesírási készség működtetése; a nyelvhelyességi vétségek és stílustalanságok, stílustörések felismerése és javítása.

Szóbeli és írott szövegek jellemzői.

A kommunikációs helyzethez és a tárgyhoz igazodó megnyilatkozás.

A magyar helyesírás alapelvei (a kiejtés, a szóelemzés, a hagyomány és az egyszerűsítés elve); az egybeírás és különírás szabályai; a tulajdonnevek írásának szabályai; az idegen szavak helyesírása; a központozás szabályai.

5. Véleményalkotás különböző kommunikációs helyzetekben és adott szöveggel kapcsolatosan; a vélemény kifejtése összefüggő szövegben

(szóban és írásban).

5.1 Vélemény, magyarázat; információk kiemelése, összefüggések megragadása, elfogadás, elutasítás megfogalmazása.

6. Bibliográfia használata a

tájékozódásban, az önálló szövegalkotásban.

6.1 Könyv- és könyvtárhasználat; a

forráshasználat etikai normái és formai kötöttségei; idézés, hivatkozás.

II-III. A szövegolvasás és a történeti látás képességei

Kompetenciák,

képességek

Tartalmak

1. Az értéklátás képessége, saját olvasat létrehozása.

Esztétikai tapasztalat, esztétikai érték, megjelenített értékek, értékrend, értékszerkezet.

Esztétikai minőségek: fenséges, alantas, tragikus, elégikus, idilli, komikus, ironikus, szatirikus.

Hangnemek: ünnepélyes, patetikus,

humoros, szatirikus, nosztalgikus, elégikus, tárgyilagos.

2. A nyelvi, kulturális hagyományok felismerése szépirodalmi szövegekben, tájékozódás az irodalmi

korszakokban és stílusokban.

2.1 Irodalmi kánon, korstílus, stílusjegyek.

3. Irodalmi formák és kódok felismerése és értelmezése.

Szóképek: metafora, megszemélyesítés, szinesztézia, allegória, metonímia, szimbólum. Hasonlat. Vándormotívum, archetípus. Alakzatok: ismétlés, ellentét, kihagyás, felcserélés, gondolatpárhuzam.

Verstani fogalmak: ritmus, hangsúlyos ritmus, időmértékes ritmus, rím és rímfajták. Balassi-strófa, szonett.

Tér- és időszerkezet az epikai, lírai, drámai alkotásokban.

Epikai műfajok: eposz, ballada, legenda, novella, regény, napló, irodalmi levél.

Lírai műfajok: dal, epigramma, óda, himnusz, költői levél, életkép, elégia, leíró költemény.

Drámai műfajok: tragédia, tragikomédia,

drámai költemény.

4. Narrációs eljárások felismerése és értelmezése epikus művekben (történetalakítás: metaforikus, metonimikus; részletezés, sűrítés, jelenetezés; a folytonosság és megszakítottság alakzatai; téridőszerkezet, időkezelés; hősteremtés; elbeszélői nézőpontok, elbeszélői és szereplői szólamok,

nézőpontváltás).

Elbeszélés és tanítás a legendában és a tézisregényben.

Hősteremtés a történeti tárgyú epikában (barokk eposz, történeti tárgyú műballada, történelmi regény).

Az énelbeszélés változatai (levél, napló, irodalmi levél, szentimentalista énregény). Az elbeszélői ént létrehozó narrációs eljárások.

Történetalakítás és időkezelés a romantikus, realista, klasszikus modern epikus alkotásokban.

Romantikus, realista, naturalista, modern

emberkép az epikus alkotásokban.

5. Elbeszélői formák játékának felismerése és értelmezése.

Elbeszélői formák játéka: elbeszélői modalitás, intertextualitás.

Imitáció a barokk eposzban.

6. A lírai én változatainak felismerése és értelmezése.

A közösségi én megnyilatkozásformái; a himnusz változatai (keresztény, közösségi), az óda történeti változatai (klasszicista, romantikus, modern).

Lírai én a romantikában (teremtő zseni,

látnok, hasonmás), a klasszikus modernségben (az én felnövesztése, az én

megsokszorozódása).

7. A lírai beszéd változatainak felismerése és értelmezése.

Személyesség, személytelenség; közvetlenség, közvetettség.

Egyszólamúság, többszólamúság, önmegszólítás.

Allegorikusság, szimbolikusság,

tárgyiasság.

8. Az imitációelv működésének, a költőszerep és imitáció összefüggéseinek felismerése a lírai alkotásokban.

Imitáció, antik minta, imitáció és versszerkezet (piktúra, szentencia), imitáció és verselés (klasszikus időmértékes verselés: hexameter, pentameter, disztichon), imitáció és műfajok (óda, elégia, epigramma).

Imitáció a humanista és klasszicista lírában.

9. A drámai mű jellemzőinek a felismerése és értelmezése.

9.1 Cselekmény, konfliktus, szereplők

rendszere, drámai hős, szerkezet, beszédfajták.

10. A drámaváltozatok kulturális összefüggéseinek

felismerése és értelmezése.

A romantikus dráma.

Eszmetörténeti összefüggések a drámai költeményben.

Ajánlott szerzők listája:

Ady Endre, Arany János, Babits Mihály, Balassi Bálint, Berzsenyi Dániel, Csokonai Vitéz Mihály, Jókai Mór, Kármán József, Katona József, Kazinczy Ferenc, Kós Károly, Kosztolányi Dezső, Kölcsey Ferenc, Krúdy Gyula, Madách Imre, Mikes Kelemen, Mikszáth Kálmán, Móricz Zsigmond, Németh László, Janus Pannonius, Petőfi Sándor, Tamási Áron, Tóth Árpád, Vajda János, Vörösmarty Mihály, Zrínyi Miklós.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ

Richtlinien für die Abiturprüfung 2020 Deutsche Sprache und Literatur

Die Absolventen der Lyzeen mit deutscher Unterrichtssprache haben im Fach Deutsch eine schriftliche und eine mündliche Prüfung abzulegen.

Anforderungen

Die Prüflinge sollen Fähigkeiten und Kenntnisse in den folgenden Anforderungsbereichen nachweisen können:

Wissen, selbständiges Denken, Urteilsfähigkeit und Darstellungsvermögen;

Wiedergabe von Wissen und Sachverhalten aus einem abgegrenzten Gebiet im gelernten Zusammenhang, Beschreibung und Verwendung gelernter und geübter Arbeitstechniken und Verfahrensweisen in einem wiederholenden Zusammenhang;

Selbständiges Erklären, Bearbeiten und Darstellen bekannter Sachverhalte, selbständiges Anwenden und Übertragen des Gelernten auf vergleichbare neue Situationen und Sachverhalte;

Verarbeiten komplexer Gegebenheiten mit dem Ziel, zu selbständigen Lösungen, Begründungen, Folgerungen, Deutungen und Wertungen zu gelangen;

Lebensgefühl der literarischen Epochen und Verständnis für die Kunstauffassung der jeweiligen Epochen in literarische oder freie Erörterungen miteinzubeziehen;

Fähigkeit poetische und nicht poetische Texte zu analysieren sowie Sachverhalte und Probleme zu erörtern;

Fähigkeit zu aktuellen Themen der Gesellschaft sowie zum kulturellen Leben Stellung zu beziehen;

Fähigkeit in literarischen Texten und Sachtexten Vergleiche zum Lebensgefühl der Moderne anzustellen;

Fähigkeit einige schriftliche Umgangs - und Kommunikationsformen (z. B. Bewerbung, Beschwerde) zu verfassen;

Fähigkeit gattungsspezifische Merkmale zu identifizieren und darüber hinaus Einblick in die Theorie der Gattungen (Novelle, Roman, Drama usw.) zu beweisen.

Inhalte:

Literatur:

Aufklärung:

Wesenszüge und Menschenbild anhand von literarischen und nichtliterarischen Texten. G. E. Lessing als Vertreter der Aufklärung. G. E. Lessing: Nathan der Weise.

Sturm und Drang:

Lebensgefühl und Kunstauffassung anhand von literarischen und nichtliterarischen Texten.

Klassik:

Lebensgefühl,

Kunstauffassung,

Menschenbild

anhand

von

literarischen

und nichtliterarischen Texten. J.W. Goethe.

Romantik:

Lebensgefühl, Kunstauffassung und Menschenbild anhand von literarischen und nichtliterarischen Texten.

Realismus:

Wesenszüge und Problematik anhand von literarischen und nichtliterarischen Texten.

Modernes Drama:

Problematik und Gestaltungselemente. G. Büchner, B. Brecht, Fr.

Dürrenmatt

Programa pentru disciplina –

Limba și literatura germană maternă

Lyrik:

Strukturen, Themen und Motive von der Aufklärung bis zur Trümmerliteratur.

Grammatik/Sprachbetrachtung:

Gesicherte Kenntnisse zur Rechtschreibung, Zeichensetzung, und zum Wortschatz.

Die schriftliche Prüfung

Die schriftliche Prüfung dauert drei Stunden, nachdem die Themen verteilt worden sind. Es werden drei Aufgaben mit Unterpunkten gestellt. Alle sind verbindlich. Die Bewertungskriterien werden nach abgelaufener Prüfung bekannt gegeben.

Bewertet wird:

angemessene Behandlung des Themas;

strukturierte und differenzierte Argumentation;

Transfervermögen;

zweckmäßige Gliederung der Arbeit;

Beachtung der sprachlichen Normen.

Die Bewertung erfolgt in der Punkteskala von 10 bis 100, die der Notenskala von 1 bis 10 entspricht. Die Ausgangsbenotung beträgt 10 Punkte. Die Punkteanzahl pro Thema wird angegeben.

Die mündliche Prüfung

Die mündliche Prüfung im Fach Deutsch unterzieht sich vom organisatorischen Standpunkt aus den Bestimmungen der Prüfungsordnung.

Anforderungen:

zusammenhängende Äußerung zu einem gegebenen Thema;

Prüfungsgespräch über größere fachliche Zusammenhänge;

Textinterpretation.

Bewertet wird:

inhaltliche Qualität des Prüfungsgespräches;

Transfervermögen;

sprachliche Bewältigung der gestellten Aufgaben.

Programa pentru disciplina –

Limba și literatura germană maternă

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA SÂRBĂ MATERNĂ

Sadržaj programa srpskog jezika i književnosti

Narodna književnost:

(Narodne pesme, pripovetke, kraće narodne umotvorine).

Lirske pesme . Podela (posleničke, mitološke, obredne, prigodne, ljubavne, šaljive).

Lirsko - epske pesme . (Hasanaginica).

Epske pesme . (Zidanje Skadra, Car Lazar i carica Milica, Marko pije uz ramazan vino, Starina Novak i knez Bogosav, Početak bune protiv dahija).

Pripovetke . (U cara Trojana kozje uši, Ero i Turčin).

Strednjovekovna književnost:

Sveti Sava: Život i prosvetiteljsko delo; Dositej Obradović: Život i prosvetiteljsko delo.

Književnost doba romantizma:

Vuk Stefanović Karačić. Rad na reformi književnog jezika i pravopisa. Rad na sakupljanju narodnih umotvorina; Petar Petrović Njegoš. Život i pesničko delo (Gorski vijenac - opšti prikaz); Branko Radičević (Đački rastanak, Kad mlidijah umreti - književni komentar); Đura Jakšić (Na Liparu - književni komentar); Jovan Jovanović Zmaj (Đulići, Đulići uveoci - opšti prikaz); Laza Kostić (Santa Maria della Salute - književni komentar).

Realizam:

Laza Lazarević (Sve še to narod pozlatiti - književni komentar); Vojislav Ilić (U poznu jesen, Grm - književni komentar); Radoje Domanović (Danga - književni komentar): Aleksa Šantić (Mi znamo sudbu - književni komentar).

Novi realizam:

Borisav Stanković (Nečista krv - opšti prikaz); Petar Kočić (Jazavac pred sudom

- opšti prikaz); Branislav Nušić (Gospođa ministarka - književni komentar).

Moderna poezija:

Jovan Dučić (Morska vrba - književni komentar); Milan Rakić (Dolap, Na Gazi Mestanu - književni komentar).

Književnost XX – og veka:

Ivo Andrić (Most na žepi - književni komentar, Na Drini ćuprija - opšti prikaz); Miloš Crnjanski (Seobe - opšti prikaz); Desanka Maksimović (Strepnja, Krvava bajka - književni komentar); Veljko Petrović (Ratar - književni komentar); Branko Ćopić (Bašta sljezove boje - književni komentar); Dobrica Ćosić (Koreni - opšti prikaz); Stevan Raičković (Kamena uspavanka - književni komentar); Vasko Popa (Patka - književni komentar).

Napomene: Kandidati Filoloskog smera še naknadno spremiti sledeša poglavlja iz udțbenika za VIII razred:

Rečnik. Sintaksa. Morfološka analiza .

Glavni ciljevi i zadaci nastave srpskog jezika i književnosti:

raspoznavanje etapa u izradi pismenih sastava;

primenjivanje teorijskih stečenih znanja na časovima teorije književnosti;

raspoznavanje osobenosti književnih pravaca;

raspoznavanje i obrazloženje stilskih razlika u pismenom izražavanju;

poznavanje imena književnih likova, njihovog mesta i uloge u književnim delima;

poštovanje normi književnog jezika prilikom pismenog izražavanja;

elaboracija književnog komentara, karakterizacije književnih likova, komparativno prikazivanje dva književna dela, dva pisca ili dva književna perioda, sintezu književne delatnosti pojedinih pisaca;

argumentovanje poznavanja osnovnih književnoteorijskih pojmova.

Literatura:

Srpski jezik i književnost, IX razred, 2006. Srpski jezik i književnost, X razred, 2006. Srpska književnost, XI razred, 1997.

Srpska književnost, XII razred, 1995.

Programa pentru disciplina –

Limba și literatura sârbă maternă Examenul de Bacalaureat Național

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ

LITERATURA SLOVACĂ

Textul. Aspecte generale.

elemente de comunicare (emițător, receptor, mesaj, cod, context);

funcțiile comunicării;

textul literar/nonliterar;

textul și contextual;

teme și motive literare;

literatura și alte specii ale artei.

Proza

proza epică – explicarea noțiunilor, dezvoltarea și tipologia (proza romantică, realistă și fantastică);

genurile epice (basm, povestire, nuvelă: istorică, fantastică, psihologică; romanul clasic, romanul slovac);

structura textului epic:

elementele textului epic (autorul, povestitorul, personajele, cititorul);

tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul atotștiutor, personajul – povestitor, ochiul camerei; povestirea la persoana I. și a III-a);

compoziția operei epice; acțiunea, conflictul, fazele acțiunii, povestirea cadru;

personajele;

tipuri de personaje (principale, secundare, episodice);

caractere (moduri, caracterizarea personajelor).

limbajul operei epice

modalități de povestire: povestirea, dialogul, descrierea;

limbajul personajelor, vorbirea directă și indirectă, vorbirea semidirectă

Poezia

explicarea noțiunii, dezvoltarea (clasică, romantică, realistă, simbolismul, modernismul), tipologia (poezia lirică și epică);

structura operei lirice

comunicarea în textul poetic (subiectul liric, relația autorul – subiectul liric).

limbajul operei lirice

caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea, expresivitatea etc.);

imaginația poetică;

mijloacele artistice (enumerarea, antiteza, sincretismul, repetiția, refrenul, întrebarea retorică, exclamația retorică, epitetul, metafora);

versul, strofa, versul liber, piciorul metric, rima, ritmul.

Drama

explicarea noțiunii;

genurile ( comedia, tragedia, drama);

structura textului dramatic; compoziția textului dramatic: act, scena, replica, indicații scenice, personajul dramatic, modalitățile de caracterizare;

limbajul dramatic; expresivitatea textului dramatic, specificități, construcția dialogului în textul dramatic; monologul; limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei dramatice.

Curente literare

clasicismul;

romantismul;

realismul;

perioada interbelică.

Programa pentru disciplina

–

Limba și literatura slovacă maternă Examenul de Bacalaureat Național

Autorii canonici

Ján Kollár

(Slávy dcéra),

Andrej Sládkovič

(Marína, Detvan),

Samo Chalupka

(Mor ho!),

Janko Kráľ

(Zakliata panna vo Váhu a divný Janko),

Ján Botto

(Smrť Jánošíkova),

Pavol Országh Hviezdoslav

(Hájnikova žena),

Martin Kukučín

(Neprebudený),

Božena Slančíkova Timrava

(Ťapákovci),

Jozef Gregor Tajovský

(Do konca, Statky zmätky),

Ladislav Nádaši Jégé

(Adam Šangala),

Jozef Cíger Hronský

(Jozef Mak),

Milo Urban

(Živý bič),

František Švantner

(Malka),

Dobroslav Chrobák

(Drak sa vracia),

Margita Figuli

(Tri gaštanové kone)

.

LIMBĂ ȘI COMUNICARE

aplicare normelor ortografice, ortoepice, morfologice și de punctuație;

utilizarea adecvată a unităților lexicale și semantice;

fonetică:

legea ritmică,

clasificarea sunetelor,

asimilare fonetică.

LEXICOLOGIE

cuvântul, formarea cuvintelor, sinonime, antonime, omonime;

clasificarea vocabularului;

frazeologia și sensul cuvintelor.

IV STILISTICA

stilurile funcționale;

texte funcționale.

V. BIBLIOGRAFIE

MARČOK, Viliam,

Dejiny slovenskej literatúry , ( Istoria literaturii slovace ) Bratislava, 2004. SEDLÁK, Imrich și col.,

Dejiny slovenskej literatúry , ( Istoria literaturii slovace)

volumul I și II, Martin, Bratislava, 2009.

KMEŤOVÁ, Elena Darina, MÓŤOVSKÁ, Anna,

Antológia slovenskej literatúry , (Antologia literaturii slovace) volumele I, II, III, IV, Editura

Ivan Krasko , Nădlac, 2003.

Programa pentru disciplina

–

Limba și literatura slovacă maternă Examenul de Bacalaureat Național

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ

O usmenoj i pisanoj književnosti

(uopće). Književni rodovi; Lirika (pojam općenito). Petar Preradović -

Rodu o jeziku

(oda - opći prikaz); S. S. Kranjčević -

Iseljenik

(elegija - opći prikaz);

Hasanaginica

(narodna balada - književni komentar). Epika (pojam opčenito).

Smrt Senjanina Ive

(epska pjesma - književni komentar); Ivana Brlić Mazuranić -

Regoč

(bajka - opći prikaz); Slavko Kolar -

Breza

(pripovijest - opći prikaz). Drama (pojam općenito). Marin Držič -

Novela od Stanca

(komedija - opći prikaz).

Diskurzivni književni oblici

(pojam općenito). Antun Gustav Matoš (život i književni rad). Oko lobora (putopis - opći prikaz).

Srednjovekovna književnost

(najstariji hrvatski pisani spomenici). Bašćanska ploča (opći prikaz).

Renesansa

(Hrvatska renesansa i njezina središta: Dubrovnik, Split, Hvar, Zadar - glavni pisci i djela). Marko Marulić (život i rad).

Judita

(književni komentar). Hanibal Lucić,

Robinja

(opći prikaz). Marin Držić (život i književni rad).

Dundo Maroje

(opći prikaz).

Barok

(Hrvatski barok - katolička obnova, književni oblici i značajke). Ivan Gundulić (život i književni rad).

Osman

(opći prikaz).

Klasicizam i prosvetiteljstvo

(Pojam, trajanje i značenje). Matija Antun Reljković,

Satir

(opći prikaz). Andrija Kačić Miočić,

Razgovor ugodni

(opći prikaz).

Romantizam i ilirizam

(Hrvatski romantizam, Hrvatski narodni preporod, Ilirski pokret, ilirizam, glavni osnivači ilirskog pokreta). Stanko Vraz,

Otkud modre oči

(opći prikaz). Petar Preradovič (život i književni rad). Marko Marulić (život i književni rad),

Smrt smail - age Čengića

(književni komentar).

Protorealizam

( Šenoino doba ). August Šenoa (život i književni rad),

Zlatarovo zlato

(opći prikaz).

Realizam

(pojam općenito). Ante Kovačić (život i književni rad),

U registraturi

(književni komentar). Josip Kozarac (život i književni rad),

Mrtvi kapitali

( književni komentar).

Moderna

(općenito). A. G. Matoš, 1909,

Utjeha kose

(opći prikaz). Vladimir Nazor (život i književni rad),

Šuma spava

(opći prikaz).

Ekspresionizam

(općenito). Miroslav Krleža (život i književni rad),

Bitka kod Bistrice Lesne

(književni komentar),

Čežnja

(opći prikaz), Ivo Andrić,

Ex ponto

(opći prikaz). Tin Ujević (život i književni rad),

Svakidašnja jadikovka

(opći prikaz).

Literatura:

Udžbenici koji se koriste u školama s nastavnim hrvatskim jezikom.

Napomene:

Nastavni program je namjenjen apsolventima gimnazije s nastavnim hrvatskim. Ispit je pismeni i usmeni, u skladu s nastavnim programom. Pismeni radovi se ocenjuju od 10 do

100 bodova a ispit traje 3 sata.

Programa pentru disciplina –

Limba și literatura croată maternă Examenul de Bacalaureat Național

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ

STATUTUL DISCIPLINEI

Limba și literatura italiană are, în cadrul examenului de Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a, statut de disciplină obligatorie pentru absolvenții claselor a XII-a cu predare în limba italiană maternă.

Curriculumul de

Limba și literatura italiană maternă

destinat studierii acestei discipline de către elevii aparținând etniei italiene care învață în școli cu predare în limba română contribuie la formarea și dezvoltarea progresivă la elevi a competențelor esențiale ale comunicării orale și scrise, permite cunoașterea de către aceștia a limbii materne și a patrimoniului spiritual și cultural al etniei, oferind o punte spre interculturalitate, spre o bună cunoaștere reciprocă între populația majoritară și minoritățile naționale din spațiul geografic românesc.

Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba și literatura italiană maternă vizează evaluarea competențelor elevilor aparținând etniei italiene de receptare a mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse și de exprimare scrisă / de utilizare corectă și adecvată a limbii materne italiene în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse.

Deoarece competențele sunt diferite ca ansambluri de cunoștințe, deprinderi și atitudini formate în clasele a IX-a – a XII-a, subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atât competențele specifice cât și conținuturile asociate acestora.

Prin evaluarea națională la limba și literatura italiană maternă, în evaluarea unităților de conținut care privesc domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcție a comunicării), se are în vedere viziunea comunicativ – pragmatică, abordarea funcțională și aplicativă a elementelor de construcție a comunicării, cu accent pe identificarea rolului acestora în construirea mesajelor și pe utilizarea lor corectă și adecvată în propria exprimare scrisă. Sarcinile de lucru vizează exerciții de tip analitic (de recunoaștere, de grupare, de motivare, de descriere, de diferențiere) și de tip sintetic (de modificare, de completare, de exemplificare, de construcție), de subliniere a valorilor stilistice și de evidențiere a aspectelor ortografice și de punctuație, în situațiile care impun o asemenea abordare.

Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3 subiecte, fiecare având 30 de puncte. Subiectele conțin itemi obiectivi, semiobiectivi și subiectivi care au ca material suport texte literare și nonliterare.

În evaluarea unităților de conținut ale domeniului lectură, sarcinile de lucru implică cerințe, care privesc înțelegerea unui text dat, literar sau nonliterar (identificarea ideilor principale, a unor trăsături generale și particulare ale textului și exprimarea unui punct de vedere asupra acestora etc.), precum și redactarea de către elev a unor compuneri vizând scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat, caracterizare de personaj, comentarea sumară a unor secvențe, identificarea ideilor principale, exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau structurarea textului etc.).

De asemenea, sarcinile de lucru vor avea în vedere evaluarea competențelor de redactare a unor texte argumentative (exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul studiat la prima vedere, motivarea apartenenței la un gen literar), reflexive și imaginative (compuneri care presupun exprimarea propriilor sentimente, evidențierea trăsăturilor unui obiect într-o descriere / într-un portret, scurte narațiuni, continuarea logică a unor dialoguri etc.).

COMPETENȚE GENERALE, COMPETENȚE SPECIFICE ȘI CONȚINUTURI ASOCIATE

Tabelul de mai jos cuprinde competențele generale care vizează receptarea și producerea mesajelor scrise din programa școlară pentru clasa a XII-a

( Receptarea mesajului scris, din texte

literare și nonliterare, în scopuri diverse; Utilizarea corectă și adecvată a limbii italiene în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse) , detalierile lor în competențele specifice și conținuturile asociate, din programele școlare pentru clasele a IX-a – a XII-a.

Receptarea mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse Competențe specifice

Conținuturi asociate

dovedirea înțelegerii unui

text literar sau nonliterar, pornind de la cerințe date

sesizarea corectitudinii și a valorii expresive a categoriilor morfosintactice, a mijloacelor de îmbogățire a vocabularului și a categoriilor semantice studiate, a ortografiei și punctuației

idei principale, idei secundare; ordinea logică și cronologică a

ideilor/ a întâmplărilor dintr-un text;

moduri de expunere (narațiune, descriere, dialog, monolog);

subiectul operei literare;

procedee de expresivitate artistică în textele studiate (figuri de stil: personificarea, epitetul, comparația, repetiția, enumerația, antiteză, ingambament, metafora, aliterația);

sensul propriu și sensul figurat al unor cuvinte într-un context dat;

trăsăturile specifice genului epic și liric, în opere literare studiate sau în texte la prima vedere;

texte literare (aparținând diverselor genuri și specii studiate); texte nonliterare (texte publicitare, articolul de ziar/ de revistă, anunțul, știrea);

reperarea unor informații esențiale dintr-un text;

completarea unui text lacunar;

recunoașterea secvențelor narative și dialogate dintr-un text;

recunoașterea de cuvinte și expresii noi în text;

utilizarea unui lexic diversificat recurgând la categoriile semantice studiate.

Comunicarea scrisă

Organizarea textului scris. Părțile componente ale unei compuneri: introducerea, cuprinsul, încheierea. Organizarea unui text propriu (rezumat, caracterizare de personaj).

Ortografia și punctuația. Scrierea corectă a cuvintelor. Consoanele duble, diftongii, triftongii, apostroful, trunchierea.

Contexte de realizare:

Scrierea funcțională: scrisoarea, invitația. Analiza. Conspectul. Eseul structurat.

Scrierea imaginativă: compuneri libere după un plan dat. Eseul liber. Scrierea despre textul literar sau nonliterar. Povestirea scrisă a unor fragmente din text. Comentarea unor secvențe. Semnificația titlului. Personajul literar.

Fonetică și ortografie :

Aspecte fonetice specifice limbii italiene: eliziunea și apostroful, accentul cuvintelor.

Lexic :

Mijloace de îmbogățire a lexicului: derivarea cu sufixe și prefixe; familii

de

cuvinte;

expresii

idiomatice;

cuvinte

compuse, neologisme;

Sinonime, antonime, omonime, cuvinte polisemantice; Sensul denotativ și sensul conotativ al cuvintelor.

Gramatică

Articolul : hotărât, nehotărât și partitiv; folosirea articolului cu numele proprii de persoane și geografice;

identificarea valorilor etice și culturale într-un text, cu exprimarea impresiilor și preferințelor

Substantivul : formarea femininului; formarea pluralului; substantive defective; substantive cu două forme de plural; substantive colective; substantive invariabile; substantive defective de singular / plural; substantive compuse; substantive derivate cu un sufix diminutival, peiorativ, etc;

Adjectivul : formarea femininului adjectivelor calificative; poziția adjectivului calificativ; adjectivul demonstrativ; adjectivul posesiv și omiterea articolului în cazul posesivelor care însoțesc substantive indicând înrudirea; adjectivul nehotărât; gradele de comparație - forme sintetice;

Numeralul : cardinal, ordinal (formarea); folosirea numeralului ordinal (exprimarea secolelor); distributiv; colectiv, multiplicativ;

Pronumele

personal în acuzativ cu și fără prepoziție; pronumele in dativ cu și fără prepoziție; pronumele relativ

; locul promumelor combinate cu în grupurile verbale, propoziția asertivă și imperativă; pronumele

de

politețe;

pronumele

demonstrativ;

particulele pronominale

ci, ne ; pronumele posesiv; pronumele interogative; pronumele nehotărâte;

Verbul : indicativul prezent al verbelor regulate și neregulate; perfectul compus al verbelor regulate și neregulate; imperfectul verbelor regulate și neregulate; perfectul simplu al verbelor regulate și neregulate; viitorul simplu și viitorul anterior; condiționalul prezent și trecut; folosirea condiționalului; modul imperativul (tu, noi,

voi);

folosirea

imperativului

cu

pronumele

de

politețe; conjunctivul prezent și trecut; conjunctivul imperfect și

trapassato ; concordanța timpurilor la modul indicativ; concordanța timpurilor la modul conjunctiv; fraza ipotetică; verbele frazeologice ( cominciare, iniziare, finire, smettere ); verbe tranzitive și intranzitive (alegerea auxiliarului); forma activă, pasivă și reflexivă; verbele modale ( dovere, potere, volere ); verbele impersonale; verbe defective;

Adverbul : formarea adverbelor din adjective cu sufixul ”–mente”; adverbele de loc și de timp; adverbe de îndoială; adverbe de mod; adverbe interogative; adverbe de evaluare; locuțiuni adverbiale; particulele

adverbiale

ci,

vi,

ne ;

gradele

adverbului;

poziția adverbului;

Conjuncția : conjuncțiile coordonatoare; conjuncția subordonatoare; locuțiuni conjuncționale;

Prepoziția : folosirea prepozițiilor; prepoziții articulate; locuțiuni prepoziționale;

Interjecția :

interjecții

proprii

(care

exprimă

uimirea,

bucuria, amenințarea, îndemnul, regretul, indignarea):

ah, eh, ih, oh, ahi, beh, uffa, ahime ; interjecții improprii

bravo, coraggio, avanti, via, su, forza, guai, peccato ; locuțiuni;

Sintaxa:

Propoziția simplă; Părți principale de propoziție (Subiectul; Predicatul); Părți secundare de propoziție (Atributul; Complementul direct și indirect; Complemente circumstanțiale: de loc, de timp, de mod, de cauză, de scop, concesie, opoziție);

Sintaxa frazei : Propoziția simplă; Propoziția condițională și fraza ipotetică; Concordanța în indicativ și conjunctiv.

elemente etice și culturale în texte literare și nonliterare și exprimarea propriei atitudini față de acestea.

Utilizarea corectă și adecvată a limbii italiene în producerea de mesaje scrise, în diferite situații de comunicare

Competențe specifice

Conținuturi asociate

redactarea diverselor texte, cu scopuri și destinații diverse, adaptându-le la situația de comunicare concretă

utilizarea în redactarea unui text propriu a cunoștințelor de lexic și de morfosintaxă, folosind adecvat semnele ortografice și de punctuație

redactarea în scris de texte funcționale

pe subiecte din viața cotidiană, mesaje, scrisori personale ;

redactarea de mesaje pe o anumită temă, urmărind un plan dat:

pagină de jurnal personal, povestire, descriere ;

realizarea de texte, ținând seama de părțile componente ale unei compuneri,

respectând

categoriile

semantice

și

regulile gramaticale studiante, folosind corect semnele ortografice și de punctuație;

redarea în scris a unor informații receptate prin lectură;

cartea – obiect cultural: teoria literară, destinatarul mesajului, structura textului narativ;

descrierea

obiectivă

și

subiectivă,

dialogul,

personajul (caracterizarea sumară – portret fizic și portret moral);

structura prozodică (rimă, ritm, vers, strofă, vers liber);

figurile

de

stil:

personificarea,

comparația,

enumerarea, repetiția, epitetul, antiteza, metafora;

sensul de bază, sensul auxiliar; sensul figurat;

genuri și specii (genurile epic, liric și dramatic);

textul: texte literare aparținând diverselor genuri și specii și textul nonliterar;

redactare de mesaje;

completare de texte lacunare;

redactare de scrisori în registru familiar;

construirea unor scurte povestiri;

folosirea sinonimelor în scopul evitării repetițiilor;

diferențierea semnificației sinonimelor în contexte diferite;

folosirea corectă a părților de vorbire flexibile și neflexibile;

folosirea corectă a formelor verbale în raport cu cronologia faptelor relatate;

folosirea conectorilor adecvați;

folosirea unor construcții verbale specifice pentru a spori expresivitatea comunicării;

rezumare, substituire, transformare, alegere multiplă;

identificarea structurii textului narativ;

sesizarea schimbării semnificației unor cuvinte în funcție de context;

stabilirea relațiilor de sinonimie, antonimie și polisemie într-un text dat;

identificarea secvențelor într-un text narativ;

structurarea unui text în secvențe distincte în funcție de tipul acestuia (rezumat, caracterizare de personaj, scrisoare etc.).

elemente de lexic studiate în clasele a IX-a – a XII-a; mijloace de îmbogățire a lexicului;

folosirea corectă a semnelor de punctuație la nivelul propoziției și al frazei;

aplicarea adecvată a cunoștințelor de morfologie în exprimarea scrisă corectă: articolul, substantivul, adjectivul, numeralul, pronumele, verbul, adverbul, conjuncția, prepoziția, interjecția, sintaxa propoziției și a frazei.

Notă:

Se recomandă următoarele texte:

Testo poetico

“Tanto gentile e tanto onesta pare”

Canto V dell’Inferno, La Divina Commedia “Solo e pensoso”

“Erano i capei d’oro a l’aura sparso” “Trionfo di Bacco e Arianna”

“I mi trovai, fanciulle, un bel mattino” da Le Rime “L’apparizione di Angelica”, Canto I di Orlando innamorato

“Orlando in cerca di Angelica”, di Orlando Furioso

“Ermina fra i pastori”, Canto VII di Gerusalemme liberata

Testo narrativo (racconto)

“Federigo degli Alberighi” (V giornata, IX

novella, Il Decameron)

“I promessi sposi” (frammenti) “La lupa”

Dante Alighieri Dante Alighieri Francesco Petrarca Francesco Petrarca Lorenzo de’ Medici Angelo Poliziano Matteo Maria Boiardo

Ludovico Ariosto Torquarto Tasso Giovanni Boccaccio

Alessandro Manzoni Giovanni Verga

Testo drammatico

“La Locandiera”(frammento)

Carlo Goldoni

Teme recomandate:

Universul personal: gusturi și preferințe, activități școlare și în afara școlii, familia, prietenia, sentimente și emoții, sănătatea, jocul, timpul liber, vacanța;

Problemele adolescenților: integrarea în grup și acceptarea diferențelor; responsabilitate și implicare socială;

Mediul înconjurător: viața la țară și oraș, natura (plante, animale, locuri și peisaje), ecologie;

Progres și schimbare: ocupații și profesiuni de viitor, invenții și descoperiri;

Societatea informațională și mijloace de comunicare moderne: publicitate și anunțuri în presă, radioul și televiziunea, internetul;

Relații interpersonale: relații între tineri, corespondență și schimburi intre scoli, călătorii,

Oameni și locuri: aspecte ale vieții citadine, obiective turistice și culturale, personalități importante;

Obiceiuri și tradiții: mâncăruri specifice sărbătorilor tradiționale ,

activități specifice sărbătorilor tradiționale (reluare și îmbogățire);

Incursiuni în lumea artei: personaje îndrăgite din cărți, filme, muzica italiană;

Elemente culturale ale spațiului italian: Referințe istorice. Începuturile literaturii italiene, Evul Mediu, Începuturile Renașterii – principalele etape și răspândirea modelului renascentist (secolul al XII – lea, al XIII – lea, al XIV – lea, al XV – lea);

Elemente culturale ale spațiului italian: Referințe istorice. Renașterea. Umanismul. Reforma și Controreforma. Clasicismul. Barocul.

Commedia dell’arte.

Începuturile Iluminismului. (secolul al XV – lea, al XVI – lea, începuturile secolului al XVII – lea);

Elemente culturale ale spațiului italian: Romantismul. Verismul.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ

I. ЛІТЕРАТУРА – LITERATURA

І.П.Котляревський – поема Енеїда і п'єса Наталка Полтавка

Г.Квітка–Основ'яненко–представник сентиментал і змуіописового реалізму–повість Маруся

Розвиток байки в І-й половині 19ст.: Євген Г ребінка і П.Гулак – Артемовський – Ведмежий суд, Пан та Собака

Т.Г.Шевченко – І. Рання творчість

балади ,

поема Катерина ,

історична поема Гайдамаки і історичні вірші,

ліричні вірші–Думка, Перебендя, На вічну пам'ять,

Котляревському, До Основ'яненка. – ІІ-й Період творчості Шевченка:

Послання І мертвим, іживим...,Кавказ, Сон, поеми Наймичка, Сова, вірш Заповіт

ІІІ-й Період творчості Шевченка:

Невільнича поезія. Ззахалявні книжки.Мотиви поезій

Періоду заслання

ІV-й Період творчості Шевченка:

поеми Марія,

ліричні вірші.

Творчість П. Мирного, роман Хіба ревуть воли, як ясла повні?

Творчість М. Вовчка: Кармелюк

Творчість Л. Глібова: байкиі ліричні вірші

І. Нечуй–Левицький: Кайдашева сім'я

І.Я. Франко – поетичнатворчість

– прозові твори

Л. Українка – поетичнатворчість

– драма Лісовапісня

М. Коцюбинський, творчість.

В. Стефаник, творчість: Новина

О. Кобилянська, твори: Земля, У неділю рано зілля копала

О. Олесь, творчість – лірика

М. Вороний, творчість – лірика

П. Тичина, збірка Сонячні кларнети

В. Сосюра, інтимна лірика

Ліна Костенко, лірика

Іван Драч, лірика

Теорія літератури:

структура літературного твору

стилістичні звороти

літературні види і жанри

Редагування листа

Редагування запрошення

ІІ. ГРАМАТИКА - GRAMATICA

Фонетика:

Український алфавіт

Голосні

Приголосні

Склад, наголос

Апостроф

Подвоєння приголосних

Пом'якшення приголосних

Ненаголошені е/и

Лексика:

Основний словниковий фонд

Омоніми

Синоніми

Антоніми

Пароніми

Будова слова: корінь, префікс, суфікс, закінчення, основа слова

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ (PROFIL TEOLOGIC ȘI PEDAGOGIC)

OKUMA – ANLAMA

Bir olay yazısını anlamlı bir șekilde okuyabilme,

Hikâye türünün özeliklerini kavrayabilme,

Metin içinde cümleyi tanıyabilme,

Bir manzumeyi özeliklerine göre okuyabilme,

Manzume ile düzyazı arasındaki farkı kavrayabilme,

Paragraf ve paragraftaki düșünceyi kavrayabilme,

Bir șiiri vurgu ve tonlamaya dikkat ederek okuyabilmek,

Bir șiirin șekil ve anlam özelliklerini kavrayabilme,

Olay yazılarında sebep-sonuç ilișkisini kavrayabilmek,

Olay yazılarını meydana getiren unsurları kavrayabilme (yer, zaman, olay ve kișiler)

Sevilen bir șiiri ezberlemeyebilme,

Olay yazıları ile fikir yazıları arasındaki farkı kavrayabilme,

Bir metnin yardımcı fikirlerini ve ana fikrini bulabilme,

Plân ve plânın yararlarını kavrayabilmek,

Bir metindeki olayları karșılaștırarak benzer ve farklı yanları kavrayabilme,

Anlama etkinliklerini kavrayabilme (dinleme, okuma, gözlem…)

Okunan bir yazıdaki sebep-sonuç ilișkilerini kavrayabilme,

Bir manzumenin ana temasını kavrayabilme.

ANLATIM

A) SÖZLÜ ANLATIM; B) YAZILI ANLATIM

Doğru ve düzgün konușabilmek,

Türkçe derslerindeki her türlü faaliyetlere katılabilmek ve varılan sonuçları anlatabilmek ve açıklayabilmek, yazabilmek,

Bir tartıșmaya katılabilmek,

Görülen veya yașanan olaylarla ilgili duygu ve düșüncelerini anlatıp, yazabilmek,

Atasözlerini, özdeyișleri ve deyimleri açıklayabilmek,

Çevrenin doğal, toplumsal ve ekonomik olaylarını anlatıp yazabilmek,

Özel mektup, iș mektubu, dilekçe ve telegraf yazabilmek,

Paragraflardaki düșünceleri açıklayabilmek,

Olay veya kiși tasvirleri yapabilmek (sözlü ve yazılı),

Topluluk karșısında açıș konușması, kapanıș konușması yapabilmek,

Yazılarını uygun bir plâna göre geliștirebilmek,

Okuduklarından notlar alabilmek,

Konușmalarını uygun bir plâna göre geliștirebilmek,

Kompozisyon çeșitlerini (yazılı ve sözlü kompozisyon) kavrayabilmek.

DİL BİLGİSİ (GRAMER) KONULARI

SES BİLGİSİ

Türkçe’deki sesli ve sessiz harfleri tanıyabilmek,

Büyük ünlü uyumu kuralını kavrayabilmek,

Küçük ünlü uyumu kuralını kavrayabilmek,

Ünsüzlerin benzeșmesi kuralını kavrayabilmek,

Ünlü düșmesi kuralını kavrayabilmek,

Süreksiz sert ünsüzlerin yumușaması kuralını kavrayabilmek,

Türkçe’de bașta ve sonda bulunmayan ünsüzleri tanıyabilmek,

Seslerin birleșmesini, hece ve hece çeșitlerini kavrayabilmek.

KELİME BİLGİSİ

Türkçe’deki kelime türlerini kavrayabilmek isimler ve isimlerin yapıları,

isim tamlamaları, isimlerin çeșitleri,

sıfatlar ve sıfatların yapıları, sıfatların çeșitleri,

sıfat tamlamaları,

zamirler ve zamirlerin yapıları, zamirlerin çeșitleri,

zarflar ve zarfların yapıları, zarfların çeșitleri.

CÜMLE BİLGİSİ

Anlamlarına göre cümle çeșitlerini kavrayabilmek olumlu cümleler,

olumsuz cümleler, soru cümleleri, ünlem cümleleri, șart cümleleri.

Yapılarına göre cümle türlerini kavrayabilmek basit cümle,

bileșik cümle,

sıralı cümle, bağlı cümle, sıralı-bağlı cümle.

Cümlenin öğelerini kavrayabilmek. özne

yüklem

zarf tümleci dolaylı tümleç belirtili nesne belirtisiz nesne

ANLAM BİLGİSİ

Türkçe kelimelerin anlam özelliklerini kavrayabilmek Kelimelerin gerçek anlamı,

Kelimelerin mecaz anlamı, Kelimelerin terim anlamı, Kelimelerin deyim anlamı, Zıt anlamlı kelimeler,

Eș anlamlı kelimeler.

YAPI BİLGİSİ

EKLER

Yapım ekleri

Çekim ekleri (İsim ve fiil çekim ekleri) Basit kelime

Türemiș kelime Bileșik kelime

EDEBÎ BİLGİLER

Yazı türlerini kavrayabilmek.

Roman ve roman çeșitleri Hikâye

Masal

Tiyatro ve çeșitleri, Destan,

Șiir ve șiir çeșitleri, Gezi yazıları.

Edebiyatının tanımı ve konusu

Șiirle ilgili bilgiler

Halk edebiyatı ve özellikleri

Halk edebiyatı nazım șekilleri

İMLA VE NOKTALAMA

Büyük harflerin imlası,

Özel isimlerin imlası,

Eklerin imlası,

Yabancı kelimelerin imlâsı, Nokta

Virgül Noktalı virgül Tırnak ișareti İki nokta Soru ișareti Ünlem ișareti.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ

În cadrul examenului național de bacalaureat

Matematica

are statut de disciplină obligatorie în funcție de filieră, profil și specializare. Astfel, programele de examen se diferențiază, în funcție de filiera, profilul și specializarea absolvite, în:

programa

M_mate-info

pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică și pentru filiera vocațională, profilul militar, specializarea matematică-informatică;

programa

M_șt-nat

pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea științe ale naturii;

programa

M_tehnologic

pentru filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse naturale și protecția mediului, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toate calificările profesionale;

programa

M_pedagogic

pentru filiera vocațională, profilul pedagogic, specializarea învățător- educatoare.

PROGRAMA

M_mate-info

Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică Filiera vocațională, profilul militar, specializarea matematică-informatică

COMPETENȚE DE EVALUAT ȘI CONȚINUTURI

}

)

C

,

CLASA a IX-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)

Competențe specifice

Conținuturi

Identificarea , în limbaj cotidian sau în probleme de matematică, a unor noțiuni specifice logicii matematice și teoriei mulțimilor

Utilizarea

proprietăților operațiilor algebrice ale numerelor, a estimărilor și aproximărilor în contexte variate

Alegerea

formei de reprezentare a unui număr real și utilizarea unor algoritmi pentru optimizarea calculelor cu numere reale

Deducerea

unor rezultate și verificarea acestora utilizând inducția matematică sau alte raționamente logice

Redactarea

rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice și al teoriei mulțimilor

Transpunerea

unei situații-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obținute și

interpretarea rezultatului

Mulțimi și elemente de logică matematică

Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos, partea întreagă, partea fracționară a unui număr real; operații cu intervale de numere reale

Propoziție, predicat, cuantificatori

Operații logice elementare (negație, conjuncție, disjuncție, implicație, echivalență), corelate cu operațiile și cu relațiile dintre mulțimi (complementară, intersecție, reuniune, incluziune, egalitate); raționament prin reducere la absurd

Inducția matematică

Recunoașterea

unor corespondențe care sunt funcții, șiruri, progresii

Utilizarea

unor modalități variate de descriere a funcțiilor în scopul caracterizării acestora

Descrierea

unor șiruri/funcții utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare și raționamentul inductiv

Caracterizarea

unor șiruri folosind diverse reprezentări (formule, grafice) sau proprietăți algebrice ale acestora

Analizarea

unor valori particulare în vederea determinării formei analitice a unei funcții definite pe

prin raționament de tip inductiv

Transpunerea

unor situații-problemă în limbaj matematic utilizând funcții definite pe

Șiruri

Modalități de a defini un șir, șiruri mărginite, șiruri monotone

Șiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, formula termenului general în funcție de un termen dat și rație, suma primilor

n

termeni ai unei progresii

Condiția ca

n

numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru

n



3

Identificarea

valorilor unei funcții folosind reprezentarea grafică a acesteia

Caracterizarea

egalității a două funcții prin utilizarea unor modalități variate de descriere a funcțiilor

Operarea

cu funcții reprezentate în diferite moduri și caracterizarea calitativă a acestor reprezentări

Caracterizarea

unor proprietăți ale funcțiilor numerice prin utilizarea graficelor acestora și a ecuațiilor asociate

Deducerea

unor proprietăți ale funcțiilor numerice prin lectură grafică

Analizarea

unor situații practice și descrierea

Funcții; lecturi grafice

Reper cartezian, produs cartezian; reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de mulțimi numerice; condiții algebrice pentru puncte aflate în cadrane; drepte în plan de forma

x



m

sau

y



m

,

cu

m



Funcția: definiție, exemple, exemple de corespondențe care nu sunt funcții, modalități de a descrie o funcție, lecturi grafice. Egalitatea a două funcții, imaginea unei mulțimi printr-o funcție, graficul unei funcții, restricții ale unei funcții

Funcții

numerice

 F





f

:

D

➔

D





;

reprezentarea geometrică a graficului: intersecția

lor cu ajutorul funcțiilor

cu axele de coordonate, rezolvări grafice ale unor ecuații

și

inecuații

de

forma

f



x 



g



x  ,

 

,



,



,





;

proprietăți

ale

funcțiilor numerice introduse prin lectură grafică: mărginire, monotonie; alte proprietăți: paritate/imparitate, simetria graficului față de drepte de forma

x



m

,

m



, periodicitate

Compunerea funcțiilor; exemple pe funcții numerice

Recunoașterea

funcției de gradul I descrisă în moduri diferite

Utilizarea

unor metode algebrice și grafice pentru rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor și sistemelor

Descrierea

unor proprietăți desprinse din reprezentarea grafică a funcției de gradul I sau din rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor și sistemelor de ecuații

Exprimarea

legăturii între funcția de gradul I și reprezentarea ei geometrică

Interpretarea

graficului funcției de gradul I utilizând proprietățile algebrice ale funcției

Modelarea

unor situații concrete prin utilizarea ecuațiilor și/sau a inecuațiilor, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatului

Funcția de gradul I

Definiție;

reprezentarea

grafică

a

funcției

f

:

,

f



x





ax



b

, unde

a

,

b



,

intersecția graficului cu axele de coordonate,

ecuația

f



x





0

Interpretarea grafică a proprietăților algebrice ale funcției: monotonia și semnul funcției; studiul monotoniei prin semnul diferenței

f



x 1





f



x 2



(sau

prin

studierea

semnului

raportului

f



x 1





f



x 2



,

x

1

,

x

2



,

x

1



x

2

)

x 1



x 2

Inecuații de forma

ax



b



0 (  ,

 ,  ) studiate pe

sau pe intervale de numere reale

Poziția relativă a două drepte, sisteme de ecuații de

tipul



ax



by



c

,

a , b , c ,

m ,

n ,

p

numere reale

� mx



ny



p



Sisteme de inecuații de gradul I

Diferențierea , prin exemple, a variației liniare de cea pătratică

Completarea

unor tabele de valori pentru trasarea graficului funcției de gradul al II-lea

Aplicarea

unor algoritmi pentru trasarea graficului funcției de gradul al II-lea (prin puncte semnificative)

Exprimarea

proprietăților unei funcții prin condiții algebrice sau geometrice

Utilizarea

relațiilor lui Viète pentru caracterizarea soluțiilor ecuației de gradul al II- lea și pentru rezolvarea unor sisteme de ecuații

Utilizarea

funcțiilor în rezolvarea unor probleme și în modelarea unor procese

Funcția de gradul al II-lea

Reprezentarea grafică a funcției

f

:

,

f



x





ax

2



bx



c

,

cu

a

,

b

,

c



și

a



0

intersecția graficului cu axele de coordonate, ecuația

f



x





0

, simetria față de drepte de forma

x



m

,

cu

m



Relațiile lui Viète, rezolvarea sistemelor de forma



x



y



s

, cu

s

,

p



�

xy



p



Recunoașterea

corespondenței dintre seturi de date și reprezentări grafice

Determinarea

unor funcții care verifică anumite condiții precizate

Utilizarea

unor algoritmi pentru rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor și a sistemelor de ecuații și pentru reprezentarea grafică a soluțiilor acestora

Exprimarea

prin reprezentări grafice a unor condiții algebrice; exprimarea prin condiții algebrice a unor reprezentări grafice

Utilizarea

unor metode algebrice sau grafice pentru determinarea sau aproximarea soluțiilor

Interpretarea geometrică a proprietăților algebrice ale funcției de gradul al II-lea

Monotonie; studiul monotoniei prin semnul diferenței

f



x 1





f



x 2



sau prin rata creșterii

/descreșterii:

f



x 1





f



x 2



,

x

1

,

x

2



,

x

1



x

2

,

x 1



x 2

punct de extrem, vârful parabolei

Poziționarea parabolei față de axa

Ox

, semnul

funcției,

inecuații

de

forma

ax

2



bx



c



0

(  ,  ,

 ) ,

a , b , c



0

,

studiate pe

sau pe

intervale de numere reale, interpretare geometrică:

➔

➔

:;

,

a

ecuației asociate funcției de gradul al II-lea

6. Interpretarea

informațiilor conținute în reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, aproximări și strategii de optimizare

imagini ale unor intervale (proiecțiile unor porțiuni de parabolă pe axa

Oy

)

Poziția relativă a unei drepte față de o parabolă:

rezolvarea sistemelor de forma





mx



n



y

,



�

ax

2



bx



c



y



a , b , c , m , n 

Identificarea

unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte

Transpunerea

unor operații cu vectori în contexte geometrice date

Utilizarea

operațiilor cu vectori pentru a descrie o problemă practică

Utilizarea

limbajului calculului vectorial pentru a descrie configurații geometrice

Identificarea

condițiilor necesare pentru ca o configurație geometrică să verifice cerințe date

Aplicarea

calculului vectorial în rezolvarea unor probleme de fizică

Vectori în plan

Segment orientat, vectori, vectori coliniari

Operații cu vectori: adunarea (regula triunghiului, regula paralelogramului), proprietăți ale operației de adunare; înmulțirea cu un scalar, proprietăți ale înmulțirii cu un scalar; condiția de coliniaritate, descompunerea după doi vectori necoliniari

Descrierea

sintetică sau vectorială a proprietăților unor configurații geometrice în plan

Caracterizarea

sintetică sau/și vectorială a unei configurații geometrice date

Alegerea

metodei adecvate de rezolvare a problemelor de coliniaritate, concurență sau paralelism

Trecerea

de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (și invers) într-o configurație geometrică dată

Interpretarea

coliniarității, concurenței sau paralelismului în relație cu proprietățile sintetice sau vectoriale ale unor configurații geometrice

Analizarea

comparativă a rezolvărilor vectorială și sintetică ale aceleiași probleme

Coliniaritate, concurență, paralelism - calcul vectorial în geometria plană

Vectorul de poziție a unui punct

Vectorul de poziție a punctului care împarte un segment într-un raport dat, teorema lui Thales (condiții de paralelism)

Vectorul de poziție a centrului de greutate al unui triunghi (concurența medianelor unui triunghi)

Teorema lui Menelau, teorema lui Ceva

Identificarea

legăturilor între coordonate unghiulare, coordonate metrice și coordonate carteziene pe cercul trigonometric

Calcularea

unor măsuri de unghiuri și arce utilizând relații trigonometrice

Determinarea

măsurii unor unghiuri și a lungimii unor segmente utilizând relații metrice

Caracterizarea

unor configurații geometrice plane utilizând calculul trigonometric

Determinarea

unor proprietăți ale funcțiilor trigonometrice prin lecturi grafice

Optimizarea

calculului trigonometric prin alegerea adecvată a formulelor

Elemente de trigonometrie

Cercul trigonometric, definirea funcțiilor

trigonometrice:

sin :

 0, 2 



➔



 1,1 

,

cos :

 0, 2 



➔



 1,1 

, tg :



0,





\







➔

,

�

2

�





ctg :

 0, 



➔

Definirea funcțiilor trigonometrice:

sin :

1, 1

, tg :

\

,

cu

D









k 

k





, ctg :

\

, cu

�

2

�





D



 k 

k



Reducerea la primul cadran; formule trigonometrice:

sin

 a



b 

,

sin

 a



b 

,

cos

 a



b 

,

cos

 a



b 

, sin 2

a

, cos 2

a

,

sin

a



sin

b

, sin

a



sin

b

,

cos

a



cos

b

,

cos

a



cos

b

(transformarea sumei în produs)

]

-

, cos :

➔

- 1,1

➔

[

]

[

\

D

➔

t

\

D

➔

}

Identificarea

unor metode posibile în rezolvarea problemelor de geometrie

Aplicarea

unor metode diverse pentru determinarea unor distanțe, a unor măsuri de unghiuri și a unor arii

Prelucrarea

informațiilor oferite de o configurație geometrică pentru deducerea unor proprietăți ale acesteia

Analizarea

unor configurații geometrice pentru alegerea algoritmilor de rezolvare

Aplicarea

unor metode variate pentru optimizarea calculelor de distanțe, de măsuri de unghiuri și de arii

Modelarea

unor configurații geometrice utilizând metode vectoriale sau sintetice

Aplicații ale trigonometriei și ale produsului scalar a doi vectori în geometria plană

Produsul scalar a doi vectori: definiție, proprietăți. Aplicații: teorema cosinusului, condiții de perpendicularitate, rezolvarea triunghiului dreptunghic

Aplicații vectoriale și trigonometrice în geometrie: teorema sinusurilor, rezolvarea triunghiurilor oarecare

Calcularea razei cercului înscris și a razei cercului circumscris în triunghi, calcularea lungimilor unor segmente importante din triunghi, calcularea unor arii

➔

D

+

0,

➔

(

CLASA a X-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)

Competențe specifice

Conținuturi

Identificarea

caracteristicilor tipurilor de numere utilizate în algebră și a formei de scriere a unui număr real în contexte specifice

Determinarea

echivalenței între forme diferite de scriere a unui număr, compararea și ordonarea numerelor reale

Aplicarea

unor algoritmi specifici calculului cu numere reale sau complexe pentru optimizarea unor calcule și rezolvarea de ecuații

Alegerea

formei de reprezentare a unui număr real sau complex în funcție de contexte în vederea optimizării calculelor

Alegerea

strategiilor de rezolvare în vederea optimizării calculelor

Determinarea

unor analogii între proprietățile operațiilor cu numere reale sau complexe scrise în forme variate și utilizarea acestora în rezolvarea unor ecuații

Mulțimi de numere

Numere reale : proprietăți ale puterilor cu exponent rațional, irațional și real ale unui număr pozitiv nenul, aproximări raționale pentru numere reale

Radical de ordin

n

(

n



și

n



2

) dintr-un număr, proprietăți ale radicalilor

Noțiunea

de

logaritm,

proprietăți

ale

logaritmilor, calcule cu logaritmi, operația de logaritmare

Mulțimea

. Numere complexe sub formă algebrică, conjugatul unui număr complex, operații cu numere complexe. Interpretarea geometrică a operațiilor de adunare și de scădere a numerelor complexe și a înmulțirii acestora cu un număr real

Rezolvarea în

a ecuației de gradul al doilea având coeficienți reali. Ecuații bipătrate

Trasarea

prin puncte a graficelor unor funcții

Prelucrarea

informațiilor ilustrate prin graficul unei funcții în scopul deducerii unor proprietăți algebrice ale acesteia (monotonie, semn, bijectivitate, inversabilitate, convexitate)

Utilizarea

de proprietăți ale funcțiilor în trasarea graficelor și în rezolvarea de ecuații

Exprimarea

în limbaj matematic a unor situații concrete și reprezentarea prin grafice a unor funcții care descriu situații practice

Interpretarea , pe baza lecturii grafice, a proprietăților algebrice ale funcțiilor

Utilizarea

echivalenței dintre bijectivitate și inversabilitate în trasarea unor grafice și în rezolvarea unor ecuații algebrice și trigonometrice

Funcții și ecuații

Funcția putere cu exponent natural:

f

:

D

,

f



x





x

n ,

n



,

n



2

și

funcția radical:

f

:

D

➔

,

f



x





n

x ,

n



și

n



2

, unde

D





0,





pentru

n

par și

D



pentru

n

impar

Funcția exponențială:

f

:







,

f



x





a

x

,

a



 0,



 ,

a



1

și

funcția logaritmică:

f

:

 0,





➔

,

f



x





log

a

x

,

a



 0,



 ,

a



1

Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; funcții inversabile: definiție, proprietăți grafice, condiția necesară și suficientă ca o funcție să fie inversabilă

Funcții trigonometrice directe și inverse

Rezolvări

de

ecuații

folosind

proprietățile

funcțiilor:

Ecuații care conțin radicali de ordinul 2 sau de ordinul 3

Ecuații exponențiale, ecuații logaritmice

Ecuații trigonometrice:

sin

x



a

,

cos

x



a

,

a







1,1



,

tg x



a

, ctg x



a

,

a



,

sin

f



x 



sin

g



x 

,

cos

f



x 



cos

g



x 

,

tg

f



x 



tg

g



x 

,

ctg

f



x 



ctg

g



x 

Notă:

Pentru toate tipurile de funcții se vor studia: intersecția cu axele de coordonate, ecuația

f



x 



0

,

reprezentarea grafică prin puncte, simetrie, lectura grafică a proprietăților algebrice ale funcțiilor: monotonie,

bijectivitate,

inversabilitate,

semn,

convexitate.

Diferențierea

problemelor în funcție de numărul de soluții admise

Identificarea

tipului de formulă de numărare adecvată unei situații-problemă date

Utilizarea

unor formule combinatoriale în raționamente de tip inductiv

Exprimarea , în moduri variate, a caracteristicilor unor probleme în scopul simplificării modului de numărare

Interpretarea

unor situații-problemă având conținut practic cu ajutorul funcțiilor și a elementelor de combinatorică

Alegerea

strategiilor de rezolvare a unor situații practice în scopul optimizării rezultatelor

Metode de numărare

Mulțimi finite ordonate. Numărul funcțiilor

f

:

A

➔

B

, unde

A

și

B

sunt mulțimi finite

Permutări

numărul de mulțimi ordonate care se obțin prin ordonarea unei mulțimi finite cu

n

elemente

numărul funcțiilor bijective

f

:

A

➔

B

, unde

A

și

B

sunt mulțimi finite

Aranjamente

numărul submulțimilor ordonate cu câte

k

elemente fiecare,

k



n

, care se pot forma cu cele

n

elemente ale unei mulțimi finite

numărul funcțiilor injective

f

:

A

➔

B

, unde

A

și

B

sunt mulțimi finite

Combinări - numărul submulțimilor cu câte

k

elemente, unde

0



k



n

, ale unei mulțimi finite cu

n

elemente. Proprietăți: formula combinărilor complementare, numărul tuturor submulțimilor unei mulțimi cu

n

elemente

Binomul lui Newton

Recunoașterea

unor date de tip probabilistic sau statistic în situații concrete

Interpretarea

primară a datelor statistice sau probabilistice cu ajutorul calculului financiar, al graficelor și al diagramelor

Utilizarea

unor algoritmi specifici calculului financiar, statisticii sau probabilităților pentru analiza de caz

Transpunerea

în limbaj matematic prin mijloace statistice sau probabilistice a unor probleme practice

Analizarea

și

interpretarea

unor situații practice cu ajutorul conceptelor statistice sau probabilistice

Corelarea

datelor statistice sau probabilistice în scopul predicției comportării unui sistem prin analogie cu modul de comportare în situații

studiate

Matematici financiare

Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA

Culegerea, clasificarea și prelucrarea datelor statistice: date statistice, reprezentarea grafică a datelor statistice

Interpretarea datelor statistice prin parametri de poziție: medii, dispersia, abateri de la medie

Evenimente aleatoare egal probabile, operații cu evenimente, probabilitatea unui eveniment compus din evenimente egal probabile

Notă:

Aplicațiile vor fi din domeniul financiar: profit, preț de cost al unui produs, amortizări de investiții, tipuri de credite, metode de finanțare, buget personal, buget familial.

Descrierea

unor configurații geometrice analitic sau utilizând vectori

Descrierea

analitică, sintetică sau vectorială a relațiilor de paralelism și de perpendicularitate

Utilizarea

informațiilor oferite de o configurație geometrică pentru deducerea unor proprietăți ale acesteia și calcularea unor distanțe și a unor arii

Exprimarea

analitică, sintetică sau vectorială a caracteristicilor matematice ale unei configurații geometrice

Interpretarea

perpendicularității în relație cu paralelismul și minimul distanței

Modelarea

unor configurații geometrice analitic, sintetic sau vectorial

Geometrie

Reper cartezian în plan, coordonatele unui vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, coordonatele produsului dintre un vector și un număr real, coordonate carteziene ale unui punct din plan, distanța dintre două puncte în plan

Ecuații ale dreptei în plan determinate de un punct și de o direcție dată și ale dreptei determinate de două puncte distincte

Condiții de paralelism, condiții de perpendicularitate a două drepte din plan; calcularea unor distanțe și a unor arii

n

::;

(

n

)

CLASA a XI-a - 4 ore/săpt.

Competențe specifice

Conținuturi

Identificarea

unor situații practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces specific domeniului economic sau tehnic

Asocierea

unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces

Aplicarea

algoritmilor de calcul în situații practice

Rezolvarea

unor ecuații și sisteme utilizând algoritmi specifici

Stabilirea

unor condiții de existență și/sau compatibilitate a unor sisteme și identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora

Optimizarea

rezolvării unor probleme sau situații-problemă prin alegerea unor strategii și metode adecvate (de tip algebric, vectorial, analitic, sintetic)

ELEMENTE DE CALCUL MATRICEAL ȘI SISTEME DE ECUAȚII LINIARE

Permutări

Noțiunea de permutare, operații, proprietăți

Inversiuni, semnul unei permutări

Matrice

Tabel de tip matriceal. Matrice, mulțimi de matrice

Operații cu matrice: adunarea, înmulțirea, înmulțirea unei matrice cu un scalar, proprietăți

Determinanți

Determinant de ordin

n , proprietăți

Sisteme de ecuații liniare

Matrice inversabile din



 ,

4

Ecuații matriceale

Sisteme liniare cu cel mult 4 necunoscute, sisteme de tip Cramer, rangul unei matrice

Studiul compatibilității și rezolvarea sistemelor: proprietatea Kroneker-Capelli, proprietatea Rouchè, metoda Gauss

Aplicații: ecuația unei drepte determinate de două puncte distincte, aria unui triunghi și

coliniaritatea a trei puncte în plan

Caracterizarea

unor șiruri și a unor funcții utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare

Interpretarea

unor proprietăți ale șirurilor și ale altor funcții cu ajutorul reprezentărilor grafice

Aplicarea

unor algoritmi specifici calculului diferențial în rezolvarea unor probleme și modelarea unor procese

Exprimarea

cu ajutorul noțiunilor de limită, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprietăți cantitative și/sau calitative ale unei funcții

Studierea

unor funcții din punct de vedere cantitativ

și/sau

calitativ

utilizând

diverse

ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ

Limite de funcții

Noțiuni elementare despre mulțimi de puncte pe dreapta reală: intervale, mărginire, vecinătăți, dreapta încheiată, simbolurile



și



Funcții reale de variabilă reală: funcția polinomială, funcția rațională, funcția putere, funcția radical, funcția logaritm, funcția exponențială, funcții trigonometrice directe și inverse

Limita unui șir utilizând vecinătăți, șiruri convergente

Monotonie, mărginire, limite; proprietatea lui

procedee: majorări sau minorări pe un interval dat, proprietăți algebrice și de ordine ale mulțimii numerelor reale în studiul calitativ local, utilizare a reprezentării grafice a unei funcții pentru verificarea unor rezultate și/sau pentru identificarea unor proprietăți

Explorarea

unor proprietăți cu caracter local și/sau global ale unor funcții utilizând reprezentarea grafică, continuitatea sau derivabilitatea

Note:

În introducerea noțiunilor de limită a unui șir într-un punct și de șir convergent nu se vor introduce definițiile cu



și nici teorema de convergență cu



.

Se utilizează exprimarea „proprietatea lui ...”,

„regula lui …”, pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicații, dar a cărui demonstrație este în afara programei.

Weierstrass. Exemple semnificative:

 a n



,

n



n

a



,



 1



1



n



(fără demonstrație), numărul

n

 

n





 �





�

 n

e ; limita șirului



 1



u



1



,

u

➔

0

,

u



0

,



n

u

n



n

n

�

 n

pentru orice număr natural

n

Operații cu șiruri care au limită

Limite de funcții: interpretarea grafică a limitei unei funcții într-un punct utilizând vecinătăți, limite laterale

Calculul limitelor pentru funcțiile studiate; cazuri exceptate la calculul limitelor de funcții:

0

,



,



 , 0



 , 1 

,



0

, 0

0

0



Asimptotele graficului funcțiilor studiate: asimptote verticale, oblice

Continuitate

Continuitatea unei funcții într-un punct al domeniului de definiție, funcții continue, interpretarea grafică a continuității unei funcții, studiul continuității în puncte de pe dreapta reală pentru funcțiile studiate, operații cu funcții continue

Proprietatea lui Darboux, semnul unei funcții continue pe un interval de numere reale, studiul existenței soluțiilor unor ecuații în

Derivabilitate

Tangenta la o curbă, derivata unei funcții într-un punct, funcții derivabile, operații cu funcții derivabile, calculul derivatelor de ordin I și al II- lea pentru funcțiile studiate

Funcții derivabile pe un interval: puncte de extrem ale unei funcții, teorema lui Fermat, teorema lui Rolle, teorema lui Lagrange și interpretarea lor geometrică, corolarul teoremei lui Lagrange referitor la derivata unei funcții într-un punct

Rolul derivatei I în studiul funcțiilor: monotonia funcțiilor, puncte de extrem

Rolul derivatei a II-a în studiul funcțiilor: concavitate, convexitate, puncte de inflexiune

Regulile lui l’Hospital

Reprezentarea grafică a funcțiilor

Reprezentarea grafică a funcțiilor

Rezolvarea grafică a ecuațiilor, utilizarea reprezentării grafice a funcțiilor în determinarea numărului de soluții ale unei ecuații

Reprezentarea grafică a conicelor (cerc, elipsă, hiperbolă, parabolă)

CLASA a XII-a - 4 ore/săpt.

Competențe specifice

Conținuturi

Identificarea

proprietăților operațiilor cu care este înzestrată o mulțime

Evidențierea

asemănărilor și a deosebirilor dintre proprietățile unor operații definite pe mulțimi diferite

3.1. Determinarea

și

verificarea

proprietăților structurilor algebrice, inclusiv verificarea faptului că o funcție dată este morfism sau izomorfism

4. Utilizarea

unor proprietăți ale operațiilor în calcule specifice unei structuri algebrice

5.1. Utilizarea

unor proprietăți ale structurilor algebrice în rezolvarea unor probleme de aritmetică

6.1. Transferarea , între structuri izomorfe, a datelor inițiale și a rezultatelor, pe baza proprietăților operațiilor

ELEMENTE DE ALGEBRĂ

Grupuri

Lege de compoziție internă (operație algebrică), tabla operației, parte stabilă

Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de matrice, grupuri de permutări, grupul aditiv al claselor de resturi modulo

n

Subgrup

Grup finit, tabla operației, ordinul unui element

Morfism, izomorfism de grupuri

Identificarea

legăturilor dintre o funcție continuă și derivata sau primitiva acesteia

Identificarea

unor metode de calcul ale integralelor, prin realizarea de legături cu reguli de derivare

Utilizarea

algoritmilor pentru calcularea unor integrale definite

Explicarea

opțiunilor de calcul al integralelor definite, în scopul optimizării soluțiilor

Folosirea

proprietăților unei funcții continue, pentru calcularea integralei acesteia pe un interval

Utilizarea

proprietăților de monotonie a integralei în estimarea valorii unei integrale definite și în probleme cu conținut practic

Modelarea

comportării unei funcții prin utilizarea primitivelor sale

ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ

Probleme care conduc la noțiunea de integrală

Primitive

(antiderivate)

Primitivele unei funcții definite pe un interval. Integrala nedefinită a unei funcții, proprietăți ale integralei nedefinite, liniaritate. Primitive uzuale

Integrala definită

Diviziuni ale unui interval

 a , b 

, norma unei

diviziuni, sistem de puncte intermediare, sume Riemann, interpretare geometrică. Definiția

integrabilității unei funcții pe un interval

 a , b 

Proprietăți ale integralei definite: liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cu intervalul de integrare.

Formula Leibniz – Newton

Integrabilitatea funcțiilor continue, teorema de medie, interpretare geometrică, teorema de existență a primitivelor unei funcții continue

Metode de calcul al integralelor definite: integrarea prin părți, integrarea prin schimbare de variabilă.

Notă:

Se utilizează exprimarea „proprietate” sau

„regulă”, pentru a sublinia faptul că se face referire la un

rezultat matematic utilizat în aplicații, dar a cărui demonstrație este în afara programei.

PROGRAMA

M_șt-nat

Filiera teoretică, profilul real, specializarea științe ale naturii

COMPETENȚE DE EVALUAT ȘI CONȚINUTURI

}

)

C

,

CLASA a IX-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)

Competențe specifice

Conținuturi

Identificarea , în limbaj cotidian sau în probleme de matematică, a unor noțiuni specifice logicii matematice și teoriei mulțimilor

Utilizarea

proprietăților operațiilor algebrice ale numerelor, a estimărilor și aproximărilor în contexte variate

Alegerea

formei de reprezentare a unui număr real și utilizarea unor algoritmi pentru optimizarea calculelor cu numere reale

Deducerea

unor rezultate și verificarea acestora utilizând inducția matematică sau alte raționamente logice

Redactarea

rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice și al teoriei mulțimilor

Transpunerea

unei situații-problemă în limbaj

matematic, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatului

Mulțimi și elemente de logică matematică

Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos, partea întreagă, partea fracționară a unui număr real; operații cu intervale de numere reale

Propoziție, predicat, cuantificatori

Operații logice elementare (negație, conjuncție, disjuncție, implicație, echivalență), corelate cu operațiile și cu relațiile dintre mulțimi (complementară, intersecție, reuniune, incluziune, egalitate); raționament prin reducere la absurd

Inducția matematică

Recunoașterea

unor corespondențe care sunt funcții, șiruri, progresii

Utilizarea

unor modalități variate de descriere a funcțiilor în scopul caracterizării acestora

Descrierea

unor șiruri/funcții utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare și raționamentul inductiv

Caracterizarea

unor șiruri folosind diverse reprezentări (formule, grafice) sau proprietăți algebrice ale acestora

Analizarea

unor valori particulare în vederea determinării formei analitice a unei funcții definite pe

prin raționament de tip inductiv

Transpunerea

unor situații-problemă în limbaj matematic utilizând funcții definite pe

Șiruri

Modalități de a defini un șir, șiruri mărginite, șiruri monotone

Șiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, formula termenului general în funcție de un termen dat și rație, suma primilor

n

termeni ai unei progresii

Condiția ca

n

numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru

n



3

Identificarea

valorilor unei funcții folosind reprezentarea grafică a acesteia

Caracterizarea

egalității a două funcții prin utilizarea unor modalități variate de descriere a funcțiilor

Operarea

cu funcții reprezentate în diferite moduri și caracterizarea calitativă a acestor reprezentări

Caracterizarea

unor proprietăți ale funcțiilor numerice prin utilizarea graficelor acestora și a ecuațiilor asociate

Deducerea

unor proprietăți ale funcțiilor numerice prin lectură grafică

Analizarea

unor situații practice și descrierea lor cu ajutorul funcțiilor

Funcții; lecturi grafice

Reper cartezian, produs cartezian; reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de mulțimi numerice; condiții algebrice pentru puncte aflate în cadrane; drepte în plan de forma

x



m

sau

y



m

,

cu

m



Funcția: definiție, exemple, exemple de corespondențe care nu sunt funcții, modalități de a descrie o funcție, lecturi grafice. Egalitatea a două funcții, imaginea unei mulțimi printr-o funcție, graficul unei funcții, restricții ale unei funcții

Funcții

numerice

 F





f

:

D

➔

D





;

reprezentarea geometrică a graficului: intersecția cu axele de coordonate, rezolvări grafice ale unor

ecuații și inecuații de forma

f



x 



g



x 

,

(  ,

 ,

 ,

 ) ; proprietăți ale funcțiilor numerice introduse

prin

lectură

grafică:

mărginire,

monotonie; alte proprietăți: paritate/imparitate, simetria graficului față de drepte de forma

x



m

,

m



, periodicitate

Compunerea funcțiilor; exemple pe funcții numerice

Recunoașterea

funcției de gradul I descrisă în moduri diferite

Utilizarea

unor metode algebrice și grafice pentru rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor și sistemelor de ecuații

Descrierea

unor proprietăți desprinse din reprezentarea grafică a funcției de gradul I sau din rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor și sistemelor de ecuații

Exprimarea

legăturii între funcția de gradul I și reprezentarea ei geometrică

Interpretarea

graficului funcției de gradul I utilizând proprietățile algebrice ale funcției

Modelarea

unor situații concrete prin utilizarea ecuațiilor și/sau a inecuațiilor, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatului

Funcția de gradul I

Definiție;

reprezentarea

grafică

a

funcției

f

:

,

f



x





ax



b

, unde

a

,

b



,

intersecția graficului cu axele de coordonate,

ecuația

f



x





0

Interpretarea grafică a proprietăților algebrice ale funcției: monotonia și semnul funcției; studiul monotoniei prin semnul diferenței

f



x 1





f



x 2



(sau

prin

studierea

semnului

raportului

f



x 1





f



x 2



,

x

1

,

x

2



,

x

1



x

2

)

x 1



x 2

Inecuații de forma

ax



b



0 (  ,

 ,  ) studiate pe

sau pe intervale de numere reale

Poziția relativă a două drepte, sisteme de ecuații de

tipul



ax



by



c

,

a , b , c ,

m ,

n ,

p



� mx



ny



p



Sisteme de inecuații de gradul I

Diferențierea , prin exemple, a variației liniare de cea pătratică

Completarea

unor tabele de valori pentru trasarea graficului funcției de gradul al II-lea

Aplicarea

unor algoritmi pentru trasarea graficului funcției de gradul al II-lea (prin puncte semnificative)

Exprimarea

proprietăților unei funcții prin condiții algebrice sau geometrice

Utilizarea

relațiilor lui Viète pentru caracterizarea soluțiilor ecuației de gradul al II- lea și pentru rezolvarea unor sisteme de ecuații

Utilizarea

funcțiilor în rezolvarea unor probleme și în modelarea unor procese

Funcția de gradul al II-lea

Reprezentarea grafică a funcției

f

:

,

f



x





ax

2



bx



c

, cu

a

,

b

,

c



și

a



0

,

intersecția graficului cu axele de coordonate, ecuația

f



x





0

, simetria față de drepte de forma

x



m

,

cu

m



Relațiile lui Viète, rezolvarea sistemelor de forma



x



y



s

, cu

s

,

p



�

xy



p



Recunoașterea

corespondenței dintre seturi de date și reprezentări grafice

Determinarea

unor funcții care verifică anumite condiții precizate

Utilizarea

unor algoritmi pentru rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor și a sistemelor de ecuații și pentru reprezentarea grafică a soluțiilor acestora

Exprimarea

prin reprezentări grafice a unor condiții algebrice; exprimarea prin condiții algebrice a unor reprezentări grafice

Utilizarea

unor metode algebrice sau grafice pentru determinarea sau aproximarea soluțiilor

Interpretarea geometrică a proprietăților algebrice ale funcției de gradul al II-lea

Monotonie; studiul monotoniei prin semnul diferenței

f



x 1





f



x 2



sau prin rata creșterii

/descreșterii:

f



x 1





f



x 2



,

x

1

,

x

2



,

x

1



x

2

,

x 1



x 2

punct de extrem, vârful parabolei

Poziționarea parabolei față de axa

Ox

, semnul

funcției, inecuații de forma

ax

2



bx



c



0 ,

(  ,

 ,

 ) ,

a ,

b ,

c



0

, studiate pe

sau pe

intervale de numere reale, interpretare geometrică:

➔

➔

:;

,

a

ecuației asociate funcției de gradul al II-lea

6. Interpretarea

informațiilor conținute în reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, aproximări și strategii de optimizare

imagini ale unor intervale (proiecțiile unor porțiuni de parabolă pe axa

Oy

)

Poziția relativă a unei drepte față de o parabolă:

rezolvarea sistemelor de forma





mx



n



y

,



�

ax

2



bx



c



y



a , b , c , m , n 

Identificarea

unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte

Transpunerea

unor operații cu vectori în contexte geometrice date

Utilizarea

operațiilor cu vectori pentru a descrie o problemă practică

Utilizarea

limbajului calculului vectorial pentru a descrie configurații geometrice

Identificarea

condițiilor necesare pentru ca o configurație geometrică să verifice cerințe date

Aplicarea

calculului vectorial în rezolvarea unor probleme de fizică

Vectori în plan

Segment orientat, vectori, vectori coliniari

Operații cu vectori: adunarea (regula triunghiului, regula paralelogramului), proprietăți ale operației de adunare; înmulțirea cu un scalar, proprietăți ale înmulțirii cu un scalar; condiția de coliniaritate, descompunerea după doi vectori necoliniari

Descrierea

sintetică sau vectorială a proprietăților unor configurații geometrice în plan

Caracterizarea

sintetică sau/și vectorială a unei configurații geometrice date

Alegerea

metodei adecvate de rezolvare a problemelor de coliniaritate, concurență sau paralelism

Trecerea

de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (și invers) într-o configurație geometrică dată

Interpretarea

coliniarității, concurenței sau paralelismului în relație cu proprietățile sintetice sau vectoriale ale unor configurații geometrice

Analizarea

comparativă a rezolvărilor vectorială și sintetică ale aceleiași probleme

Coliniaritate, concurență, paralelism - calcul vectorial în geometria plană

Vectorul de poziție a unui punct

Vectorul de poziție a punctului care împarte un segment într-un raport dat, teorema lui Thales (condiții de paralelism)

Vectorul de poziție a centrului de greutate al unui triunghi (concurența medianelor unui triunghi)

Teorema lui Menelau, teorema lui Ceva

Identificarea

legăturilor între coordonate unghiulare, coordonate metrice și coordonate carteziene pe cercul trigonometric

Calcularea

unor măsuri de unghiuri și arce utilizând relații trigonometrice

Determinarea

măsurii unor unghiuri și a lungimii unor segmente utilizând relații metrice

Caracterizarea

unor configurații geometrice plane utilizând calculul trigonometric

Determinarea

unor proprietăți ale funcțiilor trigonometrice prin lecturi grafice

Optimizarea

calculului trigonometric prin alegerea adecvată a formulelor

Elemente de trigonometrie

Cercul trigonometric, definirea funcțiilor

trigonometrice:

sin :

 0, 2 



➔



 1,1 

,

cos :

 0, 2 



➔



 1,1 

, tg :



0,





\







➔

,

�

2

�





ctg :

 0, 



➔

Definirea funcțiilor trigonometrice:

sin :

1 , 1

, tg :

\

,

cu

D









k 

k





, ctg :

\

, cu

�

2

�





D



 k 

k



Reducerea la primul cadran; formule trigonometrice:

sin

 a



b 

,

sin

 a



b 

,

cos

 a



b 

,

cos

 a



b 

, sin 2

a

, cos 2

a

,

sin

a



sin

b

, sin

a



sin

b

,

cos

a



cos

b

,

cos

a



cos

b

(transformarea sumei în produs)

]

-

, cos :

➔

- 1,1

➔

[

]

[

\

D

➔

t

\

D

➔

}

Identificarea

unor metode posibile în rezolvarea problemelor de geometrie

Aplicarea

unor metode diverse pentru determinarea unor distanțe, a unor măsuri de unghiuri și a unor arii

Prelucrarea

informațiilor oferite de o configurație geometrică pentru deducerea unor proprietăți ale acesteia

Analizarea

unor configurații geometrice pentru alegerea algoritmilor de rezolvare

Aplicarea

unor metode variate pentru optimizarea calculelor de distanțe, de măsuri de unghiuri și de arii

Modelarea

unor configurații geometrice utilizând metode vectoriale sau sintetice

Aplicații ale trigonometriei și ale produsului scalar a doi vectori în geometria plană

Produsul scalar a doi vectori: definiție, proprietăți. Aplicații: teorema cosinusului, condiții de perpendicularitate, rezolvarea triunghiului dreptunghic

Aplicații vectoriale și trigonometrice în geometrie: teorema sinusurilor, rezolvarea triunghiurilor oarecare

Calcularea razei cercului înscris și a razei cercului circumscris în triunghi, calcularea lungimilor unor segmente importante din triunghi, calcularea unor arii

➔

D

+

0,

➔

(

CLASA a X-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)

Competențe specifice

Conținuturi

Identificarea

caracteristicilor tipurilor de numere utilizate în algebră și a formei de scriere a unui număr real în contexte specifice

Determinarea

echivalenței între forme diferite de scriere a unui număr, compararea și ordonarea numerelor reale

Aplicarea

unor algoritmi specifici calculului cu numere reale sau complexe pentru optimizarea unor calcule și în rezolvarea de ecuații

Alegerea

formei de reprezentare a unui număr real sau complex în funcție de contexte în vederea optimizării calculelor

Alegerea

strategiilor de rezolvare în vederea optimizării calculelor

Determinarea

unor analogii între proprietățile operațiilor cu numere reale sau complexe scrise în forme variate și utilizarea acestora în rezolvarea unor ecuații

Mulțimi de numere

Numere reale : proprietăți ale puterilor cu exponent rațional, irațional și real ale unui număr pozitiv nenul, aproximări raționale pentru numere reale

Radical de ordin

n

(

n



și

n



2

) dintr-un număr, proprietăți ale radicalilor

Noțiunea

de

logaritm,

proprietăți

ale

logaritmilor, calcule cu logaritmi, operația de logaritmare

Mulțimea

. Numere complexe sub formă algebrică, conjugatul unui număr complex, operații cu numere complexe. Interpretarea geometrică a operațiilor de adunare și de scădere a numerelor complexe și a înmulțirii acestora cu un număr real

Rezolvarea în

a ecuației de gradul al doilea având coeficienți reali. Ecuații bipătrate

Trasarea

prin puncte a graficelor unor funcții

Prelucrarea

informațiilor ilustrate prin graficul unei funcții în scopul deducerii unor proprietăți algebrice ale acesteia (monotonie, semn, bijectivitate, inversabilitate, convexitate)

Utilizarea

de proprietăți ale funcțiilor în trasarea graficelor și rezolvarea de ecuații

Exprimarea

în limbaj matematic a unor situații concrete și reprezentarea prin grafice a unor funcții care descriu situații practice

Interpretarea , pe baza lecturii grafice, a proprietăților algebrice ale funcțiilor

Utilizarea

echivalenței dintre bijectivitate și inversabilitate în trasarea unor grafice și în rezolvarea unor ecuații algebrice și trigonometrice

Funcții și ecuații

Funcția putere cu exponent natural:

f

:

D

,

f



x





x

n ,

n



și

n



2

și funcția radical:

f

:

D

➔

,

f



x





n

x ,

n



și

n



2

, unde

D



 0,





pentru

n

par și

D



pentru

n

impar

Funcția exponențială:

f

:





,

f



x





a

x

,

a



 0,



 ,

a



1

și

funcția logaritmică:

f

:

 0,





➔

,

f



x





log

a

x

,

a



 0,



 ,

a



1

Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; funcții inversabile: definiție, proprietăți grafice, condiția necesară și suficientă ca o funcție să fie inversabilă

Funcții trigonometrice directe și inverse

Rezolvări

de

ecuații

folosind

proprietățile

funcțiilor:

Ecuații care conțin radicali de ordinul 2 sau de ordinul 3

Ecuații exponențiale, ecuații logaritmice

Ecuații trigonometrice:

sin

x



a

,

cos

x



a

,

a







1,1



,

tg x



a

, ctg x



a

,

a



,

sin

f



x 



sin

g



x 

,

cos

f



x 



cos

g



x 

,

tg

f



x 



tg

g



x 

,

ctg

f



x 



ctg

g



x 

Notă:

Pentru toate tipurile de funcții se vor studia: intersecția cu axele de coordonate, ecuația

f



x 



0

,

reprezentarea grafică prin puncte, simetrie, lectura grafică a proprietăților algebrice ale funcțiilor: monotonie, bijectivitate, inversabilitate, semn, convexitate

Diferențierea

problemelor în funcție de numărul de soluții admise

Identificarea

tipului de formulă de numărare adecvată unei situații-problemă date

Utilizarea

unor formule combinatoriale în raționamente de tip inductiv

Exprimarea , în moduri diferite, a caracteristicilor unor probleme în scopul simplificării modului de numărare

Interpretarea

unor situații-problemă având conținut practic cu ajutorul funcțiilor și a elementelor de combinatorică

Alegerea

strategiilor de rezolvare a unor situații practice în scopul optimizării rezultatelor

Metode de numărare

Mulțimi finite ordonate. Numărul funcțiilor

f

:

A

➔

B

, unde

A

și

B

sunt mulțimi finite

Permutări

numărul de mulțimi ordonate care se obțin prin ordonarea unei mulțimi finite cu

n

elemente

numărul funcțiilor bijective

f

:

A

➔

B

, unde

A

și

B

sunt mulțimi finite

Aranjamente

numărul submulțimilor ordonate cu câte

k

elemente fiecare,

k



n

, care se pot forma cu cele

n

elemente ale unei mulțimi finite

numărul funcțiilor injective

f

:

A

➔

B

, unde

A

și

B

sunt mulțimi finite

Combinări - numărul submulțimilor cu câte

k

elemente, unde

0



k



n

, ale unei mulțimi finite cu

n

elemente. Proprietăți: formula combinărilor complementare, numărul tuturor submulțimilor unei mulțimi cu

n

elemente

Binomul lui Newton

Recunoașterea

unor date de tip probabilistic sau statistic în situații concrete

Interpretarea

primară a datelor statistice sau probabilistice cu ajutorul calculului financiar, al graficelor și al diagramelor

Utilizarea

unor algoritmi specifici calculului financiar, statisticii sau probabilităților pentru analiza de caz

Transpunerea

în limbaj matematic prin mijloace statistice sau probabilistice a unor probleme practice

Analizarea

și

interpretarea

unor situații practice cu ajutorul conceptelor statistice sau probabilistice

Corelarea

datelor statistice sau probabilistice în scopul predicției comportării unui sistem prin analogie cu modul de comportare în situații

studiate

Matematici financiare

Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA

Culegerea, clasificarea și prelucrarea datelor statistice: date statistice, reprezentarea grafică a datelor statistice

Interpretarea datelor statistice prin parametri de poziție: medii, dispersia, abateri de la medie

Evenimente aleatoare egal probabile, operații cu evenimente, probabilitatea unui eveniment compus din evenimente egal probabile

Notă:

Aplicațiile vor fi din domeniul financiar: profit, preț de cost al unui produs, amortizări de investiții, tipuri de credite, metode de finanțare, buget personal, buget familial

.

Descrierea

unor configurații geometrice analitic sau utilizând vectori

Descrierea

analitică, sintetică sau vectorială a relațiilor de paralelism și de perpendicularitate

Utilizarea

informațiilor oferite de o configurație geometrică pentru deducerea unor proprietăți ale acesteia și calcularea unor distanțe și a unor arii

Exprimarea

analitică, sintetică sau vectorială a caracteristicilor matematice ale unei configurații geometrice

Interpretarea

perpendicularității în relație cu paralelismul și minimul distanței

Modelarea

unor configurații geometrice analitic, sintetic sau vectorial

Geometrie

Reper cartezian în plan, coordonatele unui vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, coordonatele produsului dintre un vector și un număr real, coordonate carteziene ale unui punct din plan, distanța dintre două puncte în plan

Ecuații ale dreptei în plan determinate de un punct și de o direcție dată și ale dreptei determinate de două puncte distincte

Condiții de paralelism, condiții de perpendicularitate a două drepte din plan; calcularea unor distanțe și a unor arii

n

=

2,

(

n

)

CLASA a XI-a - 3 ore/săpt.

Competențe specifice

Conținuturi

Identificarea

unor situații practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces specific domeniului economic sau tehnic

Asocierea

unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces

Aplicarea

algoritmilor de calcul cu matrice în situații practice

Rezolvarea

unor sisteme utilizând algoritmi specifici

Stabilirea

unor condiții de existență și/sau compatibilitate a unor sisteme și identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora

Optimizarea

rezolvării unor probleme sau situații-problemă prin alegerea unor strategii și metode adecvate (de tip algebric, vectorial, analitic, sintetic)

ELEMENTE DE CALCUL MATRICEAL ȘI SISTEME DE ECUAȚII LINIARE

Matrice

Tabel de tip matriceal. Matrice, mulțimi de matrice

Operații cu matrice: adunarea, înmulțirea, înmulțirea unei matrice cu un scalar, proprietăți

Determinanți

Determinantul unei matrice pătratice de ordin cel mult 3, proprietăți

Sisteme de ecuații liniare

Matrice inversabile din



 ,

2, 3

Ecuații matriceale

Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; forma matriceală a unui sistem liniar

Metoda Cramer de rezolvare a sistemelor liniare

Aplicații: ecuația unei drepte determinate de două puncte distincte, aria unui triunghi și coliniaritatea a trei puncte în plan

Caracterizarea

unor funcții utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare

Interpretarea

unor proprietăți ale funcțiilor cu ajutorul reprezentărilor grafice

Aplicarea

unor algoritmi specifici calculului diferențial în rezolvarea unor probleme

Exprimarea

cu ajutorul noțiunilor de limită, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprietăți cantitative și/sau calitative ale unei funcții

Utilizarea

reprezentării grafice a unei funcții pentru verificarea unor rezultate și pentru identificarea unor proprietăți

Determinarea

unor optimuri situaționale prin aplicarea calculului diferențial în probleme practice

Elemente de analiză matematică Limite de funcții

Noțiuni elementare despre mulțimi de puncte pe dreapta reală: intervale, mărginire, vecinătăți, dreapta încheiată, simbolurile



și



Limite de funcții: interpretarea grafică a limitei unei funcții într-un punct utilizând vecinătăți, limite laterale

Calculul limitelor pentru funcția de gradul I, funcția de gradul al II-lea, funcția logaritmică, exponențială, funcția putere (

n



2,3 ), funcția

radical (

n



2,3), funcția raport de două funcții cu grad cel mult 2; cazuri exceptate la calculul

limitelor de funcții:

0

,



, 0





0



Asimptotele graficului funcțiilor studiate: asimptote verticale, orizontale și oblice

Funcții continue

Continuitatea unei funcții într-un punct al domeniului de definiție, funcții continue, interpretarea grafică a continuității unei funcții, operații cu funcții continue

Proprietatea lui Darboux, semnul unei funcții continue pe un interval de numere reale

Funcții derivabile

Tangenta la o curbă. Derivata unei funcții într-un punct, funcții derivabile

Operații cu funcții derivabile, calculul derivatelor de ordin I și al II-lea pentru funcțiile studiate

Regulile lui l’Hospital pentru cazurile

0

,



0



Studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor

Rolul derivatelor de ordin I și de ordinul al II-lea în studiul funcțiilor: monotonie, puncte de extrem, concavitate, convexitate

Reprezentarea grafică a funcțiilor

Notă:

-

Se utilizează exprimarea „proprietatea lui ...”,

„regula lui …”, pentru a sublinia faptul că se face

referire la un rezultat matematic utilizat în aplicații, dar a cărui demonstrație este în afara programei.

CLASA a XII-a - 3 ore/săpt.

Competențe specifice

Conținuturi

1. Recunoașterea

structurilor algebrice, a mulțimilor de numere și de matrice

Identificarea

unei structuri algebrice prin verificarea proprietăților acesteia

Determinarea

și verificarea proprietăților unei structuri

Verificarea

faptului că o funcție dată este morfism sau izomorfism

4. Explicarea

modului în care sunt utilizate, în calcule specifice, proprietățile operațiilor unei structuri algebrice

5.1 . Utilizarea

structurilor algebrice în rezolvarea de probleme practice

6.1 . Exprimarea

unor probleme practice, folosind structuri algebrice

ELEMENTE DE ALGEBRĂ

Grupuri

Lege de compoziție internă, tabla operației

Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de matrice, grupul aditiv al claselor de resturi modulo

n

Morfism și izomorfism de grupuri

Identificarea

legăturilor dintre o funcție continuă și derivata sau primitiva acesteia

Stabilirea

unor proprietăți ale calculului integral, prin analogie cu proprietăți ale calculului diferențial

Utilizarea

algoritmilor pentru calcularea unor integrale definite

Explicarea

opțiunilor de calcul al integralelor definite, în scopul optimizării soluțiilor

ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ

Probleme care conduc la noțiunea de integrală

Primitive

(antiderivate)

Primitivele unei funcții definite pe un interval. Integrala nedefinită a unei funcții continue, proprietatea de liniaritate a integralei nedefinite. Primitive uzuale

Integrala definită

Definirea integralei Riemann a unei funcții continue prin formula Leibniz-Newton

Proprietăți ale integralei definite: liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cu intervalul de

integrare

Metode de calcul al integralelor definite: integrarea prin părți, integrarea prin schimbare de variabilă.

Notă:

Se utilizează exprimarea „proprietate” sau

„regulă” pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicații, dar a cărui demonstrație este în afara programei.

PROGRAMA

M_tehnologic

Filiera tehnologică, profilul servicii, toate calificările profesionale, profilul resurse naturale și protecția mediului, toate calificările profesionale, profilul tehnic, toate calificările profesionale

COMPETENȚE DE EVALUAT ȘI CONȚINUTURI

CLASA a IX-a - 3 ore/săpt. (TC+CD)

Competențe specifice

Conținuturi

Identificarea

în limbaj cotidian sau în probleme de matematică a unor noțiuni specifice logicii matematice și teoriei mulțimilor

Reprezentarea

adecvată a mulțimilor și a operațiilor logice în scopul identificării unor proprietăți ale acestora

Alegerea

și

utilizarea

de algoritmi pentru efectuarea unor operații cu numere reale, cu mulțimi, cu propoziții/predicate

Deducerea

unor rezultate și verificarea acestora utilizând inducția matematică sau alte raționamente logice

Redactarea

rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice și al teoriei mulțimilor

Transpunerea

unei situații-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obținute și

interpretarea rezultatului

Mulțimi și elemente de logică matematică

Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos; operații cu intervale de numere reale

Propoziție, predicat, cuantificatori

Operații logice elementare (negație, conjuncție, disjuncție, implicație, echivalență), corelate cu operațiile și cu relațiile dintre mulțimi (complementară, intersecție, reuniune, incluziune, egalitate)

Inducția matematică

Recunoașterea

unor corespondențe care sunt șiruri, progresii aritmetice sau geometrice

Calcularea

valorilor unor șiruri care modelează situații practice în scopul caracterizării acestora

Alegerea

și

utilizarea

unor modalități adecvate de calculare a elementelor unui șir

Interpretarea

grafică a unor relații provenite din probleme practice

Analizarea

datelor în vederea aplicării unor formule de recurență sau a raționamentului de tip inductiv în rezolvarea problemelor

Analizarea

și

adaptarea

scrierii termenilor unui șir în funcție de context

Șiruri

Modalități de a descrie un șir; șiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, determinarea termenului general al unei progresii; suma primilor

n

termeni ai unei progresii

Condiția ca

n

numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru

n



3

Identificarea

valorilor unei funcții folosind reprezentarea grafică a acesteia

Determinarea

soluțiilor unor ecuații, inecuații utilizând reprezentările grafice

Alegerea

și

utilizarea

unei modalități adecvate de reprezentare grafică în vederea evidențierii unor proprietăți ale funcțiilor

Exprimarea

monotoniei unei funcții prin condiții algebrice sau geometrice

Reprezentarea

geometrică a graficului unei funcții prin puncte și aproximarea acestuia printr-o curbă continuă

Deducerea

unor proprietăți ale funcțiilor numerice prin lectură grafică

Funcții; lecturi grafice

Reper cartezian, produs cartezian, reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de mulțimi numerice; condiții algebrice pentru puncte aflate în cadrane; drepte în plan de forma

x



m

sau de forma

y



m

,

m



Funcția: definiție, exemple, exemple de corespondențe care nu sunt funcții, modalități de a descrie o funcție, egalitatea a două funcții, imaginea unei funcții

Funcții numerice

f

:

I

➔

,

I

interval de numere

reale; graficul unei funcții, reprezentarea geometrică a graficului, intersecția graficului cu

axele de coordonate, interpretarea grafică a unor

Programa pentru disciplina

Matematică –

M_tehnologic

Examenul de Bacalaureat Național

51

ecuații de forma

f



x 



g



x 

; proprietăți ale

funcțiilor numerice introduse prin lectură grafică: mărginire, monotonie, paritate/imparitate (simetria graficului față de axa

Oy

sau origine),

periodicitate

Compunerea funcțiilor; exemple de funcții numerice

Recunoașterea

funcției de gradul I descrisă în moduri diferite

Utilizarea

unor metode algebrice sau grafice pentru rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor, sistemelor de ecuații

Descrierea

unor proprietăți desprinse din reprezentarea grafică a funcției de gradul I sau din rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor, sistemelor de ecuații

Exprimarea

legăturii între funcția de gradul I și reprezentarea ei geometrică

Interpretarea

graficului funcției de gradul I utilizând proprietățile algebrice ale funcției

Rezolvarea

cu ajutorul funcțiilor a unei situații-problemă și interpretarea rezultatului

Funcția de gradul I

Definiție;

reprezentarea

grafică

a

funcției

f

:

,

f



x





ax



b

, unde

a

,

b



,

intersecția graficului cu axele de coordonate,

ecuația

f



x





0

Interpretarea grafică a proprietăților algebrice ale funcției: monotonie, semnul funcției

Inecuații de forma

ax



b



0 (  ,

 ,  )

,

a , b



, studiate pe

Poziția relativă a două drepte, sisteme de tipul



ax



by



c

,

a , b , c ,

m ,

n ,

p

numere reale

� mx



ny



p



Diferențierea , prin exemple, a variației liniare de cea pătratică

Completarea

unor tabele de valori necesare pentru trasarea graficului funcției de gradul al II-lea

Aplicarea

unor algoritmi pentru trasarea graficului funcției de gradul al II-lea (prin puncte semnificative)

Exprimarea

proprietăților unei funcții prin condiții algebrice sau geometrice

Utilizarea

relațiilor lui Viète pentru caracterizarea soluțiilor ecuației de gradul al II- lea și pentru rezolvarea unor sisteme de ecuații

Identificarea

unor metode grafice de rezolvare a ecuațiilor sau a sistemelor de ecuații

Funcția de gradul al II-lea

Reprezentarea grafică a funcției

f

:

,

f



x





ax

2



bx



c

cu

a

,

b

,

c



și

a



0

,

intersecția graficului cu axele de coordonate, ecuația

f



x





0

, simetria față de drepte de forma

x



m

cu

m



Relațiile lui Viète, rezolvarea sistemelor de forma



x



y



s

, cu

s

,

p



�

xy



p



Recunoașterea

corespondenței dintre seturi de date și reprezentări grafice

Reprezentarea

grafică a unor date diverse în vederea comparării variației lor

Aplicarea

formulelor de calcul și a lecturii grafice pentru rezolvarea de ecuații, inecuații și sisteme de ecuații

Exprimarea

prin reprezentări grafice a unor condiții algebrice; exprimarea prin condiții algebrice a unor reprezentări grafice

Determinarea

unor relații între condiții algebrice date și graficul funcției de gradul al II-lea

Utilizarea

monotoniei și a punctelor de extrem în optimizarea rezultatelor unor probleme

practice

Interpretarea geometrică a proprietăților algebrice ale funcției de gradul al II-lea

Monotonie; punct de extrem, vârful parabolei, interpretare geometrică

Poziționarea parabolei față de axa

Ox

, semnul

funcției,

inecuații

de

forma

ax

2



bx



c



0

(  ,  ,

 ) ,

a , b , c



,

a



0

, interpretare geometrică

Poziția relativă a unei drepte față de o parabolă:

rezolvarea sistemelor de forma





mx



n



y

,



�

ax

2



bx



c



y



cu

a , b , c , m , n



, interpretare geometrică

Identificarea

unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte

Aplicarea

regulilor

de

calcul

pentru

Vectori în plan

Segment orientat, vectori, vectori coliniari

Operații cu vectori: adunarea (regula triunghiului,

➔

➔

determinarea caracteristicilor unor segmente orientate pe configurații date

Utilizarea

operațiilor cu vectori pentru a descrie configurații geometrice date

Utilizarea

limbajului calculului vectorial pentru a descrie anumite configurații geometrice

Identificarea

condițiilor necesare pentru ca o configurație geometrică să verifice cerințe date

Aplicarea

calculului vectorial în rezolvarea unor probleme din domenii conexe

regula paralelogramului), proprietăți ale operației de adunare; înmulțirea cu un scalar, proprietăți ale înmulțirii cu un scalar; condiția de coliniaritate, descompunerea după doi vectori

Identificarea

elementelor necesare pentru calcularea unor lungimi de segmente și a unor măsuri de unghiuri

Utilizarea

unor tabele și formule pentru calcule în trigonometrie și în geometrie

Determinarea

măsurii unor unghiuri și a lungimii unor segmente utilizând relații metrice

Transpunerea

într-un limbaj specific trigonometriei și geometriei a unor probleme practice

Utilizarea

unor elemente de trigonometrie în rezolvarea triunghiului oarecare

Analizarea

și

interpretarea

rezultatelor obținute prin rezolvarea unor probleme practice

Trigonometrie și aplicații ale trigonometriei în geometrie

Rezolvarea triunghiului dreptunghic

Cercul trigonometric, definirea funcțiilor

trigonometrice:

sin :

 0, 2 



➔



 1,1 

,

cos :

 0, 2 



➔



 1,1 

, tg :



0,





\







➔

,

�

2







ctg :

 0, 



➔

Definirea funcțiilor trigonometrice:

sin :

1, 1

,

tg :

\

, cu

D









k 

k





,

�

2







ctg :

\

, cu

D



 k 

k



Reducerea la primul cadran; formule trigonometrice:

sin

 a



b 

,

sin

 a



b 

,

cos

 a



b 

,

cos

 a



b 

, sin 2

a

, cos 2

a

,

Modalități de calcul a lungimii unui segment și a măsurii unui unghi: teorema sinusurilor și teorema cosinusului

]

-

, cos :

➔

- 1,1

➔

[

]

[

\

D

➔

t

\

D

➔

}

➔

CLASA a X-a - 3ore/săpt. (TC+CD)

Competențe specifice

Conținuturi

Identificarea

caracteristicilor tipurilor de numere utilizate în algebră și a formei de scriere a unui număr real în contexte specifice

Compararea

și

ordonarea

numerelor reale utilizând metode variate

Aplicarea

unor algoritmi specifici calculului cu puteri, radicali, logaritmi în contexte variate

Alegerea

formei de reprezentare a unui număr real în vederea optimizării calculelor

Alegerea

strategiilor de rezolvare în vederea optimizării calculelor

Determinarea

unor analogii între proprietățile operațiilor cu numere reale scrise în forme variate și utilizarea acestora în rezolvarea unor ecuații

Mulțimi de numere

Numere reale : proprietăți ale puterilor cu exponent rațional, irațional și real ale unui număr pozitiv nenul

Media aritmetică, media ponderată, media geometrică, media armonică

Radical unui număr (de ordin sau de ordin 3), proprietăți ale radicalilor

Noțiunea de logaritm, proprietăți ale logaritmilor, calcule cu logaritmi, operația de logaritmare

Mulțimea

. Numere complexe sub formă algebrică, conjugatul unui număr complex, operații cu numere complexe. Rezolvarea în

a ecuației de gradul al doilea având coeficienți

reali

Trasarea

prin puncte a graficelor unor funcții

Prelucrarea

informațiilor ilustrate prin graficul unei funcții în scopul deducerii unor proprietăți

Funcții și ecuații

Funcția putere:

f

:

,

f



x





x

n ,

n



,

ale acesteia (monotonie, semn, bijectivitate, inversabilitate, continuitate, convexitate)

Utilizarea

de proprietăți ale funcțiilor în trasarea graficelor și în rezolvarea de ecuații

Exprimarea

în limbaj matematic a unor situații concrete și reprezentarea prin grafice a unor funcții care descriu situații practice

Interpretarea , pe baza lecturii grafice, a proprietăților algebrice ale funcțiilor

Utilizarea

echivalenței dintre bijectivitate și inversabilitate în trasarea unor grafice și în rezolvarea unor ecuații algebrice

Notă:

Pentru toate tipurile de funcții se vor studia: intersecția cu axele de coordonate, ecuația

f



x 



0

,

reprezentarea grafică prin puncte, simetrie, lectura grafică a proprietăților algebrice ale funcțiilor: monotonie, bijectivitate, inversabilitate, semn, convexitate.

n



2

și

funcția radical:

f

:

D

➔

,

f



x





n

x

,

n



2,3

, unde

D





0,





pentru

n

par și

D



pentru

n

impar

Funcția

exponențială

f

:





,

f



x 



a x

,

a





0,





,

a



1

și

funcția

logaritmică

f

:

 0,





➔

,

f



x 



log

a

x

,

a





0,





,

a



1

Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; funcții inversabile: definiție, proprietăți grafice, condiția necesară și suficientă ca o funcție să fie inversabilă

Funcții trigonometrice directe și inverse

Rezolvări de ecuații folosind proprietățile funcțiilor:

Ecuații care conțin radicali de ordinul 2 sau de ordinul 3

Ecuații exponențiale, ecuații logaritmice, utilizarea unor substituții care conduc la

rezolvarea de ecuații algebrice

Diferențierea

problemelor în funcție de numărul de soluții admise

Identificarea

tipului de formulă de numărare adecvată unei situații-problemă date

Utilizarea

unor formule combinatoriale în raționamente de tip inductiv

Exprimarea

caracteristicilor unor probleme în scopul simplificării modului de numărare

Interpretarea

unor situații-problemă având conținut practic, cu ajutorul elementelor de combinatorică

Alegerea

strategiilor de rezolvare a unor probleme în scopul optimizării rezultatelor

Metode de numărare

Mulțimi finite: permutări, aranjamente, combinări, numărul tuturor submulțimilor unei mulțimi cu

n

elemente

Recunoașterea

unor date de tip probabilistic sau statistic în situații concrete

Interpretarea

primară a datelor statistice sau probabilistice cu ajutorul calculului financiar, a graficelor și a diagramelor

Utilizarea

unor algoritmi specifici calculului financiar, statisticii sau probabailităților pentru analiza de caz

Transpunerea

în limbaj matematic prin mijloace statistice, probabilistice a unor probleme practice

Analizarea

și

interpretarea

unor situații practice cu ajutorul conceptelor statistice sau probabilistice

Corelarea

datelor statistice sau probabilistice în scopul predicției comportării unui sistem prin

analogie cu modul de comportare în situații studiate

Matematici financiare

Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA

Culegerea, clasificarea și prelucrarea datelor statistice: date statistice, reprezentarea grafică a datelor statistice

Interpretarea datelor statistice prin lectura reprezentărilor grafice

Evenimente aleatoare egal probabile; probabilitatea unui eveniment compus din evenimente egal probabile

Notă:

Aplicațiile vor fi din domeniul financiar: profit, preț de cost al unui produs, amortizări de investiții, tipuri de credite, metode de finanțare, buget personal, buget familial.

Descrierea

unor configurații geometrice analitic sau utilizând vectori

Descrierea

analitică, sintetică sau vectorială a

Geometrie

Reper cartezian în plan, coordonatele unui

+

0,

➔

(

relațiilor de paralelism

Utilizarea

informațiilor oferite de o configurație geometrică pentru deducerea unor proprietăți ale acesteia și calcularea unor distanțe și a unor arii

Exprimarea

analitică, sintetică sau vectorială a caracteristicilor matematice ale unei configurații geometrice

Interpretarea

perpendicularității în relație cu paralelismul și minimul distanței

Modelarea

unor configurații geometrice analitic, sintetic sau vectorial

vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, coordonatele produsului dintre un vector și un număr real, coordonate carteziene ale unui punct din plan, distanța dintre două puncte în plan

Ecuații ale dreptei în plan determinate de un punct și de o direcție dată și ale dreptei determinate de două puncte distincte

Condiții de paralelism, condiții de perpendicularitate a două drepte în plan; linii

importante în triunghi, calcularea unor distanțe și a unor arii

n

=

2,

(

n

)

CLASA a XI-a - 3 ore/săpt. (TC+CD)

Competențe specifice

Conținuturi

Identificarea

unor situații practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces specific domeniului economic sau tehnic

Asocierea

unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces

Aplicarea

algoritmilor de calcul cu matrice în situații practice

Rezolvarea

unor sisteme utilizând algoritmi specifici

Stabilirea

unor condiții de existență și/sau compatibilitate a unor sisteme și identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora

Optimizarea

rezolvării unor probleme sau situații-problemă prin alegerea unor strategii și metode adecvate (de tip algebric, vectorial, analitic, sintetic)

ELEMENTE DE CALCUL MATRICEAL ȘI SISTEME DE ECUAȚII LINIARE

Matrice

Tabel de tip matriceal. Matrice, mulțimi de matrice

Operații cu matrice: adunarea, înmulțirea, înmulțirea unei matrice cu un scalar, proprietăți

Determinanți

Determinantul unei matrice pătratice de ordin cel mult 3, proprietăți

Sisteme de ecuații liniare

Matrice inversabile din



 ,

2, 3

Ecuații matriceale

Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; forma matriceală a unui sistem liniar

Metoda lui Cramer de rezolvare a sistemelor liniare

Aplicații: ecuația unei drepte determinate de două puncte distincte, aria unui triunghi și

coliniaritatea a trei puncte în plan

Caracterizarea

unor funcții utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare

Interpretarea

unor proprietăți ale funcțiilor cu ajutorul reprezentărilor grafice

Aplicarea

unor algoritmi specifici calculului diferențial în rezolvarea unor probleme

Exprimarea

cu ajutorul noțiunilor de limită, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprietăți cantitative și calitative ale unei funcții

Utilizarea

reprezentării grafice a unei funcții pentru verificarea unor rezultate și pentru identificarea unor proprietăți

Determinarea

unor optimuri situaționale prin aplicarea calculului diferențial în probleme practice

Notă:

Se utilizează exprimarea „proprietatea lui ...”,

„regula lui …” pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicații, dar a cărui demonstrație este în afara programei.

ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ

Limite de funcții

Noțiuni elementare despre mulțimi de puncte pe dreapta reală: intervale, mărginire, vecinătăți, dreapta încheiată, simbolurile



și



Limite de funcții: interpretarea grafică a limitei unei funcții într-un punct utilizând vecinătăți, limite laterale

Calculul limitelor pentru funcția de gradul I, funcția de gradul al II-lea, funcția logaritmică, exponențială, funcția putere (

n



2,3 ), funcția

radical (

n



2,3), funcția raport de două funcții cu grad cel mult 2, cazuri exceptate la calculul

limitelor de funcții:

0

,



, 0



0



Asimptotele graficului funcțiilor studiate: asimptote verticale, orizontale și oblice

Funcții continue

Continuitatea unei funcții într-un punct al domeniului

de

definiție,

funcții

continue,

interpretarea grafică a continuității unei funcții, operații cu funcții continue

Proprietatea lui Darboux, semnul unei funcții continue pe un interval de numere reale

Funcții derivabile

Tangenta la o curbă. Derivata unei funcții într-un punct, funcții derivabile

Operații cu funcții derivabile, calculul derivatelor de ordin I și de ordinul al II-lea pentru funcțiile studiate

Regulile lui l’Hospital pentru cazurile

0

,



0



Studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor

Rolul derivatei de ordin I și de ordinul al II-lea în studiul funcțiilor: monotonie, puncte de extrem, concavitate, convexitate

Reprezentarea grafică a funcțiilor

CLASA a XII-a - 3 ore/săpt.

(TC+CD)

Competențe specifice

Conținuturi

1. Recunoașterea

structurilor algebrice, a mulțimilor de numere și de matrice

Identificarea

unei structuri algebrice prin verificarea proprietăților acesteia

Determinarea

și verificarea proprietăților unei structuri algebrice

Verificarea

faptului că o funcție dată este morfism sau izomorfism

4. Explicarea

modului în care sunt utilizate, în calcule specifice, proprietățile operațiilor unei structuri algebrice

5.1. Utilizarea

structurilor algebrice în rezolvarea unor probleme practice

6.1. Exprimarea

unor probleme practice, folosind structuri algebrice

ELEMENTE DE ALGEBRĂ

Grupuri

Lege de compoziție internă, tabla operației

Grup, exemple: grupuri numerice, grupul aditiv al claselor de resturi modulo

n

Morfism și izomorfism de grupuri

Identificarea

legăturilor dintre o funcție continuă și derivata sau primitiva acesteia

Stabilirea

unor proprietăți ale calculului integral, prin analogie cu proprietăți ale calculului diferențial

Utilizarea

algoritmilor pentru calcularea unor integrale definite

Explicarea

opțiunilor de calcul al integralelor definite, în scopul optimizării soluțiilor

Notă:

Se utilizează exprimarea „proprietate” sau

„regulă” pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicații, dar a cărui demonstrație este în afara programei .

ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ

Primitive

(antiderivate)

Primitivele unei funcții definite pe un interval. Integrala nedefinită a unei funcții continue, proprietatea de liniaritate a integralei nedefinite. Primitive uzuale

Integrala definită

Definirea integralei Riemann a unei funcții continue prin formula Leibniz – Newton

Proprietăți ale integralei definite: liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cu intervalul de integrare

Metode de calcul al integralelor definite: integrarea prin părți, integrarea prin schimbare

de variabilă.

PROGRAMA

M_pedagogic

Filiera vocațională, profilul pedagogic, specializarea învățător-educatoare

COMPETENȚE DE EVALUAT ȘI CONȚINUTURI

CLASA a IX-a - 2 ore/săpt. (TC)

Competențe specifice

Conținuturi

Identificarea

în limbaj cotidian sau în probleme a unor noțiuni specifice logicii matematice și/sau a teoriei mulțimilor

Transcrierea

unui enunț în limbajul logicii matematice sau al teoriei mulțimilor

Utilizarea

reprezentărilor grafice (diagrame, reprezentari pe axă), a tabelelor de adevăr, pentru efectuarea unor operații

Explicitarea

caracteristicilor unor mulțimi folosind limbajul logicii matematice

Redactarea

rezolvării unor probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice și/sau al teoriei mulțimilor

Transpunerea

unei situații cotidiene în limbaj

matematic, rezolvarea problemei obținute și interpretarea rezultatului

Mulțimi și elemente de logică matematică

Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos; operații cu intervale de numere reale

Propoziție, predicat, cuantificatori

Operații logice elementare (negație, conjuncție, disjuncție, implicație, echivalență), corelate cu operațiile și cu relațiile dintre mulțimi (complementară, intersecție, reuniune,

incluziune, egalitate)

Recunoașterea

unor corespondențe care sunt șiruri, progresii aritmetice sau geometrice

Reprezentarea

în diverse moduri a unor corespondențe, șiruri în scopul caracterizării acestora

Identificarea

unor formule de recurență pe bază de raționamente de tip inductiv

Exprimarea

caracteristicilor unor șiruri folosind diverse reprezentări (formule, diagrame, grafice)

Deducerea

unor proprietăți ale șirurilor folosind diferite reprezentări sau raționamente de tip inductiv

Asocierea

unei situații-problemă cu un model

matematic de tip șir, progresie aritmetică sau geometrică

Șiruri

Modalități de a descrie un șir; șiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, determinarea termenului general al unei progresii; suma primilor

n

termeni ai unei progresii

Identificarea

valorilor unei funcții folosind reprezentarea grafică a acesteia

Identificarea

unor puncte semnificative de pe graficul unei funcții

Folosirea

unor proprietăți ale funcțiilor pentru completarea graficului unei funcții pare, impare sau periodice

Exprimarea

proprietăților unor funcții pe baza lecturii grafice

Reprezentarea

graficului prin puncte și aproximarea acestuia printr-o curbă continuă

Deducerea

unor proprietăți ale funcțiilor numerice prin lectură grafică

Funcții; lecturi grafice

Reper cartezian, produs cartezian, reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de mulțimi numerice; condiții algebrice pentru puncte aflate în cadrane; drepte în plan de forma

x



m

sau de forma

y



m ,

m



Funcția: definiție, exemple, exemple de corespondențe care nu sunt funcții, modalități de a descrie o funcție, lectură grafică; egalitatea a două funcții, imaginea unei funcții, graficul unei funcții

Funcții numerice

f

:

I

➔

,

I

interval de numere

reale; graficul unei funcții, reprezentarea geometrică a graficului, intersecția graficului cu axele de coordonate, interpretarea grafică a unor ecuații de forma

f



x 



g



x 

; proprietăți ale

funcțiilor numerice introduse prin lectură grafică:

mărginire, monotonie, paritate/imparitate (simetria graficului față de axa

Oy

sau față de

origine), periodicitate

Recunoașterea

funcției de gradul I descrisă în moduri diferite

Identificarea

unor metode grafice pentru rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor, sistemelor de ecuații

Descrierea

unor proprietăți desprinse din rezolvarea ecuațiilor, inecuațiilor, sistemelor de ecuații și din reprezentarea grafică a funcției de gradul I

Exprimarea

în limbaj matematic a unor situații concrete ce se pot descrie prin funcții de gradul I, ecuații, inecuații sau sisteme de ecuații

Interpretarea

cu ajutorul proporționalității a condițiilor pentru ca diverse date să fie caracterizate cu ajutorul unei funcții de gradul I

Rezolvarea

cu ajutorul funcțiilor a unei situații-problemă și interpretarea rezultatului

Funcția de gradul I

Definiție;

reprezentarea

grafică

a

funcției

f

:

,

f



x





ax



b

, unde

a , b



, intersecția graficului cu axele de coordonate, ecuația

f



x





0

Interpretarea grafică a proprietăților algebrice ale funcției: monotonie, semnul funcției

Inecuații de forma

ax



b



0,(  ,

 ,  ),

a ,

b



studiate pe

Poziția relativă a două drepte; sisteme de tipul



ax



by



c

,

a , b , c ,

m ,

n ,

p



� mx



ny



p



Diferențierea

variației liniare/pătratice prin exemple

Completarea

unor tabele de valori necesare pentru trasarea graficului

Aplicarea

unor algoritmi pentru trasarea graficului (trasarea prin puncte semnificative)

Exprimarea

proprietăților unei funcții prin condiții algebrice sau geometrice

Utilizarea

relațiilor lui Viète pentru caracterizarea soluțiilor și rezolvarea unor sisteme

Identificarea

unor metode grafice de rezolvare a ecuațiilor sau a sistemelor de ecuații

Funcția de gradul al II-lea

Reprezentarea grafică a funcției

f

:

,

f



x





ax

2



bx



c

,

a

,

b

,

c



,

a



0

,

intersecția graficului cu axele de coordonate, ecuația

f



x





0

, simetria față de drepte de forma

x



m

, cu

m



Relațiile lui Viète, rezolvarea sistemelor de forma



x



y



s

, cu

s

,

p



�

xy



p



Recunoașterea

corespondenței dintre seturi de date și reprezentări grafice

Reprezentarea

grafică a unor date diverse în vederea comparării variației lor

Utilizarea

lecturii grafice pentru rezolvarea de ecuații, inecuații și sisteme de ecuații

Exprimarea

prin reprezentări grafice a unor condiții algebrice; exprimarea prin condiții algebrice a unor reprezentări grafice

Interpretarea

unei configurații din perspectiva poziției relative a unei drepte față de o parabolă

Utilizarea

lecturilor grafice în vederea optimizării rezolvării unor probleme practice

Interpretarea geometrică a proprietăților algebrice ale funcției de gradul al II-lea

Monotonie; punct de extrem, vârful parabolei, interpretare geometrică

Poziționarea parabolei față de axa

Ox

, semnul

funcției,

inecuații

de

forma

ax

2



bx



c



0

(  ,  ,

 ) , cu

a , b , c



,

a



0 , interpretare geometrică

Poziția relativă a unei drepte față de o parabolă:

rezolvarea sistemelor de forma





mx



n



y

,



�

ax

2



bx



c



y



a , b , c , m , n



, interpretare geometrică

Identificarea

unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte

Utilizarea

rețelelor de pătrate pentru determinarea caracteristicilor unor segmente orientate pe configurații date

Efectuarea

de operații cu vectori pe configurații geometrice date

Utilizarea

limbajului

calculului

vectorial

pentru

a

descrie

anumite

configurații

Vectori în plan

Segment orientat, vectori, vectori coliniari

Operații cu vectori: adunarea (regula triunghiului, regula paralelogramului), proprietăți ale operației de adunare, înmulțirea cu un scalar, proprietăți ale înmulțirii cu un scalar, condiția de coliniaritate, descompunerea după doi vectori necoliniari

➔

➔

geometrice

Identificarea

condițiilor necesare pentru efectuarea operațiilor cu vectori

Aplicarea

calculului vectorial în descrierea proprietăților unor configurații geometrice date

Descrierea

sintetică sau vectorială a proprietăților unor configurații geometrice în plan

Reprezentarea

prin intermediul vectorilor a unei configurații geometrice plane date

Utilizarea

calcului vectorial sau a metodelor sintetice în rezolvarea unor probleme de geometrie metrică

Trecerea

de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (și invers) a unei configurații geometrice date

Determinarea

condițiilor necesare pentru coliniaritate, concurență sau paralelism

Analizarea

comparativă a rezolvărilor vectorială și sintetică ale aceleiași probleme

Coliniaritate, concurență, paralelism – calcul vectorial în geometria plană

Vectorul de poziție a unui punct

Vectorul de poziție a punctului care împarte un segment într-un raport dat, teorema lui Thales (condiții de paralelism)

Vectorul de poziție a centrului de greutate al unui triunghi (concurența medianelor unui triunghi)

Identificarea

elementelor necesare pentru calcularea unor lungimi de segmente și a unor măsuri de unghiuri

Utilizarea

unor tabele și a unor formule pentru calcule în trigonometrie și în geometrie

Aplicarea

teoremelor și a formulelor pentru determinarea unor măsuri (lungimi sau unghiuri)

Transpunerea

într-un limbaj specific trigonometriei și/sau geometriei a unor probleme practice

Utilizarea

unor elemente de trigonometrie în rezolvarea triunghiului dreptunghic/oarecare

Analizarea

și

interpretarea

rezultatelor obținute prin rezolvarea unor probleme practice

Aplicații ale trigonometriei în geometrie

Rezolvarea triunghiului dreptunghic

Formulele (fără demonstrație):

cos  180 

x







cos

x

;

sin

 180 

x





sin

x

Modalități de calcul a lungimii unui segment și a măsurii unui unghi: teorema sinusurilor și teorema cosinusului

➔

D

CLASA a X-a – 2 ore/săpt. (TC)

Competențe specifice

Conținuturi

Identificarea

caracteristicilor tipurilor de numere utilizate în algebră și a formei de scriere a unui număr real în contexte variate

Compararea

și

ordonarea

numerelor reale utilizând metode variate

Aplicarea

unor algoritmi specifici calculului cu puteri, radicali și logaritmi în contexte variate

Alegerea

formei de reprezentare a unui număr real pentru optimizarea calculelor

Alegerea

strategiilor de rezolvare în vederea optimizării calculelor

Analizarea

validității

unor

afirmații

prin

utilizarea aproximărilor, a proprietăților sau a regulilor de calcul

Numere reale

Numere reale: proprietăți ale puterilor cu exponent rațional, irațional și real ale unui număr pozitiv nenul, aproximări raționale pentru numere reale

Radical dintr-un număr (ordin 2 sau ordin 3), proprietăți ale radicalilor

Noțiunea de logaritm, proprietăți ale logaritmilor, calcule cu logaritmi, operația de logaritmare

Exprimarea

relațiilor de tip funcțional în diverse moduri

Prelucrarea

informațiilor ilustrate prin graficul unei funcții în scopul deducerii unor proprietăți algebrice ale acesteia (monotonie, bijectivitate, semn, convexitate)

Funcții și ecuații

Funcția putere:

f

:

D

,

f



x





x

n ,

n



,

n



2

și

funcția radical:

f

:

D

➔

,

f



x





n

x

,

Utilizarea

de proprietăți ale funcțiilor în calcule și aproximări, prin metode diverse

Exprimarea

în limbaj matematic a unor situații concrete ce se pot descrie printr-o funcție de o variabilă

Interpretarea

unor probleme de calcul în vederea optimizării rezultatului

Utilizarea

echivalenței dintre bijectivitate și inversabilitate în trasarea unor grafice și în rezolvarea unor ecuații

Notă:

Pentru toate tipurile de funcții se vor studia: intersecția cu axele de coordonate, ecuația

f



x 



0

,

reprezentarea grafică prin puncte, simetrie, lectura

grafică a proprietăților algebrice ale funcțiilor: monotonie, bijectivitate, inversabilitate, semn, convexitate

n



2,3 , unde

D



 0,





pentru

n

par și

D



pentru

n

impar

Funcția

exponențială

f

:





,

f



x 



a x

,

a





0,





,

a



1

și

funcția

logaritmică

f

:

 0,





➔

,

f



x 



log

a

x

,

a





0,





Rezolvări de ecuații folosind proprietățile funcțiilor:

Ecuații care conțin radicali de ordinul 2 sau de ordinul 3

Ecuații exponențiale, ecuații logaritmice, utilizarea unor substituții care conduc la rezolvarea unor ecuații algebrice

Recunoașterea

unor date de tip probabilistic sau statistic în situații concrete

Interpretarea

primară a datelor statistice sau probabilistice cu ajutorul calculului financiar, al graficelor și al diagramelor

Utilizarea

unor algoritmi specifici calculului financiar, statisticii sau probabilităților pentru analiza de caz

Transpunerea

în limbaj matematic prin mijloace statistice sau probabilistice a unor probleme practice

Analizarea

și

interpretarea

unor situații practice cu ajutorul conceptelor statistice sau probabilistice

Corelarea

datelor statistice sau probabilistice în scopul predicției comportării unui sistem prin

analogie cu modul de comportare în situații studiate

Matematici financiare

Probleme de numărare: permutări, aranjamente, combinări

Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA

Culegerea, clasificarea și prelucrarea datelor statistice: date statistice, reprezentarea grafică a datelor statistice. Interpretarea datelor statistice

Evenimente aleatoare egal probabile, operații cu evenimente, probabilitatea unui eveniment compus din evenimente egal probabile

Notă:

Aplicațiile vor fi din domeniul financiar: profit, calcularea prețului de cost al unui produs, amortizări de investiții, tipuri de credite, metode de finanțare, buget personal, buget familial.

Descrierea

unor configurații geometrice analitic sau utilizând vectori

Descrierea

analitică, sintetică sau vectorială a relațiilor de paralelism și de perpendicularitate

Utilizarea

informațiilor oferite de o configurație geometrică pentru deducerea unor proprietăți ale acesteia și calcularea unor distanțe și a unor arii

Exprimarea

analitică, sintetică sau vectorială a caracteristicilor matematice ale unei configurații geometrice

Interpretarea

perpendicularității în relație cu paralelismul și minimul distanței

Modelarea

unor configurații geometrice analitic, sintetic sau vectorial

Geometrie

Reper cartezian în plan, coordonatele unui vector în plan; coordonatele sumei vectoriale, coordonatele produsului dintre un vector și un număr real coordonate carteziene ale unui punct din plan, distanța dintre două puncte în plan

Ecuații ale dreptei în plan determinată de un punct și de o direcție dată și ale dreptei determinată de două puncte distincte date

Condiții de paralelism, condiții de perpendicularitate a două drepte din plan, calcularea unor distanțe și a unor arii

+

0,

➔

(

n

CLASA a XI-a -1 oră/săpt. (TC)

Competențe specifice

Conținuturi

Recunoașterea

și diferențierea mulțimilor de numere și a structurilor algebrice

Identificarea

unei structuri algebrice prin verificarea proprietăților acesteia

Compararea

proprietăților

algebrice

sau

aritmetice ale operațiilor definite pe diverse mulțimi în scopul identificării unor algoritmi

Structuri algebrice

Legi de compoziție, proprietăți

Structuri algebrice: monoid, grup, inel, corp. Exemple: mulțimile

,

,

,

,

Exprimarea

proprietăților mulțimilor înzestrate cu operații prin identificarea organizării structurale a acestora

Utilizarea

similarității operațiilor definite pe

mulțimi diferite în deducerea unor proprietăți algebrice

CLASA a XII-a - 1 oră/săpt.

(TC)

Competențe specifice

Conținuturi

Identificarea

unor situații practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea sa matriceală

Asocierea

unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces

Aplicarea , în situații practice, a algoritmilor de calcul cu matrice

Elemente de calcul matriceal și sisteme de ecuații liniare

Matrice

Tabel de tip matriceal. Matrice, mulțimi de matrice

Operații cu matrice: adunarea, înmulțirea, înmulțirea unei matrice cu un scalar, proprietăți

Determinanți

Determinantul unei matrice pătratice de ordin cel mult 3, proprietăți

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

ISTORIE

COMPETENȚE DE EVALUAT

Utilizarea eficientă a comunicării și a limbajului de specialitate

Formularea de argumente referitoare la un subiect istoric

Folosirea limbajului adecvat în cadrul unei prezentări scrise

Evidențierea relației cauză – efect într-o succesiune de evenimente sau procese istorice

Formularea, în scris, a unor opinii referitoare la o temă de istorie

Exersarea demersurilor și acțiunilor civice democratice

Extragerea informației esențiale dintr-un mesaj

Descoperirea constantelor în desfășurarea fenomenelor istorice studiate

Aplicarea principiilor și a metodelor adecvate în abordarea surselor istorice

Selectarea și comentarea surselor istorice pentru a susține/combate un punct de vedere

Descoperirea în sursele de informare a perspectivelor multiple asupra evenimentelor și proceselor istorice

Analiza diversității sociale, culturale și de civilizație în istorie pornind de la sursele istorice

Utilizarea surselor istorice, a metodelor și a tehnicilor adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme

Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale și spațiale relative la un subiect istoric

Construirea de sinteze tematice

DOMENII DE CONȚINUT/CONȚINUTURI (clasa a XII-a)

POPOARE ȘI SPAȚII ISTORICE

Romanitatea românilor în viziunea istoricilor.

OAMENII, SOCIETATEA ȘI LUMEA IDEILOR

Secolul XX – între democrație și totalitarism. Ideologii și practici politice în România și în Europa.

Constituțiile din România.

STATUL ȘI POLITICA

Autonomii locale și instituții centrale și în spațiul românesc (secolele IX-XVIII).

Statul român modern: de la proiect politic la realizarea României Mari. (secolele XVIII-XX) - cu excepția aspectelor referitoare la secolul al XX-lea din acest conținut.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA FIZICĂ

STATUTUL DISCIPLINEI

FIZICA

are în cadrul examenului de bacalaureat național în anul școlar 2019 - 2020 statutul de

disciplină opțională , putând fi aleasă ca probă scrisă în conformitate cu filiera, profilul și specializarea absolvită.

În intenția de a veni în întâmpinarea candidaților care se pregătesc pentru continuarea studiilor în diferite filiere din învățământul superior,

elevii vor opta în timpul probei de examen

pentru

două

dintre

cele patru modulele

(A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ).

Conținutul programei de examen a fost stabilit ținându-se seama de Programele Școlare de Fizică în vigoare pentru absolvenții promoției 2020 și având în vedere următoarele principii:

Volumul programei de examen, redus față de cel din curriculum, se limitează la unele capitole ale Fizicii care permit, în cadrul examenului de bacalaureat, o evaluare a atingerii competențelor de mai jos;

Cunoștințele de matematică necesare examenului de Fizică cuprind, în afara celor de aritmetică, algebră și geometrie elementară, operații cu puteri raționale, operații fundamentale cu funcții trigonometrice, logaritmi, progresii, determinarea extremului unei funcții cu metodele analizei matematice, folosirea integralei definite;

Numerotarea capitolelor și a temelor nu coincide cu cea din curriculum, dar formularea conținutului respectă întocmai programa școlară a fiecărei clase;

Elementele din Lista de termeni fac referire la noțiunile/cunoștințele care se pot regăsi in itemii subiectului de examen.

Pornind de la competențele generale și specifice ale învățării fizicii s-a optat pentru un conținut diferențiat al programei de examen, în funcție de filieră și profil.

COMPETENȚE DE EVALUAT

Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor specifice fizicii:

definirea sau recunoașterea unor concepte specifice fizicii menționate în lista de termeni conținută în acest material;

formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice;

exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor, principiilor și teoremelor fizicii, a definițiilor mărimilor fizice și a unităților de măsură ale acestora;

descrierea semnificațiilor termenilor sau simbolurilor folosite în legi sau relații.

Utilizarea noțiunilor studiate în rezolvarea unor probleme cu caracter teoretic și aplicativ:

selectarea informațiilor relevante referitoare la fenomenele prezentate în cadrul problemelor;

aplicarea modelelor unor procese în rezolvarea problemelor;

utilizarea adecvată a unor algoritmi și a aparatului matematic în rezolvarea de probleme;

utilizarea reprezentărilor schematice și grafice ajutătoare pentru înțelegerea și rezolvarea unei probleme;

interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor obținute în rezolvarea unor probleme.

Interpretarea fenomenelor din viața cotidiană prin folosirea într-un mod integrat a cunoștințelor și a metodelor specifice diferitelor domenii ale fizicii:

identificarea fenomenelor fizice în situații din viața cotidiană;

realizarea de conexiuni între fenomenele specifice diverselor domenii ale fizicii, în scopul explicării principiilor de funcționare ale unor aparate și montaje simple;

selectarea informațiilor relevante pentru interpretarea unor fenomene fizice;

anticiparea evoluției fenomenelor fizice, pornind de la date prezentate;

descrierea și explicarea unor fenomene din viața cotidiană folosind cunoștințe integrate din diferite domenii ale fizicii.

Identificarea unor relații între informații rezultate din explorarea și experimentarea dirijată a unor fenomene fizice, pentru interpretarea acestora:

decodificarea informațiilor conținute în reprezentări grafice sau tabele;

selectarea informațiilor relevante pentru interpretarea unor fenomene fizice.

ARII TEMATICE

Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar

MECANICA

CONȚINUTURI

PRINCIPII ȘI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ

Mișcare și repaus

Principiul I

Principiul al II-lea

Principiul al III-lea

Legea lui Hooke. Tensiunea în fir

Legile frecării la alunecare

TEOREME DE VARIAȚIE ȘI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ

Lucrul mecanic. Puterea mecanică

Teorema variației energiei cinetice a punctului material

Energia potențială gravitațională

Legea conservării energiei mecanice

Teorema variației impulsului

Legea conservării impulsului

LISTA DE TERMENI

PRINCIPII ȘI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ

viteză, vectorul viteză

accelerație, vectorul accelerație

modelul punctului material

principiul inerției

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forței

principiul acțiunilor reciproce

forțe de contact între corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke, forța elastică

forța de tensiune

TEOREME DE VARIAȚIE ȘI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ

lucrul mecanic, mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

interpretarea geometrică a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de forța de greutate în câmp gravitațional uniform, a lucrului mecanic efectuat de forța de frecare la alunecare și a lucrului mecanic efectuat de forța elastică

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii în S.I.

randamentul planului înclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variației energiei cinetice a punctului material

energia potențială

variația energiei potențiale gravitaționale a sistemului corp – Pământ

energia mecanică, mărime de stare

legea conservării energiei mecanice

impulsul punctului material și a unui sistem de puncte material

teorema variației impulsului

legea conservării impulsului

ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONȚINUTURI

NOȚIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

MOTOARE TERMICE

PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

LISTA DE TERMENI

NOȚIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanță

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondența între valoarea numerică a temperaturii în scara Celsius și valoarea numerică a acesteia în scara Kelvin

PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic în termodinamică, mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic în termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic, mărime de stare

căldura, mărime de proces

înveliș adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienți calorici (relații de definiție, unități de măsură în SI)

relația Robert - Mayer

APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal ( monoatomic, diatomic, poliatomic)

variația energiei interne, lucrul mecanic și cantitatea de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal ( izobară, izocoră, izotermă, adiabatică)

MOTOARE TERMICE

explicarea funcționării unui motor termic

descrierea principalelor cicluri termodinamice – Otto, Diesel – pe baza cărora funcționează motoarele termice

randamentul unui motor termic

PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

ciclul Carnot, randamentul ciclului Carnot

PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONȚINUTURI

CURENTUL ELECTRIC

LEGEA LUI OHM

LEGILE LUI KIRCHHOFF

GRUPAREA REZISTOARELOR ȘI GENERATOARELOR ELECTRICE

ENERGIA ȘI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensității curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric, tensiunea la bornele generatorului, căderea de tensiune în interiorul generatorului

LEGEA LUI OHM

rezistența electrică

legea lui Ohm pentru o porțiune de circuit și pentru întreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistența electrică

rezistența electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică, dependența rezistivității electrice de temperatură

LEGILE LUI KIRCHHOFF

rețeaua electrică

nodul de rețea

ochiul de rețea

legile lui Kirchhoff

GRUPAREA REZISTOARELOR ȘI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistența electrică echivalentă a grupării serie, paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistența electrică echivalentă și t.e.m. echivalentă corespunzătoare grupării serie / paralel a mai multor generatoare electrice

ENERGIA ȘI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului într-un interval de timp

expresia energiei disipate în interiorul generatorului

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică; relații ce caracterizează puterea electrică

OPTICA

CONȚINUTURI

OPTICA GEOMETRICĂ

Reflexia și refracția luminii

Lentile subțiri. Sisteme de lentile

OPTICA ONDULATORIE

Interferența

Dispozitivul Young

ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracția luminii

legile reflexiei

legile refracției

indicele de refracție

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile reale/virtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subțiri (axe, centru optic, focare);

convergența unei lentile subțiri

formulele lentilelor subțiri

imaginile obiectelor reale/virtuale în lentile subțiri

sisteme de lentile

OPTICA ONDULATORIE

condiții de obținere a interferenței staționare

lungimea de undă

elementele componente ale dispozitivului Young

franje de interferență

diferența de drum optic

condițiile de maxim, respectiv de minim de interferență

interfranja

ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck. Ipoteza lui Einstein. Ecuația lui Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului

MECANICA

CONȚINUTURI

PRINCIPII ȘI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ

Mișcare și repaus

Principiul I

Principiul al II-lea

Principiul al III-lea

Legea lui Hooke. Tensiunea în fir

Legile frecării la alunecare

TEOREME DE VARIAȚIE ȘI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ

Lucrul mecanic. Puterea mecanică

Teorema variației energiei cinetice a punctului material

Energia potențială gravitațională

Legea conservării energiei mecanice

LISTA DE TERMENI

PRINCIPII ȘI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ

viteză, vectorul viteză

accelerație, vectorul accelerație

modelul punctului material

principiul inerției

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forței

principiul acțiunilor reciproce

forțe de contact între corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke, forța elastică

forța de tensiune

TEOREME DE VARIAȚIE ȘI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ

lucrul mecanic, mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de forța de greutate în câmp gravitațional uniform

lucrul mecanic efectuat de forța de frecare la alunecare

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii în S.I.

randamentul planului înclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variației energiei cinetice a punctului material

energia potențială

variația energiei potențiale gravitaționale a sistemului corp – Pământ

energia mecanică, mărime de stare

legea conservării energiei mecanice

ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONȚINUTURI

NOȚIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

MOTOARE TERMICE LISTA DE TERMENI

NOȚIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanță

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondența între valoarea numerică a temperaturii în scara Celsius și valoarea numerică a acesteia în scara Kelvin

PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic în termodinamică, mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic în termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic, mărime de stare

căldura, mărime de proces

înveliș adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienți calorici (relații de definiție, unități de măsură în SI)

relația Robert - Mayer

APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal ( monoatomic, diatomic, poliatomic)

variația energiei interne, lucrul mecanic și cantitatea de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal ( izobară, izocoră, izotermă, adiabatică)

MOTOARE TERMICE

explicarea funcționării unui motor termic

descrierea principalelor cicluri termodinamice – Otto, Diesel – pe baza cărora funcționează motoarele termice

PRODUCEREA ȘI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONȚINUTURI

CURENTUL ELECTRIC

LEGEA LUI OHM

LEGILE LUI KIRCHHOFF

GRUPAREA REZISTOARELOR ȘI GENERATOARELOR ELECTRICE

ENERGIA ȘI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensității curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric, tensiunea la bornele generatorului, căderea de tensiune în interiorul generatorului

LEGEA LUI OHM

rezistența electrică

legea lui Ohm pentru o porțiune de circuit și pentru întreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistența electrică

rezistența electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică, dependența rezistivității electrice de temperatură

LEGILE LUI KIRCHHOFF

rețeaua electrică

nodul de rețea

ochiul de rețea

legile lui Kirchhoff

GRUPAREA REZISTOARELOR ȘI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistența electrică echivalentă a grupării serie, paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistența electrică echivalentă și t.e.m. echivalentă corespunzătoare grupării serie / paralel a mai multor generatoare electrice identice

ENERGIA ȘI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului într-un interval de timp

expresia energiei disipate în interiorul generatorului

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică; relații ce caracterizează puterea electrică

OPTICA

CONȚINUTURI

OPTICA GEOMETRICĂ

Reflexia și refracția luminii

Lentile subțiri. Sisteme de lentile

ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracția luminii

legile reflexiei

legile refracției

indicele de refracție

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile reale/virtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subțiri (axe, centru optic, focare);

convergența unei lentile subțiri

formulele lentilelor subțiri

imaginile obiectelor reale/virtuale în lentile subțiri

sisteme de lentile

ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck. Ipoteza lui Einstein. Ecuația lui Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE

STATUTUL DISCIPLINEI

În cadrul examenului de bacalaureat, chimia are statutul de disciplină opțională, fiind susținută la proba E. d) în funcție de filieră, profil și specializare/ calificare profesională.

Elevii care susțin bacalaureatul la chimie pot opta pentru programa de chimie anorganică și generală sau pentru programa de chimie organică.

PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ȘI GENERALĂ

COMPETENȚE DE EVALUAT

Explicarea unor fenomene, procese, procedee întâlnite în viața de zi cu zi.

Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite criterii.

Descrierea comportării speciilor chimice studiate într-un context dat.

Diferențierea substanțelor chimice după natura interacțiunilor dintre atomi, ioni, molecule.

Structurarea cunoștințelor anterioare, în scopul explicării proprietăților unui sistem

chimic.

Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor studiate, în scopul identificării

aplicațiilor acestora.

Investigarea comportării unor substanțe chimice sau sisteme chimice.

Efectuarea de investigații pentru evidențierea unor caracteristici, proprietăți, relații.

Formularea de concluzii folosind informațiile din surse de documentare, grafice, scheme, date experimentale care să răspundă ipotezelor formulate.

Utilizarea investigațiilor în vederea obținerii unor explicații de natură științifică.

Rezolvarea de probleme în scopul stabilirii unor corelații relevante, demonstrând raționamente deductive și inductive .

Analizarea problemelor pentru a stabili contextul, relațiile relevante, etapele rezolvării.

Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme, în scopul aplicării lor în situații din cotidian.

Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru a lua decizii asupra materialelor/ condițiilor analizate.

Comunicarea înțelegerii conceptelor în rezolvarea de probleme, în formularea explicațiilor, în conducerea investigațiilor și în raportarea de rezultate.

Aplicarea corespunzătoare a terminologiei științifice în descrierea sau explicarea fenomenelor și proceselor.

Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei.

Evaluarea consecințelor proceselor și acțiunii produselor chimice asupra propriei persoane și asupra mediului.

Compararea acțiunii unor produse, procese chimice asupra propriei persoane sau asupra mediului.

Anticiparea efectelor unor acțiuni specifice asupra mediului înconjurător.

CONȚINUTURI

Structura atomului Tabelul periodic al elementelor chimice

Atom. Element chimic. Izotopi. Straturi. Substraturi. Orbitali.

Structura învelișului electronic pentru elementele din perioadele 1, 2, 3. Clasificarea elementelor în blocuri: s, p, d.

Corelații între structura învelișului electronic pentru elementele din perioadele 1, 2, 3, poziția în tabelul periodic și proprietăți ale elementelor.

Variația proprietăților periodice ale elementelor, în grupele principale și în perioadele 1, 2, 3.

Variația caracterului metalic și nemetalic în grupele principale și perioadele 1, 2, 3. Proprietăți chimice ale sodiului: reacții cu oxigen, clor, apă. Importanța practică a sodiului.

Variația caracterului metalic: reactivitatea Na, Mg, Al, față de O 2 , H 2 O.

Variația caracterului nemetalic: reactivitatea nemetalelor din grupa 17 (VII A).

Proprietăți chimice ale clorului: reacții cu hidrogen, fier, apă, cupru, hidroxid de sodiu, bromură de sodiu, iodură de potasiu. Importanța practică a clorului.

Legături chimice Interacții între atomi, ioni, molecule

Legătura ionică. Cristalul NaCl. Importanța practică a clorurii de sodiu.

Legătura covalentă nepolară: H 2 , N 2 , Cl 2 .

Legătura covalentă polară: HCl, H 2 O. Legătura covalent-coordinativă: NH 4

+

și H 3 O + .

Legătura de hidrogen. Proprietăți fizice ale apei.

Starea gazoasă

Ecuația de stare a gazului ideal.

Volum molar (mol, numărul lui Avogadro).

Soluții apoase

Dizolvarea.

Factorii care influențează dizolvarea.

Dizolvarea unui compus ionic și a unui compus covalent polar în apă. Solubilitatea substanțelor în solvenți polari și nepolari.

Concentrația soluțiilor: concentrația procentuală masică, concentrația molară.

Soluții apoase de acizi (tari și slabi) și de baze (tari și slabe): HCl, H 2 CO 3 , HCN, NaOH, NH 3 . Cupluri acid-bază conjugate.

Reacții acido-bazice. Reacția de neutralizare.

Determinarea caracterului acido-bazic al soluțiilor cu indicatori.

p H-ul soluțiilor apoase.

Determinarea

p H-ului unor soluții de acizi și baze cu hârtie indicator de

p H. Indicatori de

p H: turnesol, fenolftaleină (virajul culorii în funcție de

p H).

Reacții redox. Aplicații ale reacțiilor redox

Reacții de oxido-reducere.

Număr de oxidare. Stabilirea coeficienților reacțiilor redox. Caracter oxidant și reducător.

Aplicații ale reacțiilor redox: pila Daniell (construcție și funcționare), acumulatorul cu plumb (construcție și funcționare). Coroziunea și protecția anticorosivă.

Noțiuni de termochimie

Reacții exoterme, reacții endoterme. Entalpie de reacție.

Căldura de combustie - arderea hidrocarburilor. Legea Hess.

Căldură de neutralizare (acid tare – bază tare). Căldură de dizolvare.

Noțiuni de cinetică chimică

Reacții lente, reacții rapide. Catalizatori.

Viteza de reacție. Constanta de viteză. Legea vitezei.

Calcule chimice

Rezolvare de probleme, calcule stoechiometrice (pe baza formulei chimice și a ecuației reacției chimice), puritate, randament.

Interpretarea rezultatelor din activitatea experimentală.

PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ

COMPETENȚE DE EVALUAT

Explicarea unor fenomene, procese, procedee întâlnite în viața de zi cu zi.

Clasificarea compușilor organici în funcție de natura grupei funcționale.

Diferențierea compușilor organici în funcție de structura acestora.

Descrierea comportării compușilor organici studiați în funcție de clasa de apartenență.

Investigarea comportării unor substanțe chimice sau sisteme chimice.

Efectuarea de investigații pentru evidențierea unor caracteristici, proprietăți, relații.

Formularea de concluzii care să demonstreze relații de tip cauză-efect.

Evaluarea măsurii în care concluziile investigației susțin predicțiile inițiale.

Rezolvarea de probleme în scopul stabilirii unor corelații relevante, demonstrând raționamente deductive și inductive .

Rezolvarea problemelor cantitative/ calitative.

Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare pentru a analiza o situație.

Justificarea explicațiilor și soluțiilor la probleme.

Comunicarea înțelegerii conceptelor în rezolvarea de probleme, în formularea explicațiilor, în conducerea investigațiilor și în raportarea de rezultate.

Utilizarea, în mod sistematic, a terminologiei specifice într-o varietate de contexte de comunicare.

Procesarea unui volum important de informații și realizarea distincției dintre informații relevante/ irelevante și subiective/ obiective.

Decodificarea și interpretarea limbajului simbolic și înțelegerea relației acestuia cu limbajul comun.

Evaluarea consecințelor proceselor și acțiunii produselor chimice asupra propriei persoane și asupra mediului .

Analizarea consecințelor dezechilibrelor generate de procesele chimice poluante și folosirea necorespunzătoare a produselor chimice.

Justificarea importanței compușilor organici.

CONȚINUTURI

Structura și compoziția substanțelor organice

Introducere în studiul chimiei organice: obiectul chimiei organice, elemente organogene, tipuri de catene de atomi de carbon, serie omoloagă, formule brute, formule moleculare și formule de structură plane ale claselor de compuși organici studiați. Legături chimice în compușii organici.

Izomeria de catenă, de poziție pentru compușii organici studiați. Izomeria optică: carbon asimetric, enantiomeri, amestec racemic.

Clasificarea compușilor organici

Clasificarea compușilor organici: hidrocarburi și compuși cu funcțiuni. Clasificarea compușilor organici în funcție de grupa funcțională.

Compuși cu grupe funcționale monovalente: compuși halogenați, compuși hidroxilici, amine.

Compuși cu grupe funcționale divalente și trivalente: compuși carbonilici, compuși carboxilici.

Compuși cu grupe funcționale mixte: aminoacizi, hidroxiacizi, zaharide.

Tipuri de reacții chimice în chimia organică

Reacții de substituție (monohalogenarea propanului, nitrarea fenolului).

Reacții de adiție (bromurarea propenei (cu Br 2

și HBr), bromurarea acetilenei (cu Br 2

și HBr)).

Reacții de eliminare (dehidrohalogenarea 2-bromobutanului, deshidratarea 2-butanolului). Reacții de transpoziție (izomerizarea

n -pentanului).

Alcani

Alcani: serie omoloagă, denumire, structură, izomerie de catenă, proprietăți fizice, proprietăți chimice: clorurarea metanului, izomerizarea butanului, cracarea și dehidrogenarea butanului, arderea. Importanța practică a metanului. Putere calorică.

Alchene

Alchene: serie omoloagă, denumire, structură, izomerie de catenă și de poziție,

proprietăți fizice, proprietăți chimice: adiția H 2 , X 2 , HX, H 2 O (regula lui

Markovnikov), polimerizarea. Importanța practică a etenei.

Alchine

Alchine: serie omoloagă, denumire, structură, izomerie de catenă și de poziție,

proprietăți fizice, proprietăți chimice: adiția H 2 , X 2 , HX, H 2 O la acetilenă, arderea.

Obținerea acetilenei din carbid. Importanța practică a acetilenei. Polimerizarea clorurii de vinil, acrilonitrilului, acetatului de vinil.

Cauciucul natural și sintetic

Mase plastice

Cauciucul natural și sintetic, mase plastice: proprietăți fizice, importanță.

Arene

Arene: benzen, toluen, naftalină: formule moleculare și de structură plane, proprietăți fizice, proprietăți chimice: benzen, toluen, naftalină – halogenare, nitrare.

Alchilarea benzenului cu propenă.

Benzine

Cifra octanică. Putere calorică.

Alcooli

Alcooli: metanol, etanol, glicerol - formule de structură, denumire, proprietăți fizice (stare de agregare, solubilitate în apă, punct de fierbere), etanol - fermentația acetică, metanol – arderea, glicerină – obținerea trinitratului de glicerină.

Oxidarea etanolului (KMnO 4 , K 2 Cr 2 O 7 ). Importanța practică și biologică a etanolului.

Acizi carboxilici

Acizi carboxilici: acidul acetic - reacțiile cu metale reactive, oxizi metalici, hidroxizi alcalini, carbonați, etanol.

Importanța practică și biologică a acidului acetic.

Esterificarea acidului salicilic. Hidroliza acidului acetilsalicilic.

Grăsimi Agenți tensioactivi

Grăsimi: stare naturală, proprietăți fizice, importanță. Hidrogenarea grăsimilor lichide. Hidroliza grăsimilor.

Agenți tensioactivi: săpunuri și detergenți - acțiunea de spălare. Obținerea săpunului.

Aminoacizi Proteine

Aminoacizi (glicina, alanina, valina, serina, cisteina, acidul glutamic, lisina): definiție, denumire, clasificare, proprietăți fizice, caracter amfoter. Identificarea aminoacizilor. Condensarea aminoacizilor.

Proteine: stare naturală, proprietăți fizice, importanță. Hidroliza enzimatică a proteinelor. Denaturarea proteinelor.

Zaharide

Zaharide: glucoza, zaharoza, amidon, celuloză - stare naturală, proprietăți fizice, importanță.

Monozaharide: glucoza și fructoza (formule plane), formule de perspectivă (Haworth): glucopiranoza, fructofuranoza.

Oxidarea glucozei (reactiv Tollens și Fehling). Condensarea monozaharidelor.

Hidroliza enzimatică a amidonului.

Calcule chimice Utilizări ale substanțelor studiate

Rezolvare de probleme, calcule stoechiometrice (pe baza formulei chimice și a ecuației reacției chimice), puritate, randament.

Utilizări ale substanțelor studiate.

Interpretarea rezultatelor din activitatea experimentală.

NOTĂ:

Programele de examen sunt realizate în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul național de bacalaureat evaluează competențele dezvoltate pe parcursul învățământului liceal, se elaborează în conformitate cu prezenta programă și nu vizează conținutul unui manual anume.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE

STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN

În cadrul examenului de bacalaureat, biologia constituie probă scrisă pentru care elevul poate opta, în conformitate cu filiera, profilul și specializarea urmate.

COMPETENȚE DE EVALUAT

Varianta I

Ierarhizarea unităților sistematice ale lumii vii, evidențiind evoluția de la simplu la complex.

Recunoașterea, definirea, dovedirea înțelegerii unor termeni, concepte, legi și principii specifice științelor biologice.

Descrierea particularităților structurale și funcționale ale celulelor, țesuturilor, organelor, sistemelor de organe la plante, animale și om, utilizând limbajul științific adecvat; descrierea principalelor caracteristici structurale ale materialului genetic.

Caracterizarea unor taxoni, structuri, funcții ale organismelor, a unor fenomene, procese biologice, a unor boli care afectează organe, sisteme de organe etc.

Explicarea unor procese și fenomene biologice și a interrelațiilor dintre ele; explicarea structurii și funcțiilor materialului genetic, utilizând terminologia științifică adecvată.

Explicarea unor adaptări structurale și funcționale ale organismelor la variațiile de mediu, pe baza conceptelor biologice fundamentale.

Compararea modurilor de realizare a funcțiilor fundamentale ale organismelor (asemănări, deosebiri), evidențiind unitatea și diversitatea lumii vii, evoluția lumii vii etc.

Identificarea și interpretarea variațiilor cantitative și calitative ale unor funcții fundamentale ale organismelor, ale materialului genetic; aprecierea și interpretarea unor efecte ale variațiilor condițiilor de mediu asupra eredității, a funcțiilor organismelor.

Reprezentarea schematică a unor structuri, a mecanismelor unor procese biologice etc.

Aplicarea cunoștințelor de biologie în:

realizarea, interpretarea unor rezultate, scheme etc.;

elaborarea unui text coerent după un algoritm dat, utilizând termeni specifici;

rezolvarea unor probleme, situații-problemă date etc.;

alcătuirea unor probleme și rezolvarea lor, imaginarea unor situații - problemă și rezolvarea lor;

proiectarea etapelor unor activități experimentale cu scop de investigare, verificare, certificare etc. a unor date, afirmații, procese, legi biologice etc.;

explicarea efectelor factorilor cu potențial mutagen asupra organismului uman;

prevenirea efectelor factorilor cu potențial mutagen asupra organismului uman;

prevenirea unor boli care afectează organe, sisteme de organe;

explicarea consecințelor propriului comportament asupra sănătății organismului.

Argumentarea propriilor observații, investigații, concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale: unitatea

structură-funcție; unitatea organism-mediu; unitate-diversitate; evoluția de la simplu la complex.

Varianta II

Recunoașterea, definirea, dovedirea înțelegerii unor termeni, concepte, legi și principii specifice științelor biologice.

Identificarea principalelor componente structurale ale sistemelor de organe la om, precum și a funcțiilor acestora.

Descrierea particularităților funcționale ale sistemelor de organe la om; stabilirea corelației structură- funcție; descrierea principalelor caracteristici structurale ale materialului genetic.

Descrierea particularităților biotopului și ale biocenozei.

Caracterizarea unor fenomene, procese biologice, a unor boli care afectează organe, sisteme de organe etc.

Compararea funcțiilor fundamentale și evidențierea interdependenței lor pentru menținerea integralității organismului uman.

Explicarea structurii și funcțiilor materialului genetic, utilizând terminologia științifică adecvată.

Explicarea unor adaptări funcționale ale organismului uman la variațiile mediului (stimuli interni, stimuli externi).

Identificarea și interpretarea variațiilor cantitative și calitative ale unor funcții fundamentale ale organismului uman, ale materialului genetic; aprecierea și interpretarea unor efecte ale variațiilor condițiilor de mediu asupra funcțiilor organismului uman.

Identificarea și interpretarea unor relații interspecifice în ecosistemele antropizate.

Reprezentarea schematică a unor structuri, a mecanismelor unor procese biologice etc.

Aplicarea cunoștințelor de biologie în:

realizarea, interpretarea unor rezultate, scheme etc.;

elaborarea unui text coerent după un algoritm dat, utilizând termeni specifici;

rezolvarea unor probleme, situații-problemă date etc.;

alcătuirea unor probleme și rezolvarea lor, imaginarea unor situații - problemă și rezolvarea lor;

proiectarea etapelor unor activități experimentale cu scop de investigare, verificare, certificare etc. a unor date, afirmații, procese, legi biologice etc.;

recunoașterea, prevenirea unor boli care afectează organe, sisteme de organe;

explicarea, prevenirea efectelor factorilor cu potențial mutagen asupra organismului uman;

explicarea consecințelor propriului comportament asupra sănătății organismului, a impactului antropic asupra ecosistemelor naturale.

Argumentarea propriilor observații, investigații, concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale: unitatea

structură-funcție; unitatea organism-mediu; unitate-diversitate; evoluția de la simplu la complex.

CONȚINUTURI

Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta, în conformitate cu filiera, profilul și specializarea urmate, se poate susține în una dintre cele două variante, dacă biologia a fost studiată în clasele de liceu cuprinse în varianta aleasă:

BIOLOGIE VEGETALĂ ȘI ANIMALĂ

- clasele a IX-a și a X-a.

ANATOMIE ȘI FIZIOLOGIE UMANĂ, GENETICĂ ȘI ECOLOGIE UMANĂ

- clasele

a XI-a și a XII-a.

BIOLOGIE VEGETALĂ ȘI ANIMALĂ

CONȚINUTURI - CLASA A IX-A

DIVERSITATEA LUMII VII

NOȚIUNI INTRODUCTIVE : taxoni (regn, încrengătură, clasă, ordin, familie, gen, specie) nomenclatură binară, procariot, eucariot;

VIRUSURI: caractere generale, clasificare: adenovirusuri, ribovirusuri, exemple la om;

REGNURI: clasificare, caracterizare generală: la fiecare grup se prezintă caractere de regn, încrengătură, clasă, legate de mediul și modul de viață, morfologie, tipul de locomoție, de nutriție, de respirație, de reproducere (fără cicluri evolutive), importanță și exemple reprezentative;

Monera:

- Bacterii: eubacterii;

Protiste:

- Sporozoare;

Alge unicelulare, euglene;

Fungi:- Ascomicete;

Bazidiomicete;

Plante:

- Alge pluricelulare;

Briofite: briate;

Pteridofite: filicate;

Gimnosperme: conifere;

Angiosperme: dicotiledonate, monocotiledonate;

Animale:

- Celenterate: hidrozoare, scifozoare;

Platelminți (trematode, cestode), nematelminți (nematode), anelide (oligochete, hirudinee);

Moluște: lamelibranhiate, gasteropode, cefalopode; Artropode: arahnide, crustacei, insecte;

Cordate: - Vertebrate: pești osoși, amfibieni (anure, urodele), reptile, păsări, mamifere placentare.

CONSERVAREA BIODIVERSITĂȚII ÎN ROMÂNIA:

specii ocrotite, rezervații naturale, parcuri naționale.

CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ȘI FUNCȚIONALĂ A VIEȚII

STRUCTURA, ULTRASTRUCTURA ȘI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI

(enunțarea

funcției fără descrierea mecanismelor):

procariote: structură;

eucariote:

învelișul celulei:

membrană celulară (model mozaic fluid);

perete celular;

citoplasmă:

fundamentală;

structurată - organite celulare: reticul endoplasmatic, ribozomi, mitocondrii, aparat Golgi, lizozomi, centrozom, plastide, vacuole;

nucleu - membrană nucleară, nucleoli, carioplasmă-cromatină (acizii nucleici - tipuri și rol).

DIVIZIUNE CELULARĂ:

- importanță, clasificare:

ciclul celular;

indirectă (cariochinetică);

cromozomi și fus de diviziune – alcătuire și rol;

mitoză ( faze, importanță);

meioză (etape, faze, importanță).

EREDITATEA ȘI VARIABILITATEA LUMII VII

CONCEPTE:

ereditate, variabilitate.

MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE

Legile mendeliene ale eredității:

legea purității gameților;

legea segregării independente a perechilor de caractere;

abateri de la segregarea mendeliană: codominanța.

RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE

DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR

(fără subtipuri);

INFLUENȚA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂȚII

(mutații, clasificare, factori mutageni);

GENETICĂ UMANĂ:

boli ereditare - clasificare și exemple.

CONȚINUTURI - CLASA A X-A

ȚESUTURI VEGETALE ȘI ANIMALE : clasificare, structură, rol.

ȚESUTURI VEGETALE

embrionare primare - apicale, intercalare;

definitive: de apărare - epidermă; fundamentale - asimilatoare, de depozitare; conducătoare, secretoare.

ȚESUTURI ANIMALE

epiteliale: de acoperire, secretoare - tipuri de glande; senzoriale;

conjunctive: moi, semidure ,

dure (osos compact, osos spongios); sângele;

muscular: striat, neted;

nervos: neuronul, celula glială.

STRUCTURA ȘI FUNCȚIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII

FUNCȚII DE NUTRIȚIE

NUTRIȚIA AUTOTROFĂ

fotosinteza: ecuație chimică, etape (fără mecanismul intim al fotosintezei), evidențiere (după CO 2

absorbit, după substanță organică produsă, după O 2

produs), importanță; rolul pigmenților asimilatori

(clorofila a și clorofila b).

NUTRIȚIA HETEROTROFĂ

heterotrofia la fungi: saprofită, parazită, exemple, importanță;

heterotrofia la plante: parazită;

nutriția simbiontă (licheni ) ;

digestia la animale: tipuri de digestie (intracelulară, extracelulară);

sistem digestiv la mamifere: tub digestiv (componente - localizare, morfologie, fără structura peretelui) și glande anexe (glande salivare, ficat, pancreas exocrin) – localizare, rolul lor în digestia chimică a alimentelor;

boli ale sistemului digestiv la om (gastrită, ulcer gastroduodenal, toxiinfecții alimentare, hepatită virală acută) - manifestări, cauze și prevenire.

RESPIRAȚIA

aerobă: ecuație chimică, localizare (fără mecanismul respirației celulare);

respirația anaerobă: ecuație chimică, localizare, exemple; fermentații (exemple de fermentație - alcoolică, lactică, acetică, importanță);

respirația la plante: evidențiere (după consumul de substanță organică, după consumul de O 2

și după CO 2

produs);

respirația la animale:

sistem respirator la mamifere: căi respiratorii, plămâni - localizare, structură, mecanismul ventilației pulmonare - inspirație, expirație;

boli ale sistemului respirator la om (bronșită, laringită, astm bronșic, pneumonie,TBC ) - manifestări, cauze și prevenire.

CIRCULAȚIA

Circulația la plante:

absorbția apei și a sărurilor minerale: localizare, mecanismele absorbției;

circulația sevelor: forțe care contribuie la circulația sevelor.

Circulația la animale:

mediul intern la mamifere (sângele - compoziție, rol);

sistem circulator la mamifere: inimă (localizare, structura macroscopică, rol), vase de sânge (artere, vene, capilare, rol);

boli ale sistemului circulator la om (varice, ateroscleroză, hipertensiune arterială, infarct miocardic, accident vascular cerebral) - manifestări, cauze și prevenire.

EXCREȚIA

Excreția la plante :

transpirația - prezentare generală, localizare; Excreția la animale:

sistem excretor la mamifere: căi urinare și rinichi (localizare, structură și rol - fără mecanismul formării urinei);

boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară, insuficiență renală cronică) - manifestări, cauze și prevenire.

FUNCȚII DE RELAȚIE

SENSIBILITATEA

Sensibilitatea și mișcarea la plante Sensibilitatea la animale:

organe de simț la mamifere (ochiul, urechea, nasul, limba, pielea) - structură și rol;

deficiențe senzoriale la om: (miopie, hipermetropie, strabism, astigmatism, surditate) - manifestări, cauze și remedii;

sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării, encefal -localizare, componente, rol);

boli ale SNC la om (boala Parkinson, paralizie, epilepsie, scleroză în plăci) - manifestări, cauze, prevenire și factori de risc (consum de droguri, alcool, cafea, tutun).

LOCOMOȚIA LA ANIMALE

Sistem locomotor la mamifere (scheletul și musculatura membrelor).

FUNCȚIA DE REPRODUCERE

REPRODUCEREA LA PLANTE

Reproducerea asexuată la plante: specializată și vegetativă;

Reproducerea sexuată la angiosperme: floare - structură; fecundație; sămânță - alcătuire ;

fruct - tipuri reprezentative de fructe.

REPRODUCEREA LA OM

Sistemul reproducător femel și sistemul reproducător mascul (localizare, structură și rol);

Boli cu transmitere sexuală (sifilis, gonoree, candidoză, SIDA) - manifestări, cauze și prevenire.

ANATOMIE ȘI FIZIOLOGIE UMANĂ, GENETICĂ ȘI ECOLOGIE UMANĂ

CONȚINUTURI - CLASA A XI-A

ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN

- topografia organelor și a sistemelor de organe - planuri și raporturi anatomice;

FUNCȚIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN

FUNCȚIILE DE RELAȚIE

SISTEMUL NERVOS

clasificarea sistemului nervos din punct de vedere topografic și funcțional;

sistemul nervos somatic: funcția reflexă - actul reflex ,

funcția de conducere - clasificarea căilor de conducere si rolul acestora;

sistemul nervos vegetativ - clasificare, efecte ale stimulării simpaticului și parasimpaticului ;

noțiuni elementare de igienă și de patologie: meningită, comă, hemoragii cerebrale.

ANALIZATORII

segmentele unui analizator;

fiziologia analizatorilor: vizual, auditiv, vestibular, cutanat;

noțiuni elementare de igienă și patologie: herpes, cataractă, glaucom, conjunctivită, otită.

GLANDELE ENDOCRINE

topografie, hormoni – efecte definitorii: hipofiză, tiroidă, pancreas, suprarenale, gonade;

disfuncții (nanism hipofizar, gigantism, acromegalie, diabet insipid, boala Basedow-Graves, mixedem, nanism tiroidian, gușă endemică, diabet zaharat).

SISTEMUL OSOS

scheletul - alcătuire, rol, creșterea în lungime și în grosime a oaselor;

noțiuni elementare de igienă și patologie: deformări, fracturi, entorse, luxații.

SISTEMUL MUSCULAR

mușchi scheletici: principalele grupe, tipuri de contracții;

noțiuni elementare de igienă și de patologie: oboseală musculară, întinderi și rupturi musculare.

FUNCȚIILE DE NUTRIȚIE

DIGESTIA ȘI ABSORBȚIA

transformări fizico-chimice ale alimentelor în tubul digestiv;

absorbția intestinală;

fiziologia intestinului gros;

noțiuni elementare de igienă și patologie: carii dentare, stomatită, enterocolite, ciroză hepatică, litiază biliară, pancreatită.

CIRCULAȚIA

grupe sanguine, imunitate;

activitatea cardiacă, parametri funcționali - frecvență cardiacă, debit cardiac, tensiune arterială, puls arterial;

circulația mare și mică;

noțiuni elementare de igienă și patologie: cardiopatie ischemică, hemoragii interne și externe, leucemii, anemii.

RESPIRAȚIA

ventilația pulmonară, transportul gazelor, schimbul de gaze, volume și capacități respiratorii;

noțiuni elementare de igienă și patologie: gripă, fibroză pulmonară, emfizem.

EXCREȚIA

formarea și eliminarea urinei;

noțiuni elementare de igienă și de patologie: cistită, nefrită, glomerulonefrită.

FUNCȚIA DE REPRODUCERE

sistemul reproducător: componente, fiziologie;

sănătatea reproducerii: planificare familială, concepție și contracepție ,

sarcina și nașterea;

noțiuni elementare de igienă și de patologie: anexită, adenom de prostată.

CONȚINUTURI - CLASA A XII-A

GENETICĂ

GENETICĂ MOLECULARĂ

ACIZII NUCLEICI - compoziția chimică;

structura primară și secundară a ADN;

tipuri de ARN, structură și funcții;

funcția autocatalitică și heterocatalitică.

ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC: virusuri, procariote și eucariote;

PRECIZĂRI:

Biologia este susținută ca probă scrisă. Timpul alocat probei este de 3 ore.

Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte se acordă din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea punctajului obținut la 10. Nota minimă pentru promovarea probei este 5, echivalentul a 50 de puncte.

Conform

“Metodologiei de organizare și desfășurare a examenului de bacalaureat 2020” ,

pregătirea pentru examen și elaborarea subiectelor se realizează în conformitate strictă cu PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT, avizată prin O.M.E.C.T.S.

Conținuturile din programa de examen (termeni, concepte, principii, legi specifice biologiei, etc.) vor fi abordate din perspectiva competențelor prezentate la punctul II.

Subiectele

nu

vizează

conținutul

unui

manual

anume.

Ele

vor

fi

elaborate

pe

baza

competențelor prezentate la punctul II și nu pe baza conținuturilor comune ale manualelor

școlare. Manualul școlar este doar unul dintre suporturile didactice utilizate de profesori și de

elevi, care ajută la realizarea competențelor cuprinse în programa școlară

.

Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată în conformitate cu Programele școlare de biologie pentru clasele a IX-a, a X-a, a XI-a, a XII-a, în vigoare.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA INFORMATICĂ

Specializările matematică-informatică și matematică-informatică, intensiv informatică

STATUTUL DISCIPLINEI

În cadrul examenului de bacalaureat național, INFORMATICA are statutul de disciplină opțională, fiind susținută la proba E. d) în funcție de filieră, profil și specializare.

COMPETENȚE DE EVALUAT

construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări elementare și reprezentarea lor în pseudocod și prin programe scrise în limbaj de programare (Pascal, C sau C++, la alegere);

analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluției valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător;

abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi echivalenți;

identificarea și utilizarea tipurilor de date predefinite specifice unui limbaj de programare;

definirea și utilizarea unor tipuri de date proprii;

identificarea și utilizarea operatorilor predefiniți elementari;

identificarea și utilizarea subprogramelor predefinite elementare;

identificarea și utilizarea regulilor sintactice specifice limbajului de programare studiat;

definirea și apelul unor subprograme proprii cu înțelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul parametrilor;

identificarea proprietăților unor structuri de date necesare în rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului și utilizarea unor modele de memorare a acestora;

organizarea datelor ce intervin în rezolvarea unei probleme utilizând structuri de date adecvate;

organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm utilizând structuri de control și module de program;

folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru probleme de generare;

analiza unor algoritmi echivalenți de rezolvare a unei probleme în vederea alegerii algoritmului optim.

CONȚINUTURI

Algoritmi

Noțiunea de algoritm, caracteristici

Date, variabile, expresii, operații

Structuri de bază: liniară, alternativă și repetitivă

Descrierea algoritmilor, reprezentare în pseudocod

Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal sau C, la alegere)

Vocabularul limbajului

Constante. Identificatori

Noțiunea de tip de dată. Operatori aritmetici, logici, relaționali

Definirea tipurilor de date

Variabile. Declararea variabilelor

Definirea constantelor

Structura programelor. Comentarii

Expresii. Instrucțiunea de atribuire

Citirea /scrierea datelor

Structuri de control: instrucțiunea compusă, structuri alternative și repetitive

Subprograme predefinite

Subprograme. Mecanisme de transfer prin intermediul parametrilor

Proceduri și funcții predefinite

Tipuri structurate de date

Tipul tablou

Tipul șir de caractere: operatori, proceduri și funcții predefinite pentru: citire, afișare, concatenare, căutare, extragere, inserare, eliminare și conversii șir ↔ valoare numerică

Tipul înregistrare

Fișiere text

Fișiere text. Tipuri de acces

Proceduri și funcții predefinite pentru fișiere text

Algoritmi elementari

Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

Divizibilitate. Numere prime. Algoritmul lui Euclid

Șirul lui Fibonacci. Calculul unor sume cu termenul general dat

Determinare minim/maxim

Metode de ordonare: metoda bulelor, inserției, selecției, numărării

Interclasare

Metode de căutare: secvențială, binară

Analiza complexității unui algoritm considerând criteriile de eficiență

durata de executare

și

spațiu de memorie utilizat

Subprograme definite de utilizator

Proceduri și funcții: declarare și apel, parametri formali și parametri efectivi, parametri transmiși prin valoare, parametri transmiși prin referință, variabile globale și variabile locale, domeniu de vizibilitate

Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme

Recursivitate

Prezentare generală

Proceduri și funcții recursive

Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)

Prezentare generală

Probleme de generare. Oportunitatea utilizării metodei backtracking

Generarea elementelor combinatoriale

Permutări, aranjamente, combinări

Produs cartezian, submulțimi

Grafuri

Grafuri neorientate: terminologie (nod/vârf, muchie, adiacență, incidență, grad, lanț, lanț elementar, ciclu, ciclu elementar, lungime, subgraf, graf parțial), proprietăți (conex, componentă conexă, graf complet, hamiltonian, eulerian), metode de reprezentare în memorie (matrice de adiacență, liste de adiacență)

Grafuri orientate: terminologie (nod/vârf, arc, adiacență, incidență, grad intern și extern, drum, drum elementar, circuit, circuit elementar, lungime, subgraf, graf parțial), proprietăți (tare conexitate, componentă tare conexă), metode de reprezentare în memorie (matrice de adiacență, liste de adiacență)

Arbori: terminologie (nod, muchie, rădăcină, descendent, descendent direct/fiu, ascendent, ascendent direct/părinte, frați, nod terminal, frunză), metode de reprezentare în memorie (matrice de adiacență, liste de „descendenți”, vector de „tați”)

NOTĂ: Programele de examen sunt realizate în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat național se elaborează în baza prevederilor prezentelor programe și nu vizează conținutul unui manual anume.

DISCIPLINA INFORMATICĂ

Specializarea științe ale naturii

STATUTUL DISCIPLINEI

În cadrul examenului de bacalaureat național, INFORMATICA are statutul de disciplină opțională, fiind susținută la proba E. d) în funcție de filieră, profil și specializare.

COMPETENȚE DE EVALUAT

construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări elementare și reprezentarea lor în pseudocod și prin programe scrise în limbaj de programare (Pascal, C sau C++, la alegere);

analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluției valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător;

abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi echivalenți;

identificarea și utilizarea tipurilor de date predefinite specifice unui limbaj de programare;

definirea și utilizarea unor tipuri de date proprii;

identificarea și utilizarea operatorilor predefiniți elementari;

identificarea și utilizarea subprogramelor predefinite elementare;

identificarea și utilizarea regulilor sintactice specifice limbajului de programare studiat;

identificarea proprietăților unor structuri de date necesare în rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului și utilizarea unor modele de memorare a acestora;

organizarea datelor ce intervin în rezolvarea unei probleme utilizând structuri de date adecvate;

organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm utilizând structuri de control;

analiza unor algoritmi echivalenți de rezolvare a unei probleme în vederea alegerii algoritmului optim.

CONȚINUTURI

Algoritmi

Noțiunea de algoritm, caracteristici

Date, variabile, expresii, operații

Structuri de bază: liniară, alternativă și repetitivă

Descrierea algoritmilor, reprezentare în pseudocod

Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal sau C, la alegere)

Vocabularul limbajului

Constante. Identificatori

Noțiunea de tip de dată. Operatori aritmetici, logici, relaționali

Definirea tipurilor de date

Variabile. Declararea variabilelor

Definirea constantelor

Structura programelor. Comentarii

Expresii. Instrucțiunea de atribuire

Citirea/scrierea datelor

Structuri de control: instrucțiunea compusă, structuri alternative și repetitive

Subprograme predefinite

Subprograme. Mecanisme de transfer prin intermediul parametrilor

Proceduri și funcții predefinite

Tipuri structurate de date

Tipul tablou – tablouri unidimensionale

Fișiere text

Fișiere text. Tipuri de acces

Proceduri și funcții predefinite pentru fișiere text

Algoritmi elementari

Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

Divizibilitate. Numere prime. Algoritmul lui Euclid

Șirul lui Fibonacci. Calculul unor sume cu termenul general dat

Determinare minim/ maxim

Metode de ordonare: metoda bulelor, inserției, selecției, numărării

Interclasare

Metode de căutare: secvențială, binară

Analiza complexității unui algoritm considerând criteriile de eficiență

durata de executare

și

spațiu de memorie utilizat

NOTĂ: Programele de examen sunt realizate în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat național se elaborează în baza prevederilor prezentelor programe și nu vizează conținutul unui manual anume.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE

Statutul disciplinei:

Geografia are, în cadrul examenului național de bacalaureat 2020, statutul de disciplină opțională, pe care elevul o poate alege în conformitate cu filiera, profilul și specializarea urmate.

Proba de examen este

scrisă

și se desfășoară pe o

durată de 3 ore .

Programa pentru examen vizează

Geografia pentru clasa a XII-a: Europa – România – Uniunea Europeană.

CLASA a XII-a

Geografie. Europa – România – Uniunea Europeană

Competențe de evaluat:

Utilizarea corectă și coerentă a terminologiei specifice domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale spațiului european și național

Identificarea poziției elementelor de geografie fizică și umană ale Europei și ale României reprezentate pe hărți

Explicarea unor succesiuni de fenomene și procese naturale din mediul înconjurător (geografic), la nivelul continentului și al țării noastre

Utilizarea reprezentărilor grafice și cartografice, a datelor statistice pentru interpretarea realității geografice a Europei și a unor țări

Analiza geografică a componentelor naturale și sociale ale unui teritoriu la nivelul continentului și al țării noastre

Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică și umană ale unui teritoriu la nivelul continentului și al țării noastre

Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică și umană din Europa și din România

Explicarea relațiilor observabile dintre sistemele naturale și umane ale mediului geografic, dintre științe, tehnologie și mediul înconjurător la nivelul continentului și al României prin analizarea unor sisteme și structuri teritoriale și funcționale sau prin utilizarea datelor statistice și a reprezentărilor grafice și cartografice

Prelucrarea informației: transformarea (transferul) informației dintr-un limbaj în altul, de exemplu din informații cantitative (date statistice) în reprezentări grafice, din reprezentări grafice în text sau în tabel etc.

Realizarea de corelații între informațiile oferite de diverse surse (texte geografice, tabele, reprezentari grafice și cartografice, imagini etc).

Rezolvarea de probleme

Conținuturi:

Geografie. Europa – România – Uniunea Europeană

A. EUROPA ȘI ROMÂNIA – ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ

Spațiul românesc și spațiul european

Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei și ale României:

relieful major (trepte, tipuri și unități majore de relief)

clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică)

hidrografia – aspecte generale; Dunărea și Marea Neagră

învelișul biopedogeografic

resursele naturale

Elemente de geografie umană ale Europei și ale României

harta politică a Europei; România ca stat al Europei

populația și caracteristicile ei geodemografice

sistemul de orașe al Europei

activitățile economice – caracteristici generale

sisteme de transport

NOTĂ: Elaborarea subiectelor se va realiza în conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT, fiind centrată pe evaluarea competențelor prevăzute la punctul II. Programa a fost realizată în conformitate cu programa școlară de geografie pentru clasa a XII-a. Subiectele nu vizează conținutul unui manual anume. Manualele școlare reprezintă doar unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori și elevi pentru parcurgerea programei școlare prin însușirea de cunoștințe și formarea de competențe.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LOGICĂ, ARGUMENTARE ȘI COMUNICARE

STATUTUL DISCIPLINEI

În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, disciplina

Logică, argumentare și comunicare

are statutul de disciplină opțională fiind susținută la proba E. d), în funcție de filieră, profil și specializare.

COMPETENȚE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor, operațiilor și instrumentelor specifice logicii în argumentare

Transpunerea unui enunț din limbaj natural în limbaj formal și din limbaj formal în limbaj natural

Construirea unor argumente în vederea susținerii unui punct de vedere sau a unei soluții propuse pentru rezolvarea unor situații - problemă

Utilizarea unor raționamente adecvate în luarea deciziilor

Analizarea structurii și/sau corectitudinii formelor și operațiilor logice

CONȚINUTURI

Societate, comunicare și argumentare

Argumentarea și structura argumentării; analiza logică a argumentelor

Termenii: caracterizare generală (definire, tipuri de termeni); raporturi între termeni

Propoziții: caracterizare generală (definire, structură); tipuri de propoziții categorice; raporturi între propoziții categorice

Raționamente: caracterizare generală (definire, structură); tipuri de raționamente

Definirea și clasificarea: caracterizare generală; corectitudine în definire și clasificare

Tipuri de argumentare

Deductivă: argumente/raționamente imediate cu propoziții categorice (conversiunea și obversiunea); silogismul (caracterizare generală, figuri și moduri silogistice, verificarea validității prin metoda diagramelor Venn); demonstrația

Nedeductivă: inducția completă; inducția incompletă

Societate, comunicare și argumentare corectă

Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor); erori de argumentare

NOTA: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe și nu vizează conținutul unui manual anume.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE

STATUTUL DISCIPLINEI

În cadrul examenului de Bacalaureat 2020,

Psihologia

are statutul de disciplină opțională fiind susținută la proba E. d), în funcție de filieră, profil și specializare.

COMPETENȚE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei

Analizarea și exemplificarea proceselor psihice, a componentelor personalității, precum și a corelațiilor dintre ele

Explicarea specificului și a rolului/importanței diferitelor categorii de procese psihice și componente ale personalității pornind de la elemente date (situații de viață, texte, concepte)

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la o anumită problematică psihologică

CONȚINUTURI

Procesele psihice și rolul lor în evoluția personalității

Procese cognitive senzoriale: caracterizare generală

Procese cognitive superioare: gândirea; memoria; imaginația

Activități și procese reglatorii: limbajul, motivația; voința; afectivitatea; atenția

Structura și dezvoltarea personalității

Caracterizarea generală a personalității

Temperamentul

Aptitudinile; inteligența, ca aptitudine generală

Caracterul

Creativitatea

NOTA: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe și nu vizează conținutul unui manual anume.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE

STATUTUL DISCIPLINEI

În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, Economia are statutul de disciplină opțională fiind susținută la proba E. d), în funcție de filieră, profil și specializare.

COMPETENȚE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei în analizarea, explicarea și compararea unor procese și fenomene specifice dinamicii economice

Caracterizarea agenților economici (consumatori și producători), ca purtători ai cererii și ofertei pe piață

Caracterizarea pieței din perspectiva dinamicii economice

Analizarea, evaluarea și exemplificarea comportamentului rațional al agenților economici în economia de piață

Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor și proceselor economice

CONȚINUTURI

Consumatorul și comportamentul său rațional

Nevoi și resurse

Cererea

Consumatorul și comportamentul său (costul de oportunitate, utilitatea economică)

Producătorul/întreprinzătorul și comportamentul său rațional

Proprietatea și libera inițiativă

Oferta

Factorii de producție și combinarea acestora

Costuri, productivitate, profit, eficiență economică

Piața -întâlnire a agenților economici

Relația cerere-ofertă-preț în economia de piață

Mecanismul concurențial

Forme ale pieței: Piața monetară, Piața capitalurilor, Piața muncii

NOTA: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe și nu vizează conținutul unui manual anume.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE

STATUTUL DISCIPLINEI

În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, disciplina

Sociologie

are statutul de disciplină opțională fiind susținută la proba E. d), în funcție de filieră, profil și specializare.

COMPETENȚE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a metodelor, tehnicilor și instrumentelor de investigare sociologică în analizarea unor fenomene și procese sociale

Analizarea rolului și stadiilor socializării

Identificarea și analizarea unor comportamente și probleme sociale

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la o anumită problematică sociologică

CONȚINUTURI

Perspectiva sociologică asupra societății. Metodologia cercetării sociologice

Specificul cunoașterii sociologice. Metode, tehnici, procedee, instrumente ale investigației sociologice

Societatea și viața socială

Structura socială: status și rol; relații sociale; grupuri sociale; grupuri mici

Instituții și organizații sociale: familia, școala, biserica, statul; partidele politice, ONG-urile

Socializarea: rol, stadii

Probleme sociale (discriminarea, infracționalitatea, conflictele sociale, corupția, sărăcia)

NOTA: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe și nu vizează conținutul unui manual anume.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA FILOSOFIE

STATUTUL DISCIPLINEI

În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, disciplina

Filosofie

are statutul de disciplină opțională fiind susținută la proba E. d), în funcție de filieră, profil și specializare.

COMPETENȚE DE EVALUAT

Precizarea semnificației filosofice a unor concepte

Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei, problemei, soluției propuse și argumentelor cu care este susținută soluția

Analizarea comparativă și critică a structurii argumentative a unor puncte de vedere filosofice, a premiselor și a consecințelor acestora

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la o problemă filosofică

CONȚINUTURI

Omul

Problematica naturii umane

Sensul vieții

Morala

Teorii morale

Probleme de etică aplicată

Politica

Libertate și responsabilitate social-politică

Egalitate și dreptate

NOTA: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe și nu vizează conținutul unui manual anume.